¿Cuál es la diferencia entre contiene e incluido en?

La diferencia entre "incluir" e "incluir en" es:

"Incluir" significa activo, el primero incluye al segundo; "incluir en" significa pasivo, el primero está incluido; por este último, que puede entenderse como (El primero) "está contenido en" (el segundo).

Por ejemplo:

A contiene B significa que A contiene B, B es un subconjunto de A y B está dentro del rango de A. Es decir, B está incluido en A.

A incluido en B significa que B contiene A, A es un subconjunto de B y A está dentro del rango de B. Es decir, B contiene a A. :

La inclusión es la relación de subordinación entre conjuntos, también llamada relaciones de subconjunto. Los contenidos solo se pueden usar entre conjuntos. Las relaciones de inclusión se dividen en inclusión e inclusión verdadera.

Si cualquier elemento del conjunto A es un elemento del conjunto B, entonces el conjunto A se llama subconjunto del conjunto B, denotado como A que contiene a B o B que contiene a A. El conjunto vacío está contenido en cualquier conjunto y es un subconjunto de cualquier conjunto.

Si los elementos del conjunto A son un subconjunto del conjunto B, y al menos un elemento en B no pertenece a A, entonces el conjunto A se llama subconjunto propio del conjunto B, denotado como A es verdaderamente contenido en B o B es verdadero Contiene A.

La inclusión es transitiva y atributiva.

1. Transitividad: Si el conjunto A está contenido en el conjunto B, y el conjunto B está contenido en el conjunto C, entonces el conjunto A está contenido en el conjunto C.

2. Atribución: Si el conjunto A está incluido en el conjunto B, entonces el conjunto A está en el conjunto B y pertenece a B.