Promoción de la Ley de Pick

El área del gráfico compuesta por puntos de la cuadrícula se toma como una unidad. En el punto de la red del paralelogramo, el teorema de Pick aún se cumple. Aplicado a cualquier punto de la cuadrícula triangular, el teorema de Pick es A = 2i + b - 2. Para un polígono P no simple, el teorema de Pick A = i + b/2 - χ(P), donde χ(P) representa el número característico de Euler de P. Generalización de alta dimensión: polinomios de Ehrhart; unidimensional: problema de plantación de árboles. El teorema de Pick y la fórmula de Euler (V-E+F=2) son equivalentes