12.3.2009: La fórmula matemática secreta que destruyó Wall Street
He Xun nombró a Ye Wei Conlan como la Gran Muralla
Desde mediados de la década de 1980, Wall Street ha dependido de las élites de ingeniería financiera para crear varias formas nuevas de ganar dinero. Sus métodos para crear dinero habían funcionado con éxito durante muchos años hasta que uno de ellos desencadenó "de repente" este desastre económico global.
Hace un año, la gente siempre pensaba que genios matemáticos como Li Xianglin algún día podrían ganar el Premio Nobel, porque los economistas financieros e incluso los genios de Wall Street ya habían ganado el Premio Nobel de Economía antes. El trabajo pionero de Li Xianglin fue medir el riesgo de inversión y, en el campo financiero, sus resultados fueron más influyentes y se utilizaron más rápidamente que los de anteriores académicos ganadores del Premio Nobel. Sin embargo, mientras banqueros, políticos, reguladores e inversores aturdidos buscan las causas profundas entre los escombros del peor colapso financiero desde la Gran Depresión, puede que esté más agradecido de seguir teniendo un trabajo en finanzas.
La investigación de Li Xianglin consiste en determinar la correlación entre activos, es decir, utilizar modelos matemáticos para cuantificar la correlación entre eventos completamente diferentes. Este es un gran problema en finanzas, pero la fórmula que construyó, llamada función de dependencia gaussiana, puede hacer que riesgos extremadamente complejos sean más fáciles y más precisos de medir matemáticamente que antes. Con base en esta fórmula, las instituciones financieras pueden vender con valentía una variedad de nuevos valores y derivados financieros, expandiendo el mercado financiero a un nivel casi increíble.
Desde los inversores en bonos hasta los bancos de Wall Street, desde las agencias de calificación hasta las agencias reguladoras, casi todo el mundo está utilizando la fórmula de Li Xianglin. Pronto, el uso de esta fórmula para medir el riesgo quedó tan arraigado en las finanzas y había ayudado a la gente a ganar tanto dinero que se ignoró cualquier advertencia sobre las limitaciones de la fórmula.
Sin embargo, de repente, las personas que utilizaron esta fórmula descubrieron que los mercados financieros comenzaron a sufrir cambios inesperados. En 2008, una pequeña grieta se convirtió en un enorme cañón, que se tragó decenas de miles de millones de dólares en un instante, llevó al sistema bancario mundial al borde del colapso y desencadenó una crisis económica que se extendió a todos los rincones del mundo.
Lo que sí es seguro es que Li Xianglin no ganará el Premio Nobel de Economía en el corto plazo. Este tsunami financiero también ha provocado que deje de existir el estatus de la economía financiera, que antes era venerada y profundamente creída por la gente.
¿Por qué son tan influyentes las fórmulas matemáticas?
La pregunta sorprendente es: ¿cómo puede una fórmula matemática traer resultados tan devastadores al mundo financiero? La respuesta está en el vasto mercado de bonos, que permite a los fondos de pensiones, compañías de seguros y fondos de cobertura prestar billones de dólares a empresas, países y compradores de viviendas. Si una empresa quiere emitir bonos para pedir dinero prestado, los inversores examinarán de cerca las cuentas de la empresa para confirmar que tendrá fondos suficientes para pagar el préstamo. Los prestamistas cobrarán una tasa de interés más alta si consideran que el préstamo es riesgoso.
Los inversores en bonos están apostando por "eventos de alta probabilidad". Si la probabilidad de que un bono incumpla es 1 y obtienen 2 adicionales en intereses, se apresurarán a comprar el bono. Es como un casino. A la gente no le importa perder algo de dinero de vez en cuando, siempre y cuando ganen la mayor parte del tiempo.
Los inversores en bonos suelen invertir en grupos de cientos o incluso miles de préstamos hipotecarios residenciales. La escala total de esa actividad actualmente involucrada es asombrosa: la deuda total contraída por los compradores estadounidenses ha alcanzado los 11 billones de dólares. Sin embargo, la situación en los pools hipotecarios es más caótica que en los mercados de bonos. No hay una tasa de interés garantizada en esta inversión, ya que la cantidad de efectivo que los compradores pagan colectivamente cada mes es función del número de compradores que han refinanciado y de aquellos que no han cumplido con sus pagos. Asimismo, no existe una fecha de vencimiento de pago fija para este tipo de actividad crediticia. Debido a que el tiempo que le toma a un comprador de vivienda pagar la hipoteca es impredecible, por ejemplo, si el comprador de vivienda decide vender la propiedad, el monto total de pago en el fondo común también es irregular. Lo más problemático es que no hay forma de determinar un valor de probabilidad único para la probabilidad de incumplimiento (es decir, cuanto mayor es la probabilidad, mayor es el riesgo de pérdida del préstamo).
La solución de Wall Street es utilizar un método llamado división en tramos para calificar varios activos en todo el conjunto para crear un bono seguro libre de riesgo con calificación triple A. Los inversores de nivel 1 obtienen primero los intereses sobre el pago de la deuda, y otros tipos de inversores obtienen tasas de interés más altas, aunque reciben calificaciones ligeramente más bajas debido al mayor riesgo de incumplimiento.
Las agencias de calificación y los inversores se sienten cómodos con los bonos AAA porque confían en que cientos de compradores de préstamos no incumplirán sus obligaciones al mismo tiempo. Una persona podría perder su trabajo y otra podría enfermarse. Pero estos son eventos desafortunados individuales que no tendrán un impacto significativo en el conjunto de hipotecas en general. Sin embargo, no todos los eventos catastróficos son únicos y un enfoque jerárquico no puede abordar todas las cuestiones del riesgo del conjunto de activos.
La posible caída del precio de la vivienda afectará a un gran número de personas al mismo tiempo. Si el valor del vecindario de un comprador de vivienda cae, el valor de la vivienda de esa persona también disminuirá y lo más probable es que las propiedades de su vecino también bajen. Una vez que el comprador incumple sus pagos, es probable que los vecinos también incumplan sus pagos. Esto se llama correlación, que es la relación entre los cambios en una variable y los cambios en otras variables y el alcance de su impacto. Medir esta relación y el alcance de la relación es una parte importante para determinar el riesgo de un bono hipotecario.
Mientras los inversores puedan valorar el riesgo, estarán dispuestos a asumirlo. Lo que odian es la incertidumbre, que es la incertidumbre del riesgo. Por esta razón, los inversores en bonos y los prestamistas hipotecarios están ansiosos por encontrar formas de medir, modelar y establecer correlaciones de precios. Antes de que se aplicaran los modelos econométricos a los mercados financieros, el único momento en que los inversores se sentían seguros al invertir en conjuntos de préstamos hipotecarios era cuando no había riesgo, y es entonces cuando dichos bonos estaban garantizados implícitamente por el gobierno federal a través de Freddie Mac y Fannie Mae.
Comprender el concepto de correlación
Para comprender mejor el concepto de "correlación", tomemos un ejemplo sencillo: supongamos que una niña de la escuela primaria se llama Alice y sus padres Hay un 50% de posibilidades de divorciarte este año, un 50% de posibilidades de tener piojos en la cabeza, un 50% de posibilidades de ver a tu profesor caer sobre una cáscara de plátano, un 50% de posibilidades de ganar el concurso de lectura de la clase. Supongamos que los inversores quieren negociar un valor basándose en la probabilidad de que estos eventos le sucedan a Alice, es probable que sus ofertas sean similares.
Consideramos dos hijos, no solo Alice, sino también su compañera de cuarto Britney Spears. Digamos que los padres de Britney se divorcian. ¿Cuáles son las posibilidades de que los padres de Alice se divorcien? En la mayoría de los casos debería ser 5, lo que significa que en este caso su correlación probablemente sea cercana a 0, si Britney Spears tiene piojos en la cabeza, es mucho más probable que Alice tenga piojos, probablemente sea 50, lo que significa que su correlación es aproximadamente; 0.5 si Britney vio caer a la maestra, porque estaba en la misma mesa, la probabilidad de que Alice también lo viera puede ser 95, y su correlación es cercana a 1 si Britney Nicole Spears ganó el concurso de lectura de la clase, la probabilidad de que Alice gane; es cero y su correlación en este asunto es -1.
Si los inversores negocian valores basándose en la probabilidad de que estos eventos les sucedan a ambos niños al mismo tiempo, es probable que sus juicios sean muy diferentes debido a la correlación entre el sexo de los dos niños en varios eventos. diferente.
Pero ésta es una ciencia muy inexacta. Simplemente determinar que la probabilidad de que algo le suceda a una persona es 5 requiere mucho esfuerzo para recopilar datos históricos para análisis estadístico y de errores, pero juzgar la probabilidad de que otra persona suceda en la situación en la que esta persona sucede es más complicado y carece de datos históricos relevantes. , por lo que la posibilidad de error es mayor.
En el mercado hipotecario de viviendas, esta correlación es más difícil de calcular. Primero, necesitamos calcular la probabilidad de que los precios de la vivienda caigan en un área determinada. Se pueden observar las tendencias históricas de los precios de la vivienda para predecir el futuro, pero la situación macroeconómica de un país también es extremadamente importante. Sobre esta base, debemos juzgar si el precio de las casas en un estado baja, ¿cuál es la probabilidad de que baje el precio de la misma casa en otro estado?
Li Xianglin logró un gran avance.
Li Xianglin nació en la China rural en la década de 1960. Recibió una maestría en economía de la Universidad de Nankai con excelentes resultados. Posteriormente fue a los Estados Unidos para estudiar y obtuvo un título de MBA de la Universidad Laval en. Quebec.
Luego continuó sus estudios y obtuvo una maestría en ciencias actuariales y un doctorado en estadística de la Universidad de Waterloo en Canadá. De 65438 a 0997, comenzó su carrera financiera en el Canadian Imperial Bank of Commerce y luego trabajó en Barclays Capital, donde fue responsable de reconstruir su equipo de análisis cuantitativo en 2004.
La formación académica de Li Xianglin es muy típica entre las élites de Wall Street. Dado que los ingresos provenientes de la investigación académica son mucho menores que los salarios ofrecidos por los bancos de inversión y los fondos de cobertura de Wall Street, a partir de la década de 1980, un gran número de talentos de alto nivel con formación matemática ingresaron a Wall Street para dedicarse a la creación, fijación de precios y arbitraje de activos financieros. derivados.
En ese momento, casualmente, Li Xianglin, que trabajaba en JPMorgan Chase, publicó un artículo titulado "Sobre la correlación predeterminada: método de la función de dependencia" en la revista "Fixed Income". Este artículo adopta un método matemático relativamente simple (por supuesto, en relación con el nivel de las élites de Wall Street) y no se refiere a datos históricos de incumplimiento. En cambio, utiliza los datos de precios de mercado de un producto financiero derivado-credit default swap (CDS) como tal. una base para juzgar el incumplimiento y una base para la correlación.
Si es un inversor, puede optar por prestar dinero directamente a los prestatarios o vender productos CDS a los prestamistas. Actúa como seguro sobre un préstamo en caso de que el prestatario incumpla. Ambos métodos cobran un ingreso fijo: intereses o primas. Los ingresos de las dos empresas son similares, pero la oferta de productos CDS no está limitada por el número de emisiones de bonos. Por lo tanto, el mercado de CDS en su infancia ha crecido a una velocidad extraordinaria y su escala supera con creces al mercado de bonos. activo subyacente.
Cuando el precio de los CDS sube, indica que aumenta la posibilidad de impago de sus activos subyacentes. El gran avance de Li Xianglin fue que no perdió el tiempo esperando para recopilar suficientes datos reales sobre los valores predeterminados, porque en realidad hay muy pocos valores predeterminados reales. En su lugar, utilizamos los datos históricos del mercado de CDS como base para emitir un juicio. Dados dos prestatarios, es difícil calcular su correlación de incumplimiento a partir de sus incumplimientos reales pasados, porque tal vez no hayan incumplido en el pasado. Sin embargo, podemos observar los cambios históricos en los precios de los CDS de estos dos prestatarios y, si las tendencias son más consistentes, podemos demostrar que están altamente correlacionadas. Li Xianglin considera esta correlación de tendencias de precios como un "atajo" y supone que los mercados financieros, especialmente el mercado de CDS, pueden responder correctamente a la posibilidad de impago.
Esta es una clara simplificación de un tema complejo. Además, Li Xianglin no solo simplificó el cálculo de la correlación, sino que también decidió no considerar en absoluto los complejos cambios de relación entre los préstamos en el conjunto de activos. Por ejemplo, ¿qué sucede si aumenta la cantidad de préstamos del grupo? Si se junta una cartera de préstamos con correlación negativa con una cartera de préstamos con correlación positiva, ¿cómo cambiará el riesgo de todo el conjunto de activos? Dijo, no te preocupes. Solo necesitamos gestionar un último dato vinculado, y un dato simple y claro representa todo lo que debemos considerar.
Este invento permitió que el mercado se desarrollara rápidamente.
La invención de esta fórmula tuvo un efecto relámpago en el mercado de titulización de activos. Con esta fórmula de valoración del riesgo, las élites de Wall Street vieron posibilidades nuevas e ilimitadas. Inmediatamente se propusieron crear una gran cantidad de nuevos valores triple A. Las agencias de calificación como Moody's ya no tienen que preocuparse por el riesgo de los activos detrás de estos valores. Sólo tienen que tomar estos datos de correlación simples y generar una calificación que indique a las personas qué tan riesgosos son esos activos.
Como resultado, casi cualquier activo puede agruparse en un título triple A: bonos corporativos, préstamos bancarios, valores respaldados por hipotecas, etc. El conjunto de activos así formado a menudo se denomina obligación respaldada por deuda (CDO). Al clasificar los grupos de activos, es posible crear valores triple A incluso si ninguno de los activos que constituyen el valor es triple A. ¿Qué pasa con los valores de nivel inferior en el grupo? También se les ocurrió una gran idea: agrupar valores de baja calidad de varios grupos de activos CDO para formar un grupo de activos y calificarlos nuevamente. Este vehículo de inversión se denomina CDO2. Hasta el momento, nadie sabe realmente qué activos subyacentes contiene este producto. Pero no les importa, todo lo que necesitan es la función de conexión de Li Xianglin.
A lo largo de los años, los mercados de CDS y CDO han sido interdependientes y han crecido juntos.
Los datos muestran que a finales de 2001, el número total de CDS que circulaban en el extranjero alcanzó los 920 mil millones de dólares. A finales de 2007, esta cifra se había disparado a 62 billones de dólares. De manera similar, el tamaño total del mercado de CDO era de sólo 275 mil millones de dólares en 2000, pero se expandió a 4,7 billones de dólares en 2006.
El desarrollo de estos mercados se basa en la fórmula de Li Xianglin. Si preguntas a algunos participantes del mercado, usarán palabras como "excelente, simple y manejable" para describir esta fórmula. Esta fórmula es aplicable casi universalmente, de modo que ya sea que los bancos empaqueten nuevos bonos o que los operadores y los fondos de cobertura realicen operaciones complejas con esos bonos, todos la usan.
Peligros ocultos detrás de la fórmula
¿Darrell, quien alguna vez formó parte del Comité Asesor de Investigación Académica de Moody's y ahora es profesor de finanzas en la Universidad de Stanford en Estados Unidos? Darrell Duffie señaló que el mercado de CDO se basa casi por completo en este modelo de correlación. El término cópula gaussiana se ha convertido en un vocabulario ampliamente aceptado en la comunidad financiera mundial, e incluso los corredores utilizan esta fórmula para evaluar bonos de cierto nivel. ¿Como Jenny, la maestra de los spin-offs? Como describe Janet Tavakoli, el comercio basado en correlaciones se ha extendido por los mercados financieros como un virus ideológico altamente contagioso.
De hecho, ya en 1998, antes de que Li Xianglin inventara esta función, Paul Wilmott, consultor y profesor de finanzas cuantitativas, señaló que la correlación entre cantidades financieras es famosa. Inestable, no se puede basar ninguna teoría. en parámetros tan impredecibles. Hay más de una voz así. Durante los años de auge de las finanzas estadounidenses, se podían citar muchas razones por las que esta fórmula funcional no era perfecta para situaciones impredecibles: suponía que las correlaciones eran constantes y no variables. Los bancos de inversión suelen llamar al profesor Duffy de la Universidad de Stanford y le invitan a explicar esta fórmula. En cada ocasión advirtió a los bancos de inversión que la fórmula era inapropiada para la gestión y valoración del riesgo.
Parece una tontería ahora ignorar estas advertencias. Pero en aquel momento era algo realmente sencillo. Los bancos de inversión ignoraron estas advertencias, por un lado porque los directivos que tenían el control no entendían los argumentos de las distintas facciones de la élite de la ingeniería financiera y no podían comprender el verdadero significado de los diversos modelos matemáticos; el dinero que la avaricia les impidió hacerlo.
En los mercados financieros, el riesgo nunca se puede eliminar. Sólo podemos intentar crear un mercado donde las personas que no quieren correr riesgos los transfieran a las personas que aman correr riesgos. En el mercado de CDO, la gente utiliza esta fórmula para convencerse de que están libres de riesgos, pero en realidad, sólo están libres de riesgos el 99% de las veces. Una vez que surja la posibilidad de 1, todos sus esfuerzos serán en vano y no quedarán huesos.
La fórmula de Li Xianglin se utiliza para fijar el precio de grupos de activos CDO compuestos por cientos de millones de préstamos hipotecarios. Dado que su fórmula se basa en los movimientos históricos de los precios de los CDS pertinentes, el cálculo de la correlación sólo puede limitarse a los años posteriores a la aparición de los CDS. Los precios de la vivienda llevan menos de una década aumentando, por lo que los impagos de las hipotecas son menos relevantes. Una vez que termine el auge inmobiliario, los precios de las viviendas en todo el país caerán y las correlaciones con los incumplimientos hipotecarios se dispararán repentinamente.
De hecho, los bancos que titulizan activos hipotecarios también entienden que esta fórmula es muy sensible al aumento del precio de la vivienda. Una vez que los precios de la vivienda caen, todos los bonos libres de riesgo con una calificación de 3A colapsan instantáneamente y no hay forma de escapar. Sin embargo, no están dispuestos a dejar de emitir CDO. Nadie puede resistir la tentación de obtener enormes beneficios. Todo lo que tienen que hacer es disfrutar de enormes ganancias y rezar para que los precios de la vivienda sigan aumentando.
¿Quién tiene la culpa?
En el otoño de 2005, Li Xianglin dijo en el Wall Street Journal que pocas personas entienden realmente el núcleo de esta fórmula. En el campo financiero, la mayoría de la gente cree que no se debe culpar a Li Xianglin. Después de todo, él acaba de inventar el modelo matemático. Debemos culpar a las instituciones financieras que están abusando del modelo. Su codicia ha llevado a todo el sector financiero a perseguir ciegamente las ganancias, ignorar las limitaciones de este modelo y hacer oídos sordos a las advertencias del mundo exterior.
En la actualidad, el Dr. Li se ha alejado del debate actual sobre las causas de la crisis financiera y abandonó Estados Unidos para ir a China el año pasado.
En el mundo financiero real, demasiados analistas financieros sólo ven los números sin vida que tienen delante y olvidan la realidad tangible y real que representan estos números. Pensaron que sería posible simplemente realizar simulaciones con sólo unos pocos años de datos y determinar la probabilidad de que los eventos ocurrieran sólo una vez cada 10.000 años. Desde entonces, la gente ha invertido basándose en esas probabilidades sin pensar en si los datos tienen importancia práctica. Como dijo el propio Dr. Lee sobre su modelo, lo más peligroso es que la gente crea ciegamente que este modelo puede traerles los resultados que desean.