Supongamos que una acción tiene un precio inicial de 50 dólares y no paga dividendos durante el período considerado. El precio de las acciones aumentará un 20% cada año durante los próximos dos años.

Imagínese, después del primer año, en realidad solo hay dos posibilidades: una es aumentar un 20% y la otra es caer un 20% en el segundo año, en realidad hay tres posibilidades; , uno debe aumentar durante dos años consecutivos un 20% (lo que representa un 25% de probabilidad), el otro debe caer un 20% durante dos años consecutivos (lo que representa un 25% de probabilidad) y el último debe aumentar un 20% en un año y cae un 20% en un año (esta probabilidad en realidad ocurre dos veces, lo que representa el 50% de probabilidad, será más obvio siempre que haga un dibujo o lo trate como una expansión cuadrática). Obviamente, hay un 50% de probabilidad de que aumente un 20% y baje un 20%. De hecho, es 0,8*1,2=0,96, que definitivamente es menor que 1. 52 a 50 es mayor que 1. Los que bajan. en un 20 % durante dos años consecutivos puede excluirse directamente. En otras palabras, sólo aquellos con dos años consecutivos de crecimiento son elegibles para ejercer opciones. Dado que existe una tasa de interés libre de riesgo del 5%, el precio razonable de la opción de compra = 25% * (50 * 1,2 2-52)/1,05 2 = $4,54.