Problemas sobre el trapecio
Actualización 1:
∠DKC=120 grados
Actualización 2:
eelyw dice que "relación b/d = a/ c = 7/5
o c/d = a/b = 7/5". Creo que no es correcto.b a 7 ------- = ------ -- = ------d c 5 luegonc a 7 ------- = -------- pero no es igual a -----d b 5
Actualización 3:
Corrección: Q(2) ABCD es un TRAPEZIO isósceles
Actualización 4:
Creo que el área del trapecio debería ser = ( bc sin60)/2 (bd sin120)/2 (ad sin60)/2 (ac sin120)/2 ↑ ↓pero NO Área del trapecio = (ab sin60)/2 (bd sin120)/2 (ad sin60 )/2 ( ac sin120)/2
Actualización 5:
Me refiero a Byb a 7 ------- = ---- ---- = ------d c 5 NO PODEMOS probar quec a 7 ------- = -------- = ------d b 5
Q .1 sea ∠KDC = x ABDC
entonces ∠ABK = ∠KDC = x ∠ACD = 60deg-x Sea la altura h sinx = h/7 h = 7sinx sin(60deg- x) = h/ 5 h = 5sin(60deg-x) entonces 7sinx = 5sin(60deg-x) 7/5 = sin(60deg-x)/sinx 7/5 = [sin60deg*cosx - cos60deg*sinx]/sinx 7/5 = 0,8660254038 cosx/sinx - 0,5*sinx/senx 7/5 0,5 = 0,8660254038 cotx 2,193931023 = cotx 0,4558028441= tanx x = 24,50363346 grados h = 7sinx h = 2,9032 56634 AB CC = 5cos(6 0 grados - x) 7cosx AB CC = 10.44030651 área = 10.44030651* h/2 = 15.15544457
P.1 Sea BK = a
KD= b
AK = c y KC = d. Por lo tanto
a b = 7 ............(1) y c d = 5..........
..................(2) De (1) b(a/b 1 ) = 7
a/b 1 = 7 /b
por lo tanto
a/b = 7/b -1.............(3) De manera similar a (2)
d(c/d 1) = 5
por lo tanto
c/d = 5/d -1............. ... .(4) El triángulo AKB es similar al triángulo KDC (AAA)
por lo tanto
c/d = a/b..... ...(5) que yo ( 3) = (4) Es decir 7/b -1 = 5/d -1 o 7/b = 5/d o b/d = 7/5. Junto con (5)
obtenemos la relación b/d = a/c = 7/5
o c/d = a/b = 7/5 Sustituye este resultado en (3) y (4)
b = 35/12 y d= 25 /12. ) y (2)
obtenemos a = 7-35/12 = 49/12 y c = 35/12 Área del trapecio = (absin60)/2 (bdsin120)/2 (adsin60. )/2 (acsin120)/2 = sqrt3/4(ab bd ad ac) = sqrt3/4(1715/144 875/144 1225/144 1715/144) = 2765sqrt3/288 Sea el ángulo KDC = x. y por la regla del seno
b/sin(60-x) = d/sinx 7/sin(60 -x) = 5/sin x 7sin x = 5sinx(60- x) 7sin x = 5sin60cos x - 5cos60sinx 7sinx = 5sqrt3(cosx)/2 - 5sinx/2 14sin x = 5sqrt3(cosx) - 5sin x 19sinx = 5sqrt3(cosx)
por lo tanto
tanx = 5sqrt3/19
x =arctan (5sqrt3/19). 2008-06-20 19:11:53 Suplemento: Según lo calculado
a=49/12
b. =35/12
c= 35/12 y d=25/12 c/d = (35/12)/(25/12) = 35/25 = 7/5. = (49/12)/(35/12) = 49/35 = 7/5.
b/d = (35/12)/(25/12) = 35/25 = 7/5. a/c = (49/12)/(35/12) = 49/35 = 7/5. 21-06 13:51:40 Suplemento: Su área de trapecio es correcta De hecho
la longitud de a
b
c y d. son irrelevantes es calcular el área simplemente usando los 4 resultados: a b = 7
c d = 5
5b =7d y Área = sin60(bc bd ad ac)/2. puedo encontrar esa área =(7 x 5 xsin60)/2 = 35sqrt3/4 = 15.15 2008-06-21 14:21:20 Suplemento: Para la P.2
Encontré esa área del isos. trapecio es 98. Sin embargo
no hay espacio para que te dé los detalles aquí
si 98 es correcto y quieres conocer los detalles
puede enviar un correo electrónico a [email?protected]