La aplicación del movimiento browniano geométrico en las finanzas

El modelo de fijación de precios de Black-Scholes utiliza el movimiento browniano geométrico para describir los precios de las acciones, por lo que también es el modelo más utilizado para describir los precios de las acciones.

La razón para utilizar el movimiento browniano geométrico para describir los precios de las acciones: la expectativa del movimiento browniano geométrico es independiente del precio (precio de las acciones) del proceso estocástico y es consistente con nuestras expectativas del mercado real. El proceso de movimiento geométrico browniano sólo considera precios positivos, al igual que los precios reales de las acciones. Los procesos de movimiento geométrico browniano exhiben la misma "aspereza" que las trayectorias de precios que observamos en el mercado de valores. El cálculo de los procesos de movimiento geométrico browniano es relativamente sencillo. Sin embargo, el movimiento browniano geométrico no es completamente realista, especialmente con los siguientes defectos: en los precios reales de las acciones, es probable que las fluctuaciones cambien con el tiempo, pero en el movimiento browniano geométrico, las fluctuaciones no cambian con el tiempo. En los precios reales de las acciones, los rendimientos generalmente no siguen una distribución normal (los rendimientos reales de las acciones tienen "colas gruesas" más altas, lo que significa que existe la posibilidad de mayores oscilaciones de precios).