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Cristal fonónico de dispersión de Bragg

El mecanismo de dispersión de Bragg de los cristales fonónicos se ha estudiado en una gran cantidad de literatura. Cuando la matriz del cristal fonónico de dispersión de Bragg es un fluido, solo hay ondas longitudinales en la matriz, por lo que la banda prohibida proviene de la misma fase de las ondas reflejadas entre celdas galvánicas adyacentes. La longitud de onda de la onda elástica correspondiente a la frecuencia central de. la primera banda prohibida es aproximadamente 10 veces la constante de red. Cuando la matriz del cristal fonónico de dispersión de Bragg es sólida, existen ondas longitudinales y ondas transversales en el campo de ondas interno y pueden convertirse entre sí. Los resultados muestran que la longitud de onda correspondiente a la frecuencia de banda prohibida es del mismo orden de magnitud que la longitud de onda de la onda transversal. Los factores que afectan las características de la banda prohibida de vibración de los cristales fonónicos de dispersión de Bragg incluyen: la densidad y el módulo elástico de los materiales componentes, la forma de la red, el tamaño y la tasa de llenado de la estructura;

Cuando las ondas elásticas se propagan en cristales fonónicos, se ven afectadas por su estructura periódica interna y forman una relación de dispersión especial (estructura de banda). El rango de frecuencia entre las curvas de relación de dispersión se llama banda prohibida. La Figura 1 muestra la estructura de la banda de energía de un cristal fonónico bidimensional, y la banda prohibida está sombreada en la figura.

Teóricamente, la propagación de ondas elásticas en el rango de frecuencia de banda prohibida se suprime, mientras que las ondas elásticas en otros rangos de frecuencia (bandas de paso) se propagarán sin pérdidas bajo la influencia de la relación de dispersión. Cuando hay defectos en la estructura periódica de los cristales fonónicos, las ondas elásticas en el rango de frecuencia de banda prohibida se localizarán en los defectos o se propagarán a lo largo de los defectos. Por lo tanto, los cristales fonónicos se pueden utilizar para controlar la propagación de ondas elásticas y tienen amplias perspectivas de aplicación en nuevos dispositivos acústicos, reducción de vibraciones y reducción de ruido y otros campos.

En los cristales fonónicos, materiales con diferentes densidades y constantes elásticas relacionadas con la propagación de ondas elásticas se combinan periódicamente según la estructura. Los materiales de la rejilla que no están conectados entre sí se denominan dispersores, y el material dieléctrico de fondo que está conectado en su conjunto se denomina matriz. Según las dimensiones de su estructura periódica, los cristales fonónicos se pueden dividir en unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Su estructura típica se muestra en la Figura 2, donde la línea de puntos indica la continuación en la dirección periódica, (a) es una estructura unidimensional, (b) y (c) son estructuras bidimensionales y tridimensionales respectivamente.

El modelo de cristal fonónico ideal generalmente cree que tiene un tamaño infinito en la dirección no periódica, lo cual es razonable sólo cuando la longitud de onda es menor que la dirección no periódica. Dado que las ondas elásticas se propagan muy rápidamente en los sólidos, las vigas, placas y otras estructuras ampliamente utilizadas en la ingeniería práctica no pueden cumplir esta condición. Por tanto, es más práctico estudiar estructuras periódicas con dimensiones limitadas en direcciones no periódicas. Para distinguirlo de los cristales fonónicos ideales unidimensionales y bidimensionales, esta estructura periódica puede denominarse estructura cristalina fonónica. La Figura 3 muestra un diagrama estructural típico de vigas y placas de cristal fonónico. (A) Una estructura de haz de cristal fonónico con dimensiones materiales y dimensiones de sección transversal que cambian periódicamente; (b) Es una estructura de placa delgada de un cristal fonónico. Las investigaciones muestran que la estructura de placa de haz de cristal fotónico también tiene propiedades de banda prohibida.

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