Cognición y aplicación de la estimación de intervalos.

La comprensión y aplicación de la estimación de intervalos son las siguientes:

Definición básica

La estimación de intervalos es una forma de estimación de parámetros. En 1934, el estadístico J. Neyman creó una teoría estricta de estimación de intervalos. El coeficiente de confianza es el concepto más básico de esta teoría. Al extraer muestras de la población y de acuerdo con ciertos requisitos de exactitud y exactitud, se construye un intervalo apropiado como estimación del rango del valor verdadero del parámetro de distribución (o función del parámetro) de la población.

Utilice una distancia o un intervalo de datos en el eje numérico para representar el rango posible del parámetro general. Esta distancia o intervalo de datos se denomina intervalo de confianza de la estimación del intervalo.

Formulario

Una forma de estimación de parámetros. Al extraer muestras de la población y de acuerdo con ciertos requisitos de exactitud y exactitud, se construye un intervalo apropiado como estimación del rango del valor verdadero del parámetro de distribución (o función del parámetro) de la población.

Por ejemplo, se estima que la proporción de impurezas que contiene un fármaco está entre 1 y 2; la resistencia a la rotura de una aleación se estima entre 1000 y 1200 kilogramos, etc. En algunos problemas, sólo es necesario estimar el límite superior o inferior del valor de la cantidad desconocida. Como en el ejemplo anterior, generalmente solo le interesa el límite superior, mientras que en el segundo ejemplo, solo le interesa el límite inferior.

Construcción

En estadística matemática, la cantidad desconocida a estimar es el parámetro θ de la distribución poblacional o una determinada función g(θ) de θ.

El problema de estimación de intervalo se puede expresar generalmente como: se requiere construir un intervalo apropiado A(X), B(X) que solo dependa de la muestra X=(x1, x2,... ,xn). Una vez obtenido el valor observado de la muestra.

En cuanto a qué tipo de intervalo se considera “apropiado” y cómo construirlo, está relacionado con los principios y criterios en los que se basa. Estos principios, criterios y métodos para construir la estimación de intervalos son los objetos de investigación de la teoría de la estimación de intervalos. Como forma de estimación de parámetros, la estimación de intervalo y la estimación puntual son paralelas y complementarias entre sí, y también están estrechamente relacionadas con las pruebas de hipótesis.

Aplicación de la estimación de intervalos

1. Aplicación de la estimación de intervalos en la estimación de parámetros

La estimación de parámetros es uno de los problemas básicos en estadística. Su propósito es. estimar el valor de parámetros desconocidos basándose en información de la muestra. La estimación por intervalos se usa ampliamente en la estimación de parámetros. Por ejemplo, en el análisis de regresión, el análisis de series temporales y el análisis estadístico multivariado, el método de estimación por intervalos se puede utilizar para estimar el rango de valores de parámetros desconocidos.

2. Aplicación de la estimación de intervalo en la prueba de hipótesis

La prueba de hipótesis es otro problema básico en estadística. Su propósito es juzgar si una hipótesis es cierta en función de la información de la muestra. En la prueba de hipótesis, generalmente necesitamos construir un intervalo de confianza para estimar el valor verdadero del parámetro desconocido, de modo que podamos juzgar si la hipótesis es verdadera con base en este valor.

3. Aplicación de la estimación de intervalos en el análisis de regresión

El análisis de regresión es un método estadístico utilizado para estudiar la relación entre variables. En el análisis de regresión, normalmente necesitamos estimar el valor del coeficiente de regresión para comprender la relación entre las variables. La estimación de intervalos se puede utilizar para estimar los intervalos de confianza de los coeficientes de regresión, lo que nos ayuda a comprender la relación entre variables con mayor precisión.

4. Aplicación de la estimación de intervalo en el análisis de series de tiempo

El análisis de series de tiempo es un método utilizado para estudiar datos de series de tiempo. Puede ayudarnos a comprender la tendencia de los datos de series de tiempo. cambios cíclicos. En el análisis de series de tiempo, normalmente necesitamos estimar parámetros de datos de series de tiempo, como media, varianza, autocovarianza, etc. La estimación de intervalos se puede utilizar para estimar los intervalos de confianza de estos parámetros, lo que nos ayuda a comprender las características de los datos de series temporales con mayor precisión.

5. Aplicación de la estimación de intervalos en el análisis estadístico multivariado

El análisis estadístico multivariado es un método utilizado para estudiar la relación entre múltiples variables y puede ayudarnos a comprender múltiples interacciones y efectos entre variables. . En el análisis estadístico multivariado, generalmente necesitamos estimar los valores de múltiples parámetros, como los coeficientes de regresión múltiple en el análisis de regresión múltiple.

La estimación de intervalos se puede utilizar para estimar los intervalos de confianza de estos parámetros, lo que nos ayuda a comprender las relaciones y los efectos entre las variables con mayor precisión.