¿Qué es el caos?
[Nota de Techana: Los artículos que presentan el caos son raros. Recomendado a todo el mundo, aunque no estoy de acuerdo con algunos]
La palabra caos proviene de la palabra inglesa caos [Nota de Techana: KAO es el “Tao” chino, estos traductores ni siquiera lo saben esto], en los últimos años Además de recibir atención en campos de investigación académica como matemáticas y física, también se ha utilizado ampliamente en música, arte, diseño artístico y otros campos. Usando tecnología de gráficos por computadora, podemos dibujar gráficos maravillosos basados en ecuaciones del caos. Por ejemplo, un gráfico basado en Z5 parece una hormiga con Z=0,5 1,2SQRT(-1). [Nota de Techana: ¡No entiendo! ]
A principios del siglo XX, el francés Louis estaba muy interesado en este movimiento especial de los precios de las acciones. En ese momento, incluso propuso la regla T0.5, lo que indica que el movimiento de los precios de las acciones también es un fenómeno caótico. Entonces, ¿qué es exactamente el caos? [Nota de Techana: Estudie “Jiaozi” primero. :)]
Recientemente leí un libro llamado "Algoritmo del Caos". Algunos lectores consideran que este libro es una lectura obligada para los participantes del mercado, ya que presenta muchas perspectivas nuevas. Otros lectores creen que es simplemente una reformulación del principio ondulatorio bajo un nuevo término, "caos" [Nota de Techana: ¡No, no, en absoluto! ]. La experiencia de leer es, por supuesto, una cuestión de opinión y sabiduría, así que no la persigas. Pero esto despertó una vez más el interés del autor: ¿qué es el caos? ¿Cómo funciona la llamada operación caos del mercado?
En primer lugar, la cosmología de Laplace
En el siglo XIX, el astrónomo y matemático francés Laplace propuso que si se conoce el estado inicial de una cosa, se puede determinar de antemano Distante estado futuro. [Nota de Techana: ¡Sí, HHHHHHHHHHHH! Él cree que si las personas son lo suficientemente sabias como para comprender el estado de todo en el universo en un momento determinado, entonces podrán comprender su pasado y su futuro. Ésta es la base de la famosa cosmología laplaceiana. [Nota Techana: ¿Nuestra sabiduría? ¿Es suficiente? Sólo necesitamos saber el futuro de los precios de las acciones] A partir de esto, podemos pensar fácilmente en un famoso pasaje del Eclesiastés del Antiguo Testamento: "Pasa una generación y viene otra, pero la tierra siempre existirá. El sol sale, el sol Se pone, vuelves apresuradamente al lugar de donde viniste. El viento sopla hacia el sur, gira hacia el norte, gira y vuelve a su cauce original. Los ríos desembocan en el mar, pero el mar no se sacia por donde fluye. , lo que ha sucedido volverá a suceder; lo que se hizo se volverá a hacer. No hay nada nuevo bajo el sol." [Nota de Techana: Un buen libro, no peor que el Tao Te Ching]
La observación e investigación posteriores sobre el movimiento de los cuerpos celestes muestran que este no parece ser el caso. Observe que pequeños cambios en las condiciones iniciales pueden conducir a grandes diferencias en los resultados finales. Como resultado, la previsión, especialmente la previsión a largo plazo, se vuelve imposible. Esto es especialmente cierto para sistemas inciertos o caóticos. [Nota de Techana: Sí, si no fuera por el encuentro original, no existiría esta pequeña T; creo que debe haber una pequeña T, pero esta pequeña T no es una pequeña T]
2. Características lineales de los sistemas mecánicos
El sistema mecánico clásico tiene características lineales, y existe una cierta relación proporcional entre las variables. Por ejemplo, la altura de Beibei aumenta 6 centímetros cada año, lo que se puede expresar como:
x(n 1)=x(n) 6
Si Beibei mide 80 cm, esto año, es decir x(n)=80, entonces el año que viene será x(n 1)=80 6=86, lo que significa que la altura es 86 cm. Este es un sistema mecánico determinista típico donde las variables son lineales porque son lineales.
Otro ejemplo es el famoso CAPM en la teoría moderna de inversión en valores:
E( R )=α β(Rm)
Muestra que existen riesgos- transacciones de retorno en el mercado. El riesgo se define por el valor beta y el retorno es proporcional al riesgo.
En tercer lugar, las características de los sistemas caóticos
En primer lugar, los sistemas caóticos se diferencian de los sistemas mecánicos clásicos en que tienen características no lineales. Además, como puede verse en el siguiente ejemplo, los sistemas caóticos son muy sensibles a las condiciones iniciales.
Por ejemplo:
x(n 1)= 4x(n)[1-x(n)]
X(n) puede considerarse como entrada del sistema, x(n 1 ) Vista como la salida del sistema, la ecuación no es lineal porque el cuadrado de la variable de entrada aparece en el lado derecho de la ecuación. Precisamente por esta característica no lineal de la ecuación es muy sensible a las condiciones iniciales.
Supongamos x(n)=0.75, entonces X(n 1)= 4(0.75)[1-0.75]= 0.75, es decir, x(n 1)=x(n).
Si ésta fuera una ecuación que describiera cambios en los precios de mercado, entonces el mercado estaría en equilibrio. El precio de hoy es 0,75 y, como resultado, el precio de mañana seguirá siendo 0,75. El valor de 0,75 se denomina punto fijo de esta ecuación. 0,75 es un punto fijo. ¿Hay otros puntos fijos para esta ecuación? ¿Se puede determinar el conjunto de todos los puntos fijos? A menudo la respuesta es incierta.
Suponiendo que el precio de mercado comienza en 0,7499, es decir, x(0)=0,7499, entonces los precios del primer y segundo día de negociación siguientes son:
x(1) = 4(0.7499)[1-0.7499]= 0.7502
x(2)= 4(0.7502)[1-0.7502]= 0.7496
La Tabla 1 usa x(0) = 0,75, x(0)=0,7499, x(0)=0,74999 son las condiciones iniciales y se enumeran los resultados de los primeros 20 cálculos. Tomando el cálculo número 20 como ejemplo, si x (0) = 0,75, entonces x (20) = 0,75. Si x(0)=0,7499, entonces x(20)=0,359844. Si x(0)=0,74999, entonces x(20)=0,995773. Es obvio que una pequeña diferencia en el valor inicial producirá una gran diferencia después de varios cálculos. Por tanto, esta ecuación es muy sensible a las condiciones iniciales.
Tabla 1 Los primeros 20 resultados de cálculo de diferentes valores iniciales
(x(n 1)= 4x(n)[1-x(n)])
x(0)
0,75000
x(1)
0,750200
x(2)
0,749600
x(3)
0,750800
x(4)
0,748398
x(5 )
0.753193
x(6)
0.743573
Diez (7)
0.762688
Diez (8)
0,723980
Diez (9)
0,799332
x(10)
0,641601
x(11)
0,919796
x(12)
0,295084
x (13)
0,832038
x(14)
0,559002
x(15)
0,986075
x(16)
0.054924
x(17)
0.207628
x(18)
p>
0.658075
x(19)
0.900049
x(20)
0.359844
[Nota Techana: Cuanto más irregular se vuelve]
4. ¿Qué ilustra el sistema caótico?
Los sistemas caóticos muestran que los sistemas deterministas simples pueden producir procesos aparentemente aleatorios. Se puede entender desde dos aspectos. Por un lado, si observamos un fenómeno complejo, puede ser causado por alguna ley definida.
De esta manera, tal vez puedas descubrir qué es, ¡y tal vez la vida no sea tan complicada después de todo! En el lado negativo, digamos que tenemos un sistema muy simple y tal vez creemos que lo entendemos - ¡parece tan simple! Pero pueden surgir fenómenos muy complejos. En ambos casos, la firma del caos nos dice si un proceso aparentemente aleatorio lo es realmente. ¿O definitivamente? No estoy seguro. Entonces, para algunas variables como acciones, futuros, tasas de interés, etc., ¿son realmente variables aleatorias o determinables? La respuesta a esta pregunta es en sí misma incierta.
[Nota de Techana: El autor de este artículo no tiene un conocimiento profundo del “caos”. "Caos" y "Tao" son similares, ambos significan "orden en el caos". Esta es también la razón por la que Laozi tiene su "Tao (caos), que es el significado original (no) de Tao (caos). "Razones teóricas. "Caos" o "Tao" nunca quisieron confundirte]
Sabemos que en las últimas décadas, la teoría de la inversión en valores se ha dividido claramente en dos escuelas de pensamiento, a saber, el paseo aleatorio académico y la escuela del mercado. de pensamiento y análisis (técnico) de mercado. El primero cree que los precios de mercado son aleatorios e impredecibles, mientras que el segundo cree que los precios siguen la ley de la reproducción repetida en lugar de ser aleatorios. Aquellos que estén interesados tal vez deseen consultar Wandering Wall Street. Si pensamos que el mercado es un sistema caótico, entonces tenemos que decir que también es incierto si los precios son aleatorios o no. [Nota de Techana: ¡Desde la antigüedad, ha sido esta “secta” y aquella “secta” las que han dañado a la gente! En la búsqueda de la verdad, diferentes caminos conducen al mismo objetivo. ¿Cómo puede haber "esta escuela" y "aquella escuela"? Hay sanciones por incitar a peleas. ]
Un problema aparentemente complejo puede no ser necesariamente complejo, y un problema aparentemente simple puede no ser necesariamente simple. Incluso las preguntas son complejas o simples, ¡y mucho menos respondidas! Pero los sistemas caóticos no son del todo pesimistas.
[Nota de Techana: el caos debería pertenecer a la categoría de filosofía y de ninguna manera es una respuesta simple]
Quinto, el papel de las características del caos
Históricamente , Los soldados han El ritmo regular del puente una vez hizo que el puente vibrara, provocando su colapso. Por el contrario, las propiedades caóticas pueden evitar este fenómeno al hacer que las funciones de varias partes del puente sean independientes entre sí. [Nota de Tehcana: ¡Tonterías! La física clásica tiene su ámbito de aplicación, y el caos también tiene su ámbito de aplicación. No seas poco convencional ni digas tonterías sólo porque quieres llamar la atención. Dejemos que las tropas crucen el puente paso a paso y vean los resultados]
El caos del sistema económico en sí también es muy beneficioso, ya que puede evitar el declive económico simultáneo de varios países en el ciclo económico internacional. De lo contrario, los ciclos económicos entre países pueden volverse más armoniosos, lo que no es necesariamente algo bueno. Esto significa que muchas entidades económicas pueden entrar en una depresión al mismo tiempo. Por lo tanto, el surgimiento de alianzas económicas internacionales demasiado estrechas puede en última instancia debilitar la capacidad de la economía mundial para resistir shocks. Para sobrevivir, la naturaleza necesita varios animales y plantas para sobrevivir y mantener el equilibrio ecológico. Para la paz mundial, es necesario que existan varias fuerzas internacionales y se limiten entre sí. Del mismo modo, sólo un mercado de valores "caótico" tiene espacio para existir y desarrollarse. La armonía puede producir belleza, pero el caos es un terreno fértil para que florezca la armonía. [Nota de Tehcana: Jaja, tanto la armonía como la deformidad son hermosas]
Dado que los sistemas caóticos son extremadamente sensibles a las condiciones iniciales, parece imposible eliminar la interferencia. Pero, de hecho, las interferencias se pueden eliminar rápidamente. En otras palabras, precisamente porque los propios sistemas caóticos son extremadamente sensibles a las condiciones iniciales, las propias condiciones iniciales rápidamente se vuelven menos importantes. No es de extrañar que la gente elogie el mercado de valores como un campo de juego nivelado. ¿Dónde se puede decir cuánto impacto duradero tiene la riqueza y el poder hereditarios? [Nota de Tehcnana: Cuidado, tu estornudo puede causar una tormenta en Brasil]
6 La velocidad del fracaso de la predicción
Diferencias sutiles en las condiciones iniciales marcan los resultados después de varios cálculos La diferencia. es enorme, entonces, ¿a qué velocidad se produce esta divergencia? Esta es una medida de nuestra capacidad de predecir. El exponente de Lyapmov λ es una medida de la divergencia de los resultados de los cálculos, lo que indica que las predicciones fallan a un ritmo exponencial. [Nota de Techana: No sé qué es “entrada”]