Fiesta del Festival del Medio Otoño de Fuzhou

(1) Los valores posibles de ξ para el número de preguntas que A ha respondido correctamente son 0, 1, 2, 3,

p (ξ=0) = C 34 C 310 = 1 30 ,

P（ξ=1）=C 16 C 24 C 310 = 3 10 ,

P（ξ=2）= C 26 C 14 C 310 = 1 2 ,

p>

P（ξ=3）= C 36 C 310 = 1 6．

La distribución de ∴ξ es la siguiente:

∴Eξ=0× 1 30 +1× 3 10 +2× 1 2 +3× 1 6 = 9 5 ．

(2) Supongamos que los eventos para que A y B aprueben el examen son A y B respectivamente

¿Entonces P(A) = C 26 C 14 + C 36 C 310? = 2 3,

P(B) = C 28 C 12 + C 38 C 310 = 14 15,

La probabilidad de que tanto A como B no aprueben el examen es: P( . A . B ) = P ( . A )? P ( . B ) = (1- 2 3 ) (1- 14 15 ) = 1 3 × 1 15 = 1 45 ,

∴A, B La probabilidad de que al menos una de las dos personas pase es P=1-P(. A. B)=1- 1 45 = 44 45.