¿Qué es la fórmula binomial de Newton?

El teorema del binomio, también conocido como teorema del binomio de Newton, fue propuesto por Isaac Newton entre 1664 y 1665. El teorema establece que la suma de dos números elevados a potencias enteras, como una identidad, se expande a la suma de términos similares. El teorema del binomio se puede generalizar a cualquier potencia real, es decir, el teorema del binomio generalizado.

Para la expansión binomial, para encontrar el coeficiente de un término específico, podemos establecer una relación de equivalencia a través de la fórmula del término general de la expansión y la información de condición conocida del problema, convirtiéndola así en una ecuación. El modelo y el uso de ecuaciones se resuelven teóricamente.

Información ampliada

El teorema del binomio se utiliza ampliamente en teoría de combinaciones, apertura de potencias de orden superior, suma de secuencias aritméticas de orden superior y métodos de diferencias. Vale la pena mencionar que el teorema del binomio y el triángulo de Yang Hui son un par natural de encuentros interesantes entre números y formas. Si el teorema del binomio pertenece a la categoría de matemáticas computacionales, entonces se puede decir que el triángulo de Yang Hui introdujo la "combinación de números y formas" en matemáticas computacionales.

El problema de coeficientes de la expansión binomial es esencialmente un problema de conteo combinatorio. El cálculo utilizando la fórmula del término general del coeficiente se denomina "cálculo de fórmula"; el cálculo utilizando el triángulo de Yang Hui se denomina "cálculo de gráfico". Además, el método de la tangente de Newton se utiliza para derivar la raíz cuadrada del método de la tangente de Newton utilizando binomios. Los amigos interesados ​​pueden consultar el contenido relevante en Wikipedia

Enciclopedia Baidu - Teorema del binomio