Cálculo de la tasa de interés anual de capital e interés iguales
1
El llamado capital e intereses iguales significa que el monto de pago mensual es el mismo, pero el capital disminuye cada mes. Ahora asumimos que P es el principal del préstamo, R es la tasa de interés mensual, K es el número de períodos del préstamo y X es el monto de reembolso del capital mensual más los intereses, que es un valor fijo. El monto adeudado al banco después del primer pago se muestra en la siguiente imagen:
Haga clic para ingresar la descripción de la imagen.
2
Entonces se puede hacer una analogía con el dinero adeudado al banco después del pago del segundo mes, y simplificar el dinero adeudado al banco después del pago del segundo mes en la forma de la segunda fórmula.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
Tres
Por analogía, la fórmula para la deuda contraída con el banco después del tercer mes de pago es la siguiente. En la segunda fórmula, el dinero adeudado al banco se multiplica por la tasa de interés mensual menos el monto del pago por período. La fórmula simplificada tiene la forma del segundo elemento.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
Cuatro
Al observar las fórmulas anteriores, observar las reglas y usar la inducción matemática, podemos obtener la fórmula para la deuda bancaria después de k períodos, como se muestra en la siguiente figura. Después de la simplificación, se puede escribir en forma de serie geométrica y se obtiene la siguiente fórmula simplificada.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
五
Debido a que hay K períodos, la cantidad de dinero adeuda al banco después de K períodos es 0, por lo que se cumple la siguiente ecuación. Luego, la fórmula para cantidades iguales de capital e intereses se puede derivar con base en la siguiente fórmula.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.
Seis
La fórmula de pago mensual obtenida en el quinto paso es la siguiente. A su vez, conocer el pago mensual permite calcular el interés mensual.
Haga clic para ingresar una descripción de la imagen.