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Cálculo de la tasa de interés anual de capital e interés iguales

La tasa de interés anual para capital e intereses iguales generalmente se determina mediante negociación entre la institución crediticia y el prestamista, y la tasa de interés estará escrita en el contrato de préstamo. Si se proporciona una tasa de interés diaria o mensual, entonces es necesario convertir la tasa de interés anual. La fórmula de conversión entre ellos es: tasa de interés anual = tasa de interés mensual * 12 = tasa de interés diaria * 30. Por ejemplo, si la tasa de interés mensual es del 0,4%, entonces la tasa de interés anual es del 0,4%*12=4,8%. La tasa de interés diaria es del 0,04%, por lo que la tasa de interés anual es del 0,04%*360=14,4%.

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El llamado capital e intereses iguales significa que el monto de pago mensual es el mismo, pero el capital disminuye cada mes. Ahora asumimos que P es el principal del préstamo, R es la tasa de interés mensual, K es el número de períodos del préstamo y X es el monto de reembolso del capital mensual más los intereses, que es un valor fijo. El monto adeudado al banco después del primer pago se muestra en la siguiente imagen:

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Entonces se puede hacer una analogía con el dinero adeudado al banco después del pago del segundo mes, y simplificar el dinero adeudado al banco después del pago del segundo mes en la forma de la segunda fórmula.

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Tres

Por analogía, la fórmula para la deuda contraída con el banco después del tercer mes de pago es la siguiente. En la segunda fórmula, el dinero adeudado al banco se multiplica por la tasa de interés mensual menos el monto del pago por período. La fórmula simplificada tiene la forma del segundo elemento.

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Cuatro

Al observar las fórmulas anteriores, observar las reglas y usar la inducción matemática, podemos obtener la fórmula para la deuda bancaria después de k períodos, como se muestra en la siguiente figura. Después de la simplificación, se puede escribir en forma de serie geométrica y se obtiene la siguiente fórmula simplificada.

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Debido a que hay K períodos, la cantidad de dinero adeuda al banco después de K períodos es 0, por lo que se cumple la siguiente ecuación. Luego, la fórmula para cantidades iguales de capital e intereses se puede derivar con base en la siguiente fórmula.

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Seis

La fórmula de pago mensual obtenida en el quinto paso es la siguiente. A su vez, conocer el pago mensual permite calcular el interés mensual.

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