¿Existe alguna diferencia entre un círculo inscrito y un círculo circunscrito?

Circunferencias: Si dos circunferencias tienen un solo punto común y la distancia entre sus centros es igual a la suma de los radios de las dos circunferencias, entonces las dos circunferencias están circunscritas entre sí. Cuando dos circunferencias están circunscritas, hay tres tangentes comunes.

Círculo inscrito: Si cada lado de un polígono en un plano bidimensional puede ser tangente a un círculo interior a él, entonces el círculo es el círculo inscrito del polígono. Un polígono tiene como máximo un círculo inscrito, lo que significa que para un polígono, su círculo inscrito, si existe, es único. No todos los polígonos tienen círculos inscritos.

Datos ampliados:

Propiedades de los círculos inscritos

1. En un triángulo, la intersección de las bisectrices de los tres ángulos es el centro del círculo inscrito. Los segmentos de recta vertical desde el centro de un círculo hasta los lados de un triángulo son iguales.

2. Un polígono regular debe tener un círculo inscrito. El centro del círculo inscrito coincide con el centro del círculo circunscrito, y ambos están en el centro del polígono regular.

3. Líneas auxiliares comunes: perpendiculares al centro del círculo.

4. Para triángulos generales, la fórmula para el área de un triángulo es: s=r(a+b+c)/2. En el círculo inscrito del triángulo rectángulo s=r(a+b+c)/2, hay dos fórmulas simples.

R=(a+b-c)/2 (Nota: S es el área de Rt△, a y b son los dos lados rectángulos de Rt△ y C es la hipotenusa); b+c).

Enciclopedia Baidu - Círculo circunscrito

Enciclopedia Baidu - Círculo inscrito

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