¿Por qué necesitamos utilizar el movimiento browniano geométrico para simular la trayectoria de los precios de las acciones al estudiar derivados?

Un poco más complicado, pruebe la tasa de rendimiento (S(t)/S(t-1)-1) y encuentre que es básicamente una distribución normal. La tasa de rendimiento es normal y el precio de las acciones se basa en el modelo GBM.

En resumen, hemos realizado muchas pruebas estadísticas y descubrimos que el GBM hipotético también puede aproximarse muy bien al valor real y está más cerca de los hechos. Entonces usa esto.

De hecho, la aplicación de modelos matemáticos precisos a las finanzas ha durado poco. El primero es la Selección de Cartera de Markowitz de 1952. En realidad, este es un problema de optimización simple. Muchos modelos posteriores, como CAPMATT, solo estudiaron la relación entre una serie de valores, sus rendimientos, rendimientos y otros factores influyentes, y no implicaron la descripción de los movimientos del precio de las acciones.

El modelo de Black-Scholes fue el primero en proponer que GBM se aplicara a modelos estrictos de precios de acciones. El modelo parte de varios supuestos, uno de los cuales es que el precio de las acciones es GBM.