El diagrama muestra el cuadrilátero abcd. Se sabe que AD=BC=CD, el ángulo ADC=110 grados, el ángulo DCB=130 grados y encontrar el ángulo ABC requiere un proceso de resolución de problemas.

Conecta BD y cruza AC a E. ?

∵∠ADC=110°?, AD=CD=CB

∴∠CAD=35°

∵∠DCB=130°

∴∠BDC=25°

∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=110°-25°=85°

∴∠AED=60°

La siguiente idea es expandir desde estos 60°

Extender AE a F, hacer BE=EF y conectar BF. ?Entonces △BEF es un triángulo equilátero

∵∠BCA=95° (sin prueba antes, muy simple)

∴∠BCF=85°=∠ADE----- ------------------------------------Ángulo

∵∠DBC=25° , ∠EBF=60°

∴∠CBF=35°=∠DAE---------------------- -- ----------Ángulo

∵AD=BC-------------------------- --------------------------Borde

∴△ADE≌△BCF (ASA)

∴AE =BE

∴∠ABE=30°

∴∠ABC=55°