Enseñar la reflexión sobre el uso de la proporción para resolver problemas

El diseño didáctico de la lección "Usar proporciones para resolver problemas" se centra principalmente en las características de la resolución de problemas planteados con proporciones. Entonces, ¿cómo escribir la reflexión didáctica de "Usar proporciones para resolver problemas" a continuación? Compartiremos contigo el uso de proporciones. Echemos un vistazo a la reflexión sobre la enseñanza de la resolución de problemas proporcionales.

Enseñar la reflexión sobre el uso de la proporción para resolver problemas (1)

1. Usar la proporción para resolver problemas Esta parte del contenido se basa en aprender el significado y la naturaleza de la proporción, y el cantidades que son directa e inversamente proporcionales. Pedagógico, esta es la aplicación integrada del conocimiento de razones y proporciones. Introducir nuevos conocimientos a partir de conocimientos antiguos fortalece la conexión entre conocimientos. Primero, permita que los estudiantes usen los métodos que han aprendido antes para responder y luego usen el conocimiento de proporción para responder.

2. Deje que los estudiantes piensen en el problema. El propósito es determinar la relación proporcional entre las dos cantidades relacionadas en la pregunta antes de enumerar la fórmula proporcional.

3. Cambie las condiciones y preguntas del Ejemplo 1 y utilice el conocimiento de la proporción para responderlas, de modo que los estudiantes puedan juzgar mejor las cantidades que son proporcionales, profundizando así su comprensión del significado de proporcionalidad. Al mismo tiempo, dado que las ecuaciones se formulan en función del significado de proporción al resolverlas, se puede consolidar y profundizar la comprensión de las ecuaciones simples aprendidas.

4. Los resúmenes de clase cumplen la función de organizar y resumir, pero los resúmenes de clase inadecuados pueden ser contraproducentes. Guí a los estudiantes a organizar y resumir los métodos de uso de proporciones para resolver problemas planteados sin problemas. De hecho, un resumen de este tipo es útil para la resolución de problemas actuales de los estudiantes y puede que no salga mal al incitarlos a utilizar métodos proporcionales para resolver problemas. Pero el nuevo plan de estudios enfatiza el futuro de los estudiantes. Piénselo, ¿qué aportará ese resumen al futuro de los estudiantes? Dado que el uso de proporciones para resolver problemas se reduce a estos cuatro pasos, los estudiantes deben seguir estos cuatro pasos cuando. resolver problemas Tal vez no esté mal, pero de hecho, cuando usan la proporción para resolver problemas escritos, algunas personas no necesariamente tienen que seguir estos cuatro pasos y enumerar la fórmula de cálculo de la manera más simple posible. variedad de maneras. La formación del pensamiento de los estudiantes no puede ser flexible y abierta, y mucho menos mejorar la flexibilidad del pensamiento de los estudiantes a través de la práctica. A través del resumen de esta lección, me di cuenta de que la "enseñanza" de los docentes debe basarse en el desarrollo de los estudiantes, poner el "aprendizaje" de los estudiantes en la posición principal y lograr verdaderamente un modelo de enseñanza centrado en el estudiante.

Reflexión didáctica sobre el uso de la proporción para resolver problemas (2)

La distribución proporcional consiste en distribuir una cantidad según una determinada proporción. Resolver algunos problemas de asignación proporcional comunes y más simples puede fortalecer el concepto de ratio en aplicaciones prácticas.

El problema de la asignación proporcional se puede responder utilizando diferentes ideas y métodos. Después de establecer el concepto de razón, la disposición del Ejemplo 5 es adecuada para resolverse utilizando el conocimiento de la razón. La caricatura "Conejo" trata las proporciones como partes y la caricatura "Pájaro" trata las proporciones como fracciones. Ambas parten del significado específico de 3:2 y formulan ideas para resolver problemas a través del razonamiento. También puedes inspirarte coloreando la cuadrícula del libro de texto. Si pintas 5 cuadrados cada vez, incluidos 3 cuadrados rojos y 2 cuadrados amarillos, necesitarás 6 veces (30÷5=6) para terminar de pintar. Por lo tanto, el cuadrado rojo tiene 30÷5×3=18 (cuadrículas) y el cuadrado amarillo tiene 30÷5×2=12 (cuadrículas). Si pinta 3 filas (columnas) en rojo y 2 filas (columnas) en amarillo en el gráfico de cuadrícula, podrá ver intuitivamente que el cuadrado rojo es 3/5 de 30 cuadrados y el cuadrado amarillo es 2/5 de 30 cuadrados. , por lo que los números de cuadrícula de los dos colores se calculan usando 30×3/5 y 30×2/5 respectivamente.

Al enseñar ejemplos, es necesario comunicar la conexión entre los dos métodos de solución, promover el método de la caricatura del "pájaro", resaltar la transformación de los problemas de distribución proporcional en el problema de encontrar qué fracción de un número es y guiar a los estudiantes a usar la multiplicación de fracciones para resolver problemas.

1:2:3 aparece en "Pruébelo", y no es necesario explicar demasiado el concepto de relación continua. Los estudiantes comprenderán el significado de esta proporción continua a partir de la proporción de dos números. Siempre que puedan decir que el cuadrado rojo representa 1 parte, el cuadrado amarillo representa 2 partes y el cuadrado verde representa 3 partes, podrán. Utilice la experiencia de resolver el Ejemplo 5 para completar esta pregunta.

La segunda pregunta de "Práctica" da el número de personas en la clase de jardín de infantes, clase media y clase pequeña. Distribuya 180 piezas de chocolate según la proporción del tamaño de la clase. Esta variación de la pregunta presenta un problema de distribución proporcional, sin dar directamente la proporción del tamaño de la clase. Se requiere que los estudiantes primero obtengan una proporción basada en el número de estudiantes y luego la distribuyan proporcionalmente. Los profesores deben centrarse en ayudar a los estudiantes a comprender que "distribuir 180 piezas de chocolate a tres clases según el número de clases" significa distribuir 180 según 35:31:24. Esta pregunta también es una plataforma para responder las preguntas 2 y 8 del Ejercicio 14.

Reflexión posterior a la clase:

El contenido didáctico de esta clase es guiar a los estudiantes a aplicar el significado y las propiedades básicas de la proporción para responder preguntas prácticas sobre distribución proporcional. Dado que cuando aprenden el significado de razón, los estudiantes ya pueden usar fracciones para expresar la relación entre dos cantidades basándose en la razón entre ellas, cuando enseño el Ejemplo 5, les doy suficiente tiempo para pensar y responder de forma independiente, permitiéndoles explorar de forma independiente. Al intercambiar soluciones, muchos estudiantes pensaron y hablaron activamente y propusieron muchas soluciones. En ese momento, rápidamente guié a los estudiantes para que resumieran estos métodos y destaqué el método de usar la multiplicación de fracciones para resolver problemas. Durante el estudio de nuevos conocimientos, también pedí a los estudiantes que pensaran en cómo realizar las pruebas. Los estudiantes combinaron la información de las preguntas y pensaron que podían simplificar la proporción de las dos cantidades encontradas y luego encontrar la suma de las dos cantidades. y compararlo con información conocida, se compara y prueba.

A lo largo de la clase de matemáticas, se anima a los estudiantes a pensar de forma independiente, explorar activamente y dar rienda suelta a la iniciativa de aprendizaje de los estudiantes. El ambiente del aula es activo y armonioso, lo que mejora la eficacia de la eficiencia de la enseñanza en el aula.

Reflexión didáctica sobre el uso de proporciones para resolver problemas (3)

Esta parte del contenido contiene principalmente preguntas sobre proporciones directas e inversas. Aquí aprendemos principalmente a utilizar el conocimiento de proporciones para responderlas. . A través de las respuestas, los estudiantes pueden juzgar con mayor habilidad las cantidades que están en proporciones directas e inversas y profundizar su comprensión de los conceptos de proporciones directas e inversas. Al mismo tiempo, dado que las ecuaciones se enumeran según el significado de proporciones directas e inversas al resolverlas, también puede consolidar y profundizar la comprensión de las ecuaciones simples aprendidas.

Usa el conocimiento de proporciones para responder proporciones directas e inversas. La clave del problema es permitir a los estudiantes encontrar correctamente dos cantidades relacionadas, determinar en qué proporción se encuentran y luego enumerar las ecuaciones según el significado de directa. proporción o proporción inversa. Por lo tanto, antes de enseñar, primero doy algunas relaciones cuantitativas y dejo que los estudiantes juzguen qué proporciones son y en qué se basan.

Comencemos con el ejemplo 5, que requiere la aplicación de conocimientos proporcionales para responder. Les presento las siguientes preguntas para que los estudiantes piensen y discutan:

①¿Cuáles son las dos cantidades en la pregunta?

②¿Cuál es su relación proporcional? p >

③ Con base en esta relación proporcional, ¿puede enumerar una ecuación?

A través de la discusión y la comunicación, deje claro a los estudiantes: debido a que el precio del agua es fijo, la tarifa del agua es directamente proporcional. al tonelaje de agua utilizado. En otras palabras, la relación entre las facturas de agua de las dos empresas y las toneladas de agua utilizadas es igual. Luego asume las incógnitas, enumera las ecuaciones según el significado de proporción directa y luego resuelve la proporción para encontrar las incógnitas. Y sustituya el valor de __ en la ecuación original para probar. Sin embargo, existen muchos métodos a la hora de formular ecuaciones, que han provocado acalorados debates. Estamos acostumbrados a aplicar "precio total ÷ cantidad = precio unitario". Sin embargo, algunos pueden formularse como una proporción directa. los estudiantes pusieron el lado izquierdo de la ecuación Escrito como "cantidad ÷ precio total", hubo mucha discusión entre los estudiantes en la clase. Aproveché esta situación para guiar a los estudiantes a comprender los puntos clave de equivalencia de los correspondientes. cantidades en la relación proporcional directa, de modo que una expresión proporcional se expandió a dos, de modo que los estudiantes entendieron que dos variables Las reglas correspondientes y las dependencias entre ellas. Los errores involuntarios en el aula generan nuevos puntos de conocimiento, lo que permite a los estudiantes ampliar sus horizontes y obtener una comprensión más profunda del conocimiento de la función más simple.

Ejemplo didáctico 6, aprende a utilizar el significado de proporción inversa para resolver problemas. La idea de diseño del libro de texto es similar a la del Ejemplo 5, por lo que me referiré a la enseñanza del Ejemplo 5. Presto atención a inspirar a los estudiantes a formular ecuaciones de acuerdo con el significado de proporción inversa, para que puedan dominar aún más las características de la proporción inversa entre dos cantidades y el método de resolución de problemas que involucran proporción inversa.

A través de la enseñanza de preguntas de ejemplo y "do it", podemos resumir los pasos de aplicar la proporción para resolver problemas:

1. Analizar el significado de la pregunta y encontrar dos relacionados cantidades. Determinar si son y en qué proporción.

2. Enumerar ecuaciones según el significado de proporción directa o proporción inversa.

3. Resuelve la ecuación (comprueba después de resolverla) y escribe la respuesta.

Artículos relacionados sobre cómo enseñar la reflexión sobre el uso de proporciones para resolver problemas:

★ Resumen de cómo enseñar las reflexiones sobre el uso de proporciones para resolver problemas

★ Cómo enseñar las reflexiones sobre el uso de proporciones resolver problemas

★ Reflexión sobre enseñar a resolver problemas con proporciones

★ Reflexión sobre enseñar matemáticas para resolver problemas con proporciones

★ Último ejemplo de reflexión sobre enseñar a resolver problemas con proporciones

★ Distribución proporcional de problemas en educación y reflexión docente

★ Beijing agradece su reflexión docente

★ Resumen del análisis de desempeño y composición de la reflexión (2 )