¿Qué significa el método de interpolación utilizado en contabilidad para calcular la tasa de interés real y cómo calcularlo?

Dibuja dos puntos en una curva y una curva conecta los dos puntos. En este momento, supongamos que la curva es un segmento de recta. Por ejemplo, si la Tierra es redonda, entonces el suelo debe ser curvo, pero al medir 10 metros, puedes asumir que los dos puntos son aproximadamente un segmento de línea.

Tomemos como ejemplo la geometría analítica plana. Elija dos puntos en la curva. Las coordenadas de A son (0,1, 0,5) y las coordenadas de B son (0,2, 0,8). Cuando la ordenada de C es 0,7, ¿cuál es la abscisa de C?

Supongamos que la abscisa de c es x.

Entonces hay aproximadamente

(0.7-0.5)/(x-0.1)=(0.8-0.5)/(0.2-0.1)

Interpolación financiera método Puede entenderse como:

Obtener la tabla de coeficientes del valor presente de la anualidad; también conozco el valor presente y el número de años, pero no sé la tasa de descuento exacta.

Para encontrar la tasa de descuento aproximada, podemos encontrar dos valores presentes aproximados de los mismos años en la tabla de coeficientes. Los dos valores presentes corresponden a dos tipos de interés aproximados. Luego suponga que los tres puntos están en línea recta y utilice geometría analítica plana para obtener el resultado (aproximación).

Este problema es fácil de solucionar. Es fácil entenderlos como tres coordenadas en línea recta en un sistema de coordenadas rectangular con la misma pendiente que el punto inicial.

Del 5 de junio de 38 al 1 de octubre de 2000, la compañía ABC pagó un precio de 120.000 yuanes (incluidos los costos de transacción) para comprar bonos a 5 años de la compañía a en el mercado activo, con un valor nominal de 180.000 yuanes y una tasa de cupón del 5%, interés anual (es decir, 9.000 yuanes por año) y el último pago del principal. Según el contrato, el emisor del bono puede canjearlo bajo determinadas circunstancias y no hay ninguna tarifa adicional por el canje anticipado. La empresa XYZ no quiere que el emisor canjee los bonos anticipadamente cuando los compra.

La Compañía ABC clasifica los bonos corporativos que compra como inversiones mantenidas hasta el vencimiento, sin considerar impuestos sobre la renta, pérdidas por deterioro y otros factores. Por lo tanto, la empresa XYZ calcula y determina la tasa de interés real del bono en el momento del reconocimiento inicial:

Supongamos que la tasa de interés real del bono es r, se puede enumerar la siguiente ecuación:

9000×(1+R)-1+9000×(1+R)-2+9000×(1+R)-3+9000×(1+R).

Utilizando el método de interpolación se puede calcular r=14,93%. A partir de esto se pueden preparar formularios.

Costo amortizado al inicio del período (a) Tasa de interés real (r)

R=14,93% Entrada de efectivo (c) Costo amortizado al final del período.

d=a+r-c

2000 120000 17916 9000 128916

2001 128916 19247 9000 139163

2002 139163 20777 9000 150940 p>

2003 150940 22535 9000 164475

2004 164475 24525 (anti-compresión)

Sin embargo, si se suponen dos tipos de interés reales A y B al calcular el interés tasa R, entonces Los valores correspondientes a estas dos tasas de interés son A y B. La tasa de interés real es un punto en las rectas A y B. El valor correspondiente a este punto es 120000. Entonces hay una ecuación:

(A-r)/ (A-120000)=(B-r)/(B-120000),

Suponiendo que la tasa de interés real es del 13%, entonces = 9000×3.5172+180000× 0,5428 = 31654,8+97704 = 129358,8.

Suponiendo que la tasa de interés real es del 15%, entonces = 9000×3,3522+180000×0,4972 = 30169,8+89496 = 119665,8.

(0.13-r)/9358.8 =(0.15-r)/(-334.2)

Solución: r=14.93%

El método de interpolación calcula el valor real tasa de interés. Las preguntas del examen de 2008 implicaban el cálculo de tipos de interés reales. El principio es establecer una ecuación basada en la relación proporcional y luego resolver la ecuación para calcular los datos requeridos.

Por ejemplo, supongamos que el dato correspondiente a A1 es B1 y el dato correspondiente a A2 es B2.

Ahora se sabe que el dato correspondiente a A es B, y A está entre A1 y A2, es decir, la siguiente correspondencia:

A1 B1

Uno (?) B

A2 B2

Entonces el valor de a se puede calcular según (A1-a)/(a 1-A2)=(B1-b)/(b 1-B2) , donde a 1, A2, b1, B2. No es necesario memorizar las fórmulas del libro de texto y no existe ninguna regla que indique que B1 > B2.

La verificación es la siguiente: (a 1-a)/(a 1-a2)=(b 1-b)/(b 1-B2) Conocido:

( A 1 -A)=(B 1-B)/(B 1-B2)×(A 1-A2)

a = a 1-(B 1-B)/(B 1-B2 )× (a 1-A2)

= a 1+(B 1-B)/(B 1-B2)×(A2-a 1)

Los candidatos deben comprender y dominar el cálculo correspondiente.

Por ejemplo, si alguien deposita 5.000 yuanes en el banco, ¿cuál es la tasa de interés que garantiza que recibirá 750 yuanes al final de cada año durante los próximos 10 años?

5000/750=6,667 o 750*m=5000.

Consulte la tabla de valor presente de anualidades. Cuando el número de períodos es 10 y la tasa de interés i=8%, el coeficiente es 6,710; I=9%, el coeficiente es 6,418. Indique que la tasa de interés está entre 8-9%, establecida en x%

8% 6,710

x% 6,667

9% 6,418

(x %-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71) calculado x=8.147.