Aprendizaje basado en la investigación: la proporción áurea de la vidaAplicación extensiva de la proporción áurea: antecedentes y propósito de la investigación: Las matemáticas son un tema mágico, y la aplicación extensiva de las matemáticas por parte de las personas se ha convertido en una parte indispensable de La vida. La parte que falta. Ya sea en ingeniería de construcción, cálculo de probabilidades o estadística, la sombra de las matemáticas se puede ver en todas partes. Esta vez, elegimos la proporción áurea en geometría como ejemplo para conocer la amplia aplicación de la proporción áurea en la vida real. También aprendimos sobre el significado de la proporción áurea a partir de diferentes formas de obras de arte, fotografías y edificios excelentes, y. Lo experimenté personalmente. La fascinación de las matemáticas y la magia de sus aplicaciones. 2. Métodos y procesos de investigación: 1. Encuesta de datos: Los tres trabajamos juntos y revisamos "La belleza de las matemáticas" del Sr. Yi Nanxuan y la "Sección Dorada", la "Revista de Matemáticas" y las "Ciencias Matemáticas" del Sr. Meng Qingfei. y otros libros. 2. Experimento de medición: utilizamos nuestra propia comprensión de la proporción áurea para medir y analizar algunos ejemplos reales de la vida. Por ejemplo, medimos rectángulos áureos como puertas, ventanas y escritorios para ver si cumplen con la proporción áurea. Aquí hay algunos datos: La longitud (metros) del televisor con calendario de ventana de escritorio es 0,98 1,6 0,78 0,8 El ancho (metros) es 0,61,48 0,5 y la relación entre ambos es 0,6120,625 0,6150,625 Tres informes de investigación: El Amplia aplicación de la proporción áurea ——Conocimientos básicos de la proporción áurea: 1) Esta proporción se llama proporción áurea. El valor aproximado de 1,618 es 0,618, que en realidad es la llamada sección áurea. La relación entre 0,618 y 1854 fue definida oficialmente como la "ley de la sección áurea" por el científico alemán y estadounidense Cai Xin. La palabra "oro" significa que la gente lo aprecia. El matemático medieval Kepler llamó a la ley de la sección áurea y al teorema de Pitágoras "los dos grandes tesoros de la geometría". Pachouri, un matemático veneciano del siglo XIX d.C., aclamó la ley de la sección áurea como "la proporción dada por Dios". 2) Esencia: Divida un segmento de línea de longitud unitaria en dos segmentos, de modo que "todos los segmentos/segmentos grandes = segmentos grandes/segmentos pequeños" como se muestra en la figura: Luego decimos AC/BC=BC/AB. b es el punto de la sección áurea del segmento de línea AC, y esta razón se llama razón de la sección áurea. Si asumimos que la longitud de BC es x y la longitud de AB es 1-x, entonces 1/x=x/1-x, x=-1 3) Obtenga la proporción áurea: como se muestra en la figura, necesita En un triángulo rectángulo, los dos lados rectángulos AC y BC son 65438+ respectivamente. Si se toma AE=AD en AC (se sabe que los radios del mismo círculo son iguales), entonces el punto E es el punto de la sección áurea del segmento AC. 2. Aplicación de la proporción áurea: A través de la observación, encontramos que la proporción áurea está en casi todas partes de la vida. Ya sea que se refleje en la arquitectura, el arte, el cuerpo humano, la fotografía, los instrumentos musicales o la amplia aplicación de los segmentos largos y cortos de la sección áurea como un rectángulo gigante dorado largo y ancho, refleja plenamente el encanto de la sección áurea. . 1) La "proporción áurea" en la arquitectura se remonta a la pirámide más grande de Keops construida en Egipto hace 4.600 años. La torre tiene 146 metros de altura y una base cuadrada de 232 metros de largo. La proporción de 0,629 es de aproximadamente 5:8. Antes de 2004, los antiguos griegos construyeron el Partenón dedicado a Atenea en la colina de la Acrópolis, en el centro y sur de Atenas. La relación de aspecto frontal es dorada. La Torre de Televisión de Toronto, Canadá, construida en 1976, tiene 553,3 metros de altura y su sala de trabajo de siete pisos está construida a 340 metros de altura. Su proporción de 340:553 es de aproximadamente 0,615. No sólo en la antigüedad, sino también en la arquitectura moderna, la proporción áurea siempre se ha considerado un factor indispensable e importante en el diseño arquitectónico, haciendo que el edificio parezca más armonioso y agradable a la vista. 2) La sección áurea del cuerpo humano. El matemático italiano Phippis notó por primera vez lo "impopular" en matemáticas: la sección áurea del cuerpo humano: dijo que la relación entre la longitud del ombligo de una persona promedio y la parte superior e inferior es 0,618. : 1, o cerca de él. Este es el número óptimo de estructuras occidentales en el cuerpo humano. Además, también descubrió que existen tres secciones áureas en la estructura del cuerpo humano. Las extremidades superiores se dividen en articulaciones del codo, debajo del ombligo se dividen en rodillas y por encima del ombligo se dividen en garganta. Si la proporción estructural de cada parte de una persona se ajusta a la sección áurea, es la forma corporal más estándar. Por ejemplo, la imagen del dios sol Apolo y la estatua de la diosa Venus en la mitología griega antigua representan la belleza física típica de hombres y mujeres, respectivamente. Están completamente de acuerdo con la ley de la sección áurea y son absolutamente maravillosas. 3) Fotografía: ¿Dónde deben colocarse las partes principales de la foto para que quede bien? El método más utilizado en fotografía es el método de la sección áurea, que determina el centro de interés de la foto en 0,618 en todo el encuadre. 4) Arte: "La sonrisa de Mona Lisa" es una de las obras más famosas de Leonardo da Vinci.