¿Qué es la fórmula de Kelly?
En teoría de la probabilidad, la fórmula de Kelly (también llamada ecuación de Kelly) es una estrategia de apuestas que maximiza la tasa de crecimiento del capital a largo plazo en un proceso repetido independiente donde el rendimiento neto esperado es positivo. Esta fórmula, publicada por John Larry Kelly en el Bell System Technical Journal en 1956, se puede utilizar para calcular el porcentaje de dinero que se apostará en cada juego. Si el beneficio neto esperado es cero o negativo, la fórmula de Kelly concluye por no participar.
La fórmula de Kelly es famosa desde hace mucho tiempo en Las Vegas y Wall Street. Muchos genios matemáticos la han llevado adelante en el ámbito de las inversiones y han logrado logros extraordinarios. Quizás el más famoso de ellos fue Edward Thorpe, quien fue pionero en una estrategia para superar los 21 puntos. Y utilizar la proporción calculada por la fórmula de Kelly para realizar pedidos es bastante gratificante.
Introducción a la fórmula de Kelly
El mayor problema de la fórmula de Kelly es que no tiene en cuenta los factores de riesgo, es decir, no tiene en cuenta la forma de la fórmula de P& l curva. Por el contrario, la inversión real no puede aplicar directamente las probabilidades, lo que sólo puede considerarse como el segundo mayor problema. La gestión de activos es esencialmente un problema de optimización y es necesario aclarar dos puntos: la función objetivo y las restricciones.
En primer lugar, la función objetivo de la fórmula de Kelly sólo considera los rendimientos esperados y no considera que los rendimientos reales de la inversión dependan de la trayectoria. Esto es obviamente incorrecto. Cualquiera que haga una inversión firme concederá gran importancia al retroceso, por lo que se debe añadir un factor de retroceso a la función objetivo en la gestión de fondos.
En segundo lugar, la gestión de fondos también puede añadir muchas restricciones de control de riesgos, como el límite superior de la asignación de un único producto, el límite superior del VaR de un solo día, etc. Finalmente, podemos enviar un Trek para ampliarlo un poco, y también se puede agregar la frecuencia de las transacciones a la función objetivo de administración del dinero. Una vez que comprenda esto, será fácil comprender por qué el comercio de alta frecuencia es tan popular.
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