Análisis de casos de duopolio

Supongamos que los proveedores en el mercado ascendente de materias primas tienen una estructura de competencia de duopolio de Cournot simétrica, compuesta por I1 e I2. La industria downstream está formada por el Fabricante 1 y el Fabricante 2 que producen productos homogéneos. Los fabricantes intermedios utilizan materias primas proporcionadas por los fabricantes ascendentes para producir productos finales. Se supone que el costo de producción de los productos finales es solo de materias primas.

Supongamos que la función de demanda del mercado que enfrenta el mercado de productos homogéneos aguas abajo es lineal y puede expresarse como P=a-Q=a-(q1+q2). Entre ellos, P es el precio, qi es la oferta de producto del I-ésimo fabricante, i=1,2. A es el tamaño del mercado. Cuanto mayor es A, mayor es el tamaño del mercado. Las formas generales de la producción de equilibrio de Cournot qi y la ganancia de equilibrio πi son:

q1(c1, C2)=(a-2c 1+C2)/3 q2(c1, c2)=(a-2c2); +c1)/3 .

π1(c1, C2)=(a-2c 1+C2)2/9;

El llamado incentivo a la innovación se refiere al gasto máximo que los fabricantes están dispuestos a gastar para conseguir patentes de innovación. Específicamente, cuando el fabricante 1 es objeto de una innovación exitosa, definimos ∈⑴ y ∈⑴ como los beneficios de equilibrio del fabricante 1 y del fabricante 2, respectivamente. De manera similar, cuando el fabricante 2 es objeto de una innovación exitosa, se define como el ingreso de equilibrio del fabricante 1 y del fabricante 2, respectivamente. Utilice фI(ψ) para representar los incentivos a la innovación de la empresa I, de la siguiente manera:

En segundo lugar, el beneficio de equilibrio sin franquicia de Cournot Company y el incentivo para la innovación a partir de la innovación

El La industria transformadora está compuesta por La estructura de competencia del duopolio de Cournot está formada por el fabricante S1 y el fabricante S2, que producen productos homogéneos. Al principio, los costos marginales de producción de los dos son iguales, es decir, CS 1 = CS 2 = ψ W . Entonces la producción y la ganancia de equilibrio de Cournot son: Q0s1 = Q0s2 = (a-ψ w)/3, π 0s1. = π 0s2 = ( a-ψ w) 2/9.

Ahora supongamos que S1 adquiere tecnología innovadora, mientras que la tecnología de S2 permanece sin cambios. Entonces los costos marginales de producción del fabricante S1 y del fabricante S2 son: cS1=w, cS2=ψw. La producción de equilibrio de Cournot en la fórmula (1) y la ganancia de equilibrio de Cournot en la fórmula (2) se convierten en: Q * s 1 = (a-2w+ψw)/3 = (a-w)/2; 2w+ψw)2/9 = (a-w)2/4; q * S2 = (a-2ψw+w)/3 = 0; π* S2 = (a-2ψw+w)2/9 = 0 ; lta/(2ψ-1); ifw≥a/(2ψ-1)

La demanda total de materias primas por parte de los fabricantes intermedios es: q * = q * s 1+ψq * S2 =[a ( 1+ψ)-2w(1+ψ2)+2ψw]/3; ifw & lta/(2ψ-1); Calcule, cuando 1

En tercer lugar, la innovadora estrategia de franquicia de Cournot

Los costos marginales de producción del fabricante S1 y del fabricante S2 son respectivamente: cS1=w, cS2=ψw. Si el innovador licencia su tecnología en forma de comisión de producción, entonces existen: cS1=w, cS2=ηw, donde la tasa de comisión por unidad de producto es r=ρw, η=1+ρ≥1. Se puede observar que el costo del fabricante S1 es igual antes y después de la franquicia, mientras que el costo del fabricante S2 cambia de ψw antes de la franquicia a etaw después de la franquicia. La producción de equilibrio de los dos fabricantes intermedios es q * s1 = (a-2w+η w)/3 y q * S2 = (a-2 η w+w)/3 respectivamente. Cuando w < A/(2η-1); cuando w ≥ a/(2η-1) = (a-w)/2=0.

1. La estrategia de suministro óptima del fabricante upstream. El fabricante ascendente suministra materias primas a los dos fabricantes descendentes al mismo tiempo, cuando 1

2. La estrategia óptima de concesión de licencias de regalías para el fabricante descendente.

Cuando 1

La siguiente proposición se puede obtener mediante comparación: Proposición 1: Dada la estructura del mercado duopolio ascendente y las mismas condiciones iniciales, la estrategia óptima para la franquicia de fabricantes de Cournot aguas abajo es la siguiente: 1) Cuando 1 ≤ ψ Tiempo

4. Comparación de los incentivos a la innovación de los fabricantes de Cournot y los fabricantes de innovación tecnológica antes y después de la licencia

Del análisis anterior se desprende que los incentivos a la innovación de los innovadores sin licencia

franquicias фNi(ψ ): Cuando 1

En comparación, podemos obtener la siguiente proposición:

Proposición 2: Dada la estructura del mercado duopolio ascendente, dos fabricantes de Cournot descendentes con el mismo valor inicial tecnología de producción Se extraen las siguientes conclusiones: 1) Cuando la escala de innovación es pequeña, es decir, 1.3099

Este estudio determina la estrategia de suministro óptima para los fabricantes ascendentes, determina la estrategia de franquicia de tecnología para los innovadores descendentes y recuerda a los grupos tecnológicamente desfavorecidos que valoren la innovación o optimicen la cooperación con los proveedores de materias primas, y la formulación por parte del gobierno de políticas de innovación científica y tecnológica es de gran importancia. El gobierno puede fomentar las actividades de I+D de algunas empresas y orientar a los fabricantes que se espera que sean más beneficiosos para la sociedad para que innoven con éxito.