Cómo encontrar rápidamente la ecuación de una línea recta si conoces las coordenadas de dos puntos

Escríbelo directamente usando la forma de dos puntos de la ecuación de línea recta. Por ejemplo, las coordenadas de un punto (a, b) y las coordenadas de otro punto (c, d). Entonces la ecuación de la recta que pasa por estos dos puntos es: (y-d)/(b-d)-(x-c)/(a-c)=0

Expresión

1: Fórmula general : Ax +By+C=0 (A y B no son 0 al mismo tiempo) se aplica a todas las líneas rectas,?

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→dos líneas rectas son paralelas

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→Las dos rectas coinciden

Intersección transversal a=-C/A

Longitudinal interceptar b=-C/B

2: Fórmula punto-pendiente: y-y0=k(x-x0) es adecuada para líneas rectas que no son perpendiculares al eje x

Significa que la pendiente es k y pasa por (x0, y0) Recta

3: Fórmula de intersección: x/a+y/b=1 es adecuada para rectas que no llegan al origen o no son perpendiculares al eje x o al eje y

Indica que están relacionados con el eje x, una línea recta que intersecta al eje y y tiene una intersección en el eje x de a y una intersección en el eje y de b

4: Fórmula pendiente-intersección: y=kx+b es adecuada para líneas rectas que no son perpendiculares al eje x

p >

Representa una línea recta con pendiente k y eje y intercepto b

5: Fórmula de dos puntos: adecuada para líneas rectas que no son perpendiculares al eje x y al eje y

Una recta que pasa por (x1, y1) y (x2, y2)

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2- x1)?(x1≠x2 , y1≠y2)

6: Fórmula de intersección: f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 se aplica a cualquier línea recta

Representa la línea recta f1 (la línea recta en la intersección de x,y)=0 y la línea recta f2(x,y)=0.

Información ampliada:

Limitaciones de varias formas de ecuaciones de línea recta:

(1) Ni la forma punto-pendiente ni la forma pendiente-intersección pueden expresar que la pendiente no es Líneas rectas existentes;

(2) La fórmula de dos puntos no puede representar una línea recta paralela al eje de coordenadas;

(3) La fórmula de intersección no puede representar una línea recta paralela al eje de coordenadas o que pasa por el origen;

(4) En la fórmula general de una ecuación de línea recta, los coeficientes A y B no pueden ser cero al mismo tiempo.

Gráficos simétricos:

⑴ El punto (x1, y1) es simétrico respecto al punto (x0, y0): (2x0-x1, 2y0-y1)

⑵El punto (x0, y0) es simétrico con respecto a la recta Ax+By+C=0:

( x0-2A(AxByC)/(A^2+B^2), y0-2B(AxByC)/(A^2+B^2) )

⑶La recta y=kx+b es una recta simétrica con respecto al punto (x0, y0): y-2y0= k(x-2x0)-b

⑷La línea 1 es simétrica con respecto a la línea recta 2 no paralela: método del punto fijo, método del punto móvil, método de la bisectriz del ángulo

Distancia de punto a recta

La distancia del punto P(x0,y0) a la recta I:Ax+By+C=0

La ecuación de punto a recta

d=|AxBy C|/√A^2+B^2

La distancia entre dos rectas paralelas

Si las ecuaciones de dos rectas paralelas las rectas son:

Ax+By +C1=O Ax+By+C2=0 entonces

La distancia d entre estas dos rectas paralelas es:

d= 丨C1-C2丨/√（A^2 +B^2)

Referencia: Enciclopedia Baidu --- Ecuación de línea recta