Usa las matemáticas para observar las leyes de correlación de todas las cosas, la maravillosa secuencia de Fibonacci y las espirales.
Cuando los niños exploran el mundo, nunca tienen reparos en hacer preguntas sobre el viento, el agua, las nubes y las montañas de una sola vez. También son "ignorantes" y hacen preguntas generales. Poco a poco, comenzaron a comprender las leyes de la vida. Aunque no entendían la lógica y las razones, aún podían sentir su existencia. Más tarde, justo cuando su exploración tuvo algunos resultados, su sentido de curiosidad disminuyó repentinamente, lo que los hizo retirarse del viaje de exploración, porque su infancia había terminado.
Hace unos 800 años, nació un niño en la casa de un funcionario de aduanas en Italia. Era un niño extremadamente inteligente y amante de la fantasía. Su familia lo llamó Leonardo, pero la gente del pueblo le puso algunos apodos ligeramente en broma, como "Hombre de Madera". Incluso su padre lo llamó "Hijo tonto", al igual que uno de sus nombres, Fibonacci, está registrado. en la historia junto con él.
Cuando Fibonacci era joven, escribió un libro sobre números arábigos. La introducción de esta nueva forma digital en Europa se debió en gran medida a este manuscrito. La última página del manuscrito contenía un pequeño problema matemático y su solución que se convirtió en uno de los mayores misterios naturales de la historia. Al igual que comprender un origen alternativo de la vida, a partir de este simple rompecabezas, Fibonacci vislumbró que los humanos en realidad comprenden sólo una pequeña parte de la verdad del universo. La pregunta que plantea Fibonacci es muy sencilla: ¿cuántos bebés producirá una pareja de conejos en un año? Los requisitos previos son: (1) Cada pareja de conejos reproducirá dos conejos cada mes (2) Los conejos recién nacidos comenzarán a reproducirse en el segundo mes después del nacimiento.
Fibonacci respondió a su pregunta de esta manera: En el primer mes, el número de conejos no cambió porque la pareja original de conejos todavía era joven e infértil.
Mes 1 = 1 pareja
En el mes 2 nace la segunda pareja de conejos.
Mes 2 = 2 parejas
Para el mes 3, solo la pareja original ha producido un par de conejos.
3er mes = 3 parejas
Al cuarto mes, la pareja de conejos original y la primera pareja de conejos nacidos de ellos también alcanzaron la etapa de reproducción, por lo que cada uno dio. nacimiento de otro par de conejos.
4to mes = 5 parejas
Al quinto mes, la pareja de conejos originales y la pareja de conejos nacidos en la primera generación han alcanzado la edad reproductiva. Dan a luz a 1 pareja de. conejos, que añade 3 nuevas parejas de conejos.
Mes 5 = 8 pares
Y así hasta el mes 12:
Mes 6 = 13 pares
7º mes = 21 pares
8.º mes = 34 pares
9.º mes = 55 pares
10.º mes = 89 correctos
El 11.º mes = 144 pares
El duodécimo mes = 233 pares
Según la configuración del rompecabezas, Fibonacci calcula hasta el 1. Se detiene en los 12 meses, pero esta secuencia se puede extender indefinidamente. Fibonacci formuló esta secuencia, y ya sea que la descubriera antes o después de resolver el acertijo, a Fibonacci se le ocurrió una de las secuencias más significativas de la historia.
A primera vista, los números de la secuencia pueden parecer aleatorios, pero rápidamente notarás que cada número es la suma de los dos números anteriores:
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
34 + 55 = 89
Y así sucesivamente, como un número mayor en la secuencia:
4181 + 6765 = 10946 Para establecer la relación entre la secuencia de Fibonacci y el contacto del mundo real, debemos revisar qué acabamos de mencionar.
Como señaló Leonardo da Vinci, las hojas (u hojas de otras plantas) intentan evitar dar sombra entre sí para que cada hoja pueda recibir la mayor cantidad de luz posible. Las ramas se disponen sobre el tronco de la misma forma. La naturaleza ha pasado por innumerables intentos exitosos o fallidos y finalmente desarrolló un modelo de crecimiento óptimo en espiral. En las ramas recién crecidas, las hojas crecerán hacia arriba en forma de espiral, es decir, las hojas que crecen más tarde estarán en espiral hacia arriba en relación con las hojas que crecen primero. El número de palas y la tensión de la espiral varían, pero siempre están estrechamente relacionados numéricamente con la secuencia de Fibonacci.
Los tallos y ramas de las plantas, así como cosas como las piñas de los abetos, exhiben patrones en espiral, un patrón de crecimiento típico de todas las plantas. Las escamas de los conos se pueden ver creciendo hacia arriba en espiral hacia la izquierda o hacia la derecha. La Figura B muestra los conos de una picea de Noruega, que tienen 13 filas de escamas cuando se ven desde la dirección de la espiral izquierda y 21 filas de escamas cuando se ven desde la dirección de la espiral derecha; ambos números son parte de la secuencia de Fibonacci. Las subespecies de abeto a menudo se distinguen por el número de disposiciones de escamas.
Una determinada planta puede tener 13 hojas, que giran alrededor del tallo 8 veces, o 5 veces; otra planta puede tener 5 espirales en una dirección y 13 en la dirección opuesta. Varias plantas crecen de la misma manera, como las escamas de una piña, las ramas de un árbol, las espinas de un arbusto o las semillas de un girasol. Las semillas de girasol están dispuestas en forma giratoria en el centro del disco, quizás con 89 filas en una dirección y 144 filas en la dirección opuesta. Todos los números anteriores se pueden encontrar en la secuencia de Fibonacci.
La forma más grande de la figura es un triángulo isósceles con los vértices 1, 2 y 3. Si la base "23" del triángulo se gira alrededor del punto "2" hasta que el punto "3" coincida con el lado "13" antes de la rotación, el punto de coincidencia es el punto "4", que forma otro triángulo de cintura igual "234". Si la base del triángulo recién formado se gira de manera similar, se formará un triángulo isósceles más pequeño "345", y así sucesivamente, obtendremos el triángulo isósceles "456", "567", "678", 789" y "8910". La trayectoria de esta serie de puntos forma la tangente de la espiral equiangular.
Una espiral es una curva que gira alrededor de un centro con un radio que aumenta gradualmente (el radio de un círculo cerrado es fijo). La velocidad a la que aumenta el radio determina el tipo de espiral, y un tipo domina en la naturaleza. Esta espiral tiene varios nombres, como espiral logarítmica, espiral equiangular y, a veces, se la llama espiral de sección áurea. Su definición: la nueva longitud de la curva es proporcional a la distancia (es decir, radio) de la pieza al polo central, o en una proporción específica a la distancia recorrida por la espiral. El radio que conecta cualquier punto de la espiral con el centro y el ángulo entre la espiral y la espiral son todos iguales.
El crecimiento continuo de la concha se produce sólo a lo largo del borde exterior, de modo que las proporciones específicas de la espiral se mantienen mientras aumenta de tamaño. El recuadro es una sección transversal de un caparazón, en el que podemos ver la espiral equiangular en la que crece el caparazón.
Estos maravillosos fenómenos revelan las extrañas propiedades de las espirales equiangulares y explican por qué esta forma aparece con frecuencia en la naturaleza. Como señala Darcy Thompson, a medida que los niños se convierten en adultos, todas las partes del cuerpo crecen de modo que la forma sigue siendo esencialmente la misma. Todas las partes del cuerpo humano crecen y envejecen juntas, y existen aproximadamente la misma cantidad de tiempo. El caparazón y sus formas asociadas crecen desde un punto, con bordes de crecimiento que rodean la abertura del caparazón (también conocido como círculo derivado). Pero esta concha espiral equiangular mantiene ciertas proporciones esté madura o no. El material de una concha madura se determina al comienzo de la formación del verticilo, por lo que el centro de la concha es el "más antiguo" y los bordes exteriores son los "más jóvenes". No importa cuán grande crezca el caparazón, las proporciones de las espirales equiangulares nunca cambian.
[Conoce a Jun]: "El origen de la forma" no es un libro de divulgación científica que se centra únicamente en las matemáticas. En realidad, incluye conocimientos en los campos de la maquinaria, la estructura y los materiales, así como en geología, biología, ciencia de materiales, etc. contenido de la asignatura.
El autor Christopher Williams nos muestra otra forma de observar el mundo con una perspectiva de pensamiento única y utiliza conocimientos profesionales para explicarnos por qué las cosas en el entorno que nos rodean están en la forma que tienen hoy y por qué se han desarrollado hasta su forma actual. es decir “El Origen de la Situación”.