Base ortonormal del álgebra lineal

Primero, demuestre la independencia lineal; k1Aa1...knAan=A(k1a1...knan)=0, de la matriz ortogonal A, k1a1...knan=0 se puede deducir de forma reversible, y de a1... .an es un conjunto de bases para derivar k1, k2...kn=0. Entonces, linealmente independiente

En segundo lugar, demuestre la ortogonalidad; tome Aa1 y Aa2 como ejemplos, calcule el producto interno (Aa1, Aa2) = a1^T*A^T*A*a2=a1^T*a2 =. (a1, a2)=0.

Solo tenga en cuenta aquí que la matriz unitaria A^T*A=E es una matriz ortogonal. Tan ortogonal.