¿Qué es el modelo Black-Scholes-Merton?

El modelo BSM se basa en los siguientes supuestos:

El mercado es completamente eficiente, es decir, no existen oportunidades de arbitraje;

Los cambios en los precios de las acciones se ajustan al modelo de movimiento browniano geométrico, es decir, los cambios en los precios de las acciones siguen una distribución normal y la desviación estándar de la distribución es constante;

El precio de las acciones no paga dividendos;

La tasa de interés libre de riesgo es conocida y no cambia.

A partir de los supuestos anteriores, el modelo BSM puede calcular el precio teórico de las opciones europeas, es decir, el valor de la opción en la fecha de vencimiento (fecha de ejercicio). Este precio está determinado por cinco factores: precio de las acciones, precio de ejercicio, tasa de interés libre de riesgo, tiempo de vencimiento de las opciones y volatilidad de las acciones.

El modelo BSM se utiliza ampliamente en la fijación de precios de opciones europeas en mercados financieros como acciones, índices y futuros. Sus ventajas son la simplicidad y facilidad de uso, la alta eficiencia de cálculo y el proceso de derivación intuitivo, por lo que puede predecir con precisión los cambios de precio de las opciones. Sin embargo, el modelo BSM también tiene algunas deficiencias, como no ser adecuado para fijar el precio de opciones estadounidenses y tener algunos errores al predecir la volatilidad del precio de las acciones.