¿Qué significa el teorema de Pitágoras?
La suma de los cuadrados de los dos ángulos rectos de cualquier triángulo rectángulo plano debe ser igual al cuadrado de la hipotenusa. En RT△ABC, ∠ c = 90, entonces a? +b? =c? .
El Teorema de Pitágoras es una perla deslumbrante en geometría. Se le llama la "piedra angular de la geometría" y también se usa ampliamente en materias como matemáticas avanzadas. Debido a esto, se han descubierto y estudiado ampliamente varias civilizaciones antiguas en el mundo, por lo que tienen muchos nombres.
La fuente más antigua de este teorema es
La fórmula y la demostración del teorema de Pitágoras están registradas en el "Zhou Kuaisuan Jing".
Comprensión general de los esfuerzos de China en el teorema
En China, la fórmula y la demostración del teorema de Pitágoras están registradas en "Zhou Kuai Shu Jing", que se dice que proviene del Dinastía Shang Se descubrió el cociente, por lo que también se le llama teorema del cociente. Jiang Mingzu durante el período de los Tres Reinos hizo comentarios detallados sobre el teorema de Pitágoras en los cálculos de Jiang Mingzu y dio otra prueba. La suma de los cuadrados de las longitudes de los dos ángulos rectos de un triángulo rectángulo (es decir, el "gancho" y la "hebra") es igual al cuadrado de la longitud del lado de la hipotenusa (es decir, la "cuerda") . Es decir, si los dos ángulos rectos de un triángulo rectángulo son A y B, y la hipotenusa es C, ¿entonces A? +b? =c? . Hay aproximadamente 400 formas de demostrar el teorema de Pitágoras, lo que lo convierte en uno de los teoremas más probados en matemáticas. Zhao Shuang dio el "Diagrama de cadenas de Zhao Shuang" en las anotaciones de "Zhou Bi Suan Jing", que demostró la exactitud del teorema de Pitágoras. ¿Es la matriz de Pitágoras una? +b? =c? El grupo de enteros positivos (a, b, c). (3, 4, 5) es el número pitagórico.
El principal significado de este teorema es que
(1) El teorema de Pitágoras es el primero en conectar los dos objetos más básicos y primitivos de las matemáticas: los números y las formas.
(2) El teorema de Pitágoras condujo al descubrimiento de cantidades inconmensurables, lo que reveló profundamente la diferencia entre números y cantidades, es decir, la diferencia entre los llamados "números irracionales" y números racionales. Esto se conoce como la primera crisis matemática.
(3) El Teorema de Pitágoras comenzó a transformar las matemáticas de una tecnología de cálculo y medición a una ciencia de prueba y razonamiento.
⑷La fórmula del teorema de Pitágoras es la primera ecuación indefinida y la primera ecuación indefinida que se resuelve por completo. Por un lado, conduce a varias ecuaciones indefinidas y, por otro lado, también establece un modelo para la solución de ecuaciones indefinidas.
Aplicaciones
El teorema de Pitágoras es muy utilizado en geometría.
Un caso de aplicación anterior incluye un tema en "Nueve Capítulos de Aritmética": Hoy hay un estanque cuadrado, de un pie de largo, que crece en su centro y sobresale un pie del agua. hacia la orilla, donde encajará. ¿Cuál es la geometría de la profundidad y la profundidad del agua? Expresado en lenguaje moderno, es éste: Hay un estanque cuadrado con un lado de diez pies. Hay una caña creciendo en el centro del estanque. La caña está a un pie sobre el agua. Si tiras la caña hacia la orilla, apenas toca la orilla. ¿Cuál es la profundidad del agua y la altura de las cañas? (1 pie = 10 pies).
Solución: Sea la longitud de la mandíbula inferior x pies. Según el significado de la pregunta, ¿del Teorema de Pitágoras (10÷2)? +(x-1)? =x? X=13, entonces x-1=12.
Respuesta: La profundidad del agua es de 12 pies y la longitud epifisaria es de 13 pies.