¿Qué conclusión se puede sacar del vector a paralelo al vector b?
Supongamos que el vector a(x1,y1), ?vector b(x2,y2), el vector a es paralelo al vector b, podemos obtener x1y2=x2y1. Conclusión 2: Vector a = n vector b (no igual a 0)
Vector paralelo
Los vectores distintos de cero con direcciones iguales o opuestas se denominan vectores paralelos (o lineales). Los vectores a y b son paralelos (línea ***), denotados como a∥b. El vector cero tiene longitud cero, es un vector cuyo punto inicial y final coinciden entre sí y su dirección es incierta. Estipulamos que el vector cero es paralelo a cualquier vector. Un conjunto de vectores paralelos a una misma recta es un vector lineal. ?
Si a=(x,y), b=(m,n), entonces a//b→a×b=xn-ym=0
*** Teorema de la recta
Si b≠0, entonces la condición necesaria y suficiente para a//b es que exista un número real único λ, de modo que el vector a sea igual al vector rb Si a=. (x1,y1), b=(x2,y2), entonces x1y2=x2y1 es lo mismo que el concepto paralelo.
El vector cero es paralelo a cualquier vector. La condición necesaria y suficiente para el teorema del vector vertical a⊥b es a·b=0, es decir, (x1x2+y1y2)=0?
Información ampliada:
Representación algebraica
Generalmente, la impresión se representa mediante letras inglesas minúsculas y negritas (a, b, c, etc.), y la escritura a mano se representa añadiendo una flecha (→) a las letras a, b, c, etc. , como por ejemplo: también se pueden utilizar vectores a, b, c. Está representado por las letras mayúsculas AB y CD más una flecha (→).
Representación geométrica vectorial
Los vectores se pueden representar mediante segmentos de recta dirigidos. La longitud de un segmento de línea dirigido representa el tamaño del vector, y el tamaño del vector también es la longitud del vector. Un vector con longitud 0 se llama vector cero y un vector con longitud igual a 1 unidad se llama vector unitario.
Representación de coordenadas vectoriales
En el sistema de coordenadas plano rectangular, dos vectores unitarios i y j en la misma dirección que los ejes x e y se toman como un conjunto de bases . El vector a es cualquier vector en el sistema de coordenadas rectangular plano, tomando el origen de coordenadas O como punto de partida como vector, vector op = a vector Se puede saber por el teorema básico de los vectores planos que existe y solo hay uno. par de números reales (x, y).
De modo que un vector = op vector = xi + yi, entonces el par de números reales (x, y) se llama coordenadas del vector un vector, y se registra como un vector = (x, y ). Esta es la coordenada del vector a vector. Donde (x, y) es la coordenada del punto ''p''. El vector op se llama vector de posición del punto P.
En el sistema de coordenadas espacial rectangular, tres vectores unitarios i, j y k en la misma dirección que los ejes x, y y z se toman como un conjunto de bases. Si se trata de cualquier vector en este sistema de coordenadas, tomando el origen de coordenadas O como punto de partida, el vector op vector = un vector. Según el teorema básico del espacio, existe y solo hay un conjunto de números reales (x, y. , z), tal que axl = op vector = xi +yi+zk.
Por lo tanto, el par de números reales (x, y, z) se denomina coordenadas del vector a, y se registra como un vector = (x, y, z). Esta es la representación coordinada del vector a vector. Entre ellas (x, y, z) se encuentran las coordenadas del punto P. El vector op se llama vector de posición del punto P.
Referencia: Enciclopedia Baidu-Vector