Excelentes artículos sobre modelos matemáticos de gestión financiera.
Con el progreso de la humanidad, el desarrollo de la ciencia y la tecnología y la creciente digitalización de la sociedad, la aplicación de modelado matemático es cada vez más Está muy extendido y las matemáticas que rodean a las personas El contenido también se está volviendo cada vez más rico. Hacer hincapié en la aplicación de las matemáticas y cultivar la conciencia sobre las matemáticas aplicadas son de gran importancia para promover la implementación de una educación de calidad. El estatus de los modelos matemáticos en la educación matemática se ha elevado a un nuevo nivel. Resolver problemas de aplicación matemática mediante modelos matemáticos puede mejorar la calidad general de los estudiantes. Este artículo combinará las características de los problemas de aplicación matemática y analizará cómo utilizar el modelado matemático para resolver problemas de aplicación matemática. Esperamos obtener ayuda y correcciones de nuestros colegas.
1. Características de los problemas de aplicación matemática
A menudo lo llamamos un tipo de problema matemático, que se origina en la realidad del mundo objetivo, tiene un significado o trasfondo práctico y requiere matemáticas. modelado. Conviértalo en forma matemática para que pueda resolverse. Las preguntas de aplicación de matemáticas tienen las siguientes características:
1. Las preguntas de aplicación de matemáticas en sí mismas tienen un significado o trasfondo práctico. La realidad aquí se refiere a todos los aspectos del mundo real, como la realidad de producción, la realidad social, la realidad de la vida, etc. Por ejemplo, problemas prácticos estrechamente relacionados con el conocimiento de los libros de texto y que se originan en la vida real, problemas de aplicación relacionados con la intersección de redes modulares de conocimientos temáticos relacionados con el desarrollo científico y tecnológico moderno, la economía social de mercado, la protección del medio ambiente, la política de la vida real, etc.
En segundo lugar, la resolución de problemas de aplicación matemática requiere el uso de métodos de modelado matemático para matematizar el problema, es decir, convertir el problema en forma matemática para expresarlo y luego resolverlo.
En tercer lugar, las preguntas de aplicación de matemáticas implican muchos puntos de conocimiento. Es una prueba de la capacidad de aplicar de manera integral conocimientos y métodos matemáticos para resolver problemas prácticos. Examina las habilidades integrales de los estudiantes y generalmente involucra más de tres puntos de conocimiento. Si no domina un determinado punto de conocimiento, será difícil responder las preguntas correctamente.
En cuarto lugar, no existe un patrón o categoría fija para las proposiciones de los problemas matemáticos escritos. A menudo son los nuevos antecedentes prácticos los que dificultan el entrenamiento del modelo de problema, lo que hace imposible utilizar "tácticas de preguntas en el mar" para resolver problemas prácticos en constante cambio. La resolución de problemas debe depender de la capacidad real, y la prueba de la capacidad integral es más real y eficaz. Por lo tanto, tiene un amplio espacio y potencial de desarrollo.
2. Cómo modelar problemas de aplicación matemática
Establecer un modelo matemático es la clave para resolver problemas de aplicación matemática. La forma de construir un modelo matemático se puede dividir en los siguientes niveles:
El primer nivel: modelado directo.
Según las condiciones de la pregunta, aplique fórmulas matemáticas, teoremas y otros modelos matemáticos ya preparados. La ilustración es la siguiente:
Traducción condicional del tema
.En expresión matemática
Sustituya las condiciones de establecimiento del problema del examen de preguntas aplicadas en el modelo matemático para resolver el problema
Seleccione el modelo matemático que se puede usar directamente
El segundo nivel: Modelado directo. Se pueden usar los modelos matemáticos existentes, pero se debe resumir el modelo matemático, analizar el problema de aplicación y determinar el modelo matemático específico requerido para resolver el problema o las cantidades matemáticas requeridas en el modelo matemático, y luego se puede usar el modelo matemático existente. .
El tercer nivel: modelado múltiple. Sólo refinando y procesando relaciones complejas, ignorando factores secundarios y estableciendo varios modelos matemáticos se puede resolver el problema.
El cuarto nivel: modelado de hipótesis. Antes de establecer un modelo matemático, es necesario realizar análisis, procesamiento y suposiciones. Por ejemplo, cuando estudiamos el flujo de tráfico en una intersección, sólo podemos modelarlo cuando el flujo de tráfico es estable y no hay emergencias.