Cómo determinar si los datos obedecen a una distribución normal

Cómo juzgar si los datos obedecen a la distribución normal se presenta a continuación:

Métodos para determinar si los datos se distribuyen normalmente: histograma, gráfico QQ, curtosis y asimetría, y normalidad. prueba.

1. Histograma: trace los datos en un histograma y observe la forma de distribución de los datos. Si los datos siguen una curva típica en forma de campana, con el valor más alto en el medio y valores decrecientes en ambos lados, esto puede indicar que los datos se distribuyen normalmente.

2. Gráfico QQ: Dibuje un gráfico QQ (Quantile-Quantile Plot) para comparar los cuantiles de los datos con los cuantiles de la distribución normal teórica. Si los puntos de datos se distribuyen uniformemente en una línea recta, los datos se distribuyen aproximadamente normalmente.

3. Curtosis y asimetría: Calcula los indicadores de asimetría y curtosis de los datos. Una distribución normal tiene una asimetría de 0 y una curtosis de 3. Si la asimetría es cercana a 0 y la curtosis es cercana a 3, puede indicar que los datos tienen una distribución aproximadamente normal.

4. Prueba de normalidad: Utilice pruebas estadísticas para verificar si los datos se distribuyen normalmente. Los métodos de prueba incluyen: prueba de Shapiro-Wilk, prueba de Kolmogorov-Smirnov, prueba de Anderson-Darling, etc. El método produce un valor p que prueba si los datos se distribuyen normalmente. Si el valor p es grande (normalmente se toma 0,05 como nivel de significancia), acepte el supuesto de distribución normal.

Características de la distribución normal

La distribución normal, también conocida como distribución gaussiana o curva de campana, es una de las distribuciones de probabilidad más importantes en teoría de probabilidad y estadística. La distribución normal es conocida por su forma especial y propiedades matemáticas y se usa ampliamente en diversos campos.

1. Simetría: La distribución normal es una distribución simétrica. Su curva de densidad de probabilidad tiene forma de campana y es simétrica en ambos lados.

2. La media y la mediana son iguales: La media de la distribución normal es igual a la mediana, también llamada valor esperado.

3. La desviación estándar determina la amplitud de la distribución: la forma de la distribución normal está determinada por su media y su desviación estándar. Cuanto mayor es la desviación estándar, más amplia es la distribución; cuanto menor es la desviación estándar, más estrecha es la distribución.

4. Ciencias naturales: Muchos fenómenos naturales y datos de medición (como altura, peso, temperatura, luminosidad, etc.) se ajustan aproximadamente a la distribución normal en determinadas condiciones.

5. Inferencia estadística: muchos métodos estadísticos se basan en el supuesto de una distribución normal de los datos, como la distribución muestral de la media muestral, la estimación de parámetros, la prueba de hipótesis, etc.

6. Mercado de valores: Los rendimientos de las acciones suelen mostrar características cercanas a una distribución normal, lo que proporciona una base para la evaluación de riesgos y las decisiones de inversión.

7. Control de calidad: La distribución normal es muy utilizada en el control de calidad para detectar desviaciones y anomalías en el proceso.