50 preguntas de aplicación de matemáticas de séptimo grado

1. Para ahorrar energía, una determinada unidad cobra facturas mensuales de electricidad de acuerdo con las siguientes normas: si el consumo de electricidad no supera los 140 kilovatios hora, se cobrará a 0,43 yuanes por kilovatio hora; si supera los 140 kilovatios hora, el exceso se cobrará a 0,57 yuanes por kilovatio hora. Si la factura de electricidad promedio de un usuario de electricidad mexicano en abril es de 0,5 yuanes por kilovatio hora, ¿cuánto debería pagar el usuario de electricidad en abril?

Supongamos que el consumo eléctrico total es >

0,07x＝19,6

x＝280

Calcule paso a paso: 140*0,43=60,2

(280-140)*0.57= 79.8

79.8+60.2=140

2. La proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas en el departamento de electrodomésticos de una El gran centro comercial es 1:8. Este verano, debido al importante aumento en la compra de electrodomésticos, el director del departamento de electrodomésticos desplegó a 22 personas del personal de ventas para entregar la mercancía. Como resultado, la proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas fue de 2:5. ¿Cuántos repartidores y vendedores hay en el departamento de electrodomésticos de este centro comercial?

Supongamos que hay X personal de entrega y 8X personal de ventas.

（X+22)/(8X-22)=2/5

5*(X+22)=2*(8X-22)

5X+110=16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

Esto El departamento de electrodomésticos del centro comercial tenía originalmente 14 repartidores y 112 vendedores.

3 Ahora se promociona un determinado producto con una reducción de precio del 10% para mantener el monto de ventas sin cambios. El volumen de ventas aumentará en un 100% en comparación con cuando se vende al precio original. ¿Cuántas piezas?

Supongamos: aumento x%

90%*(1+x%). =1

Solución: x=1/9

Entonces, el volumen de ventas aumentó un 11,11% en comparación con el precio de venta original

4. La suma de los precios unitarios originales de dos productos B es 100 yuanes. Debido a los cambios en el mercado, el precio del producto A se reduce en un 10% y el precio del producto B aumenta en un 5%. de los precios unitarios de los dos productos es 2% mayor que la suma de los precios unitarios originales A. ¿Cuál es el precio unitario original del bien B?

Supongamos que el precio unitario original del bien A es X yuanes, entonces B es 100-X

(1-10%)X+( 1+5% ) (100-X) = 100 (1+2%)

Resultado X=20 yuanes A

100-20=80 B

5.A El número de personas en el taller B es 30 menos que 4/5 del número en el taller B. Si se transfieren 10 personas del taller B al taller A, entonces el número de personas en el taller A será 3/4 de eso en el taller B. Encuentre el número original de personas en cada taller.

Supongamos que hay X personas en el taller B. Partiendo de que el número total de personas es igual, la ecuación queda:

X= 250

Entonces el número de personas en el taller A es 250*4/5-30=170

Explicación:

El lado izquierdo está antes. ajuste, y el lado derecho de la ecuación es después del ajuste

6 A anda en bicicleta de A a B, y B anda en bicicleta de B a A. Ambos avanzan a la misma velocidad. Sabemos que dos personas partieron al mismo tiempo a las 8 am. A las 10 am, todavía están a 36 kilómetros de distancia. A las 12 del mediodía, todavía están a 36 kilómetros de distancia. ¿La distancia entre dos lugares B? (Serie de ecuaciones)

Supongamos que la distancia entre A y B es X

x-(x/4)=x-72

x=288

p>

Respuesta: La distancia entre A y B es 288

7 La longitud de los dos trenes A y B es 180 metros si los dos trenes van opuestos. entre sí, la distancia desde la parte delantera del tren hasta el final del tren será** *12 segundos si viaja en la misma dirección, tardará 60 segundos desde la parte delantera del vagón A hasta encontrarse con la parte trasera del vagón; B, hacia la parte trasera del automóvil A para pasar por delante del automóvil B. La velocidad de los automóviles permanece sin cambios. Encuentre las velocidades de los automóviles A y B.

La suma de las velocidades de los dos autos es: [180*2]/12=30 metros/segundo

Supongamos que la velocidad de A es X, entonces la velocidad de B es 30-X

180*2=60[X-(30-X)]

X=18

Es decir, la velocidad del auto A es de 18 metros/ segundo y la velocidad del auto B Sí: 12 metros/segundo

8. Dos velas del mismo largo, la gruesa puede arder durante 3 horas y la delgada puede arder durante 8/3 horas. Cuando haya un corte de energía, encienda ambas velas al mismo tiempo y apáguelas al mismo tiempo cuando llegue la luz, la gruesa tiene el doble de longitud que la delgada, encuentre el momento del corte de energía. /p>

Supongamos que el tiempo del corte de energía es X

Supongamos que la longitud total es la unidad 1, entonces el grueso quema 1/3. El delgado es 3/8

1-X/3=2[1-3X/8]

X=2.

Es decir, corte de energía Duró 2,4 horas.

9. Una determinada fábrica produjo 2.300 unidades de una determinada máquina este año *** En comparación con el año pasado, el primer semestre aumentó un 25% y el segundo semestre disminuyó un 15%. ¿Producido en la segunda mitad de este año?

9. p>

Explicación: Si X se produce en la segunda mitad del año, se producirán [2300-X] unidades en la primera mitad. del año.

Según la pregunta: 1-15%X+1+25%2300-X=2300

Solución: 931

Respuesta: Segunda mitad del año 931 unidades producidas.

10. A anda en bicicleta del punto A al punto B, y la persona B anda en bicicleta del punto B al punto A. Ambos se mueven a la misma velocidad, por lo que comienzan a la misma. hora a las 8 a. m. y llegó a las 10 a. m. En ese momento, las dos personas todavía estaban a 36 kilómetros de distancia. A las 12 del mediodía, las dos personas estaban a 36 kilómetros de distancia nuevamente. ¿La distancia entre dos lugares B? ]

Supongamos que la distancia entre A y B es X

x-(x/4)=x-72

x=288

Respuesta: La distancia entre A y B es 288 m

11 Un caballo rápido camina 240 millas por día y un caballo lento camina 150 millas por día. El caballo lento va primero durante 12 días. ¿Cuántos días puede alcanzar el caballo rápido al caballo lento?

El caballo lento camina 150 millas todos los días y el caballo rápido camina 240 millas todos los días. El caballo lento camina primero durante doce días, lo que significa que la distancia entre el caballo lento y el caballo rápido antes de la salida. es 150 × 12 = 1800 millas, y luego el caballo rápido camina 150 millas. Cuando el caballo comienza, el caballo rápido camina 240 millas por día, pero cuando el caballo rápido alcanza al caballo lento, el caballo lento también camina. Entonces resta la velocidad del caballo lento de la velocidad del caballo rápido 240-150 = 90 millas. Esta es la distancia del caballo rápido en un día. En términos de velocidad de captura, la diferencia entre el caballo rápido y el caballo lento. son 1800 millas, y el caballo rápido alcanza 90 millas por día, por lo que 1800÷90=20 días es el número de días que le toma al caballo lento alcanzar al caballo rápido

Conocido 5. Una máquina tipo A llena 8 cajas de productos en un día y quedan 4 cajas. Siete máquinas tipo B llenan 11 cajas de productos al día y aún queda 1 caja. Cada máquina tipo A produce 1 producto más en un día. la máquina tipo B, encuentre cuántos productos hay en cada caja.

Supongamos que cada cuadro tiene /p>

Porque (8x+4)/5=(11x+1)/7+1

Entonces: x=12

Entonces hay 12 productos en cada caja

13. Padre e hijo trabajan en la misma fábrica. Al padre le toma 30 minutos caminar desde su casa hasta la fábrica, y solo demora 20. minutos para que el hijo camine de esta manera. El padre sale 5 minutos antes que el hijo. ¿Cuántos minutos tardó Zi para alcanzar a su padre?

Supongamos que la longitud total es la unidad "1", entonces la velocidad del padre es: 1/30 y la velocidad del hijo es: 1/20.

Supongamos que el tiempo para alcanzarlo es X

Mi padre salió 5 minutos antes: 1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

Es decir, el tiempo para que el hijo se ponga al día es: 10 minutos

Se necesitan 200 piezas. Primero, A trabajó solo durante 5 horas y luego trabajó con B durante 4 horas para completar la tarea. Se sabe que A puede procesar 2 piezas más por hora que B. ¿Cuántas piezas pueden procesar A y B por hora?

Solución: Supongamos que B procesa (x-2) piezas por hora, luego A procesa x piezas por hora.

La cantidad total de trabajo se calcula en función de la eficiencia y el tiempo del trabajo:

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X -2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=208

13X=208

X=208/13

X=16...A

16-2=14 (piezas)... B

Respuesta : Entonces A Una hora procesa 16 unidades y B procesa 14 unidades.

15. La longitud total de un puente es de 1.000 metros. Un tren pasa por el puente. Se mide que tarda 1 minuto en cruzar completamente el puente desde el principio, y todo el tren. está completamente en el puente durante 40 segundos, encuentre la velocidad y la longitud del tren.

1 minuto = 60 segundos

Suponga que la longitud del tren es x metros, entonces de acuerdo. al significado de la pregunta, podemos obtener

La velocidad del tren es (100x)/60

Por lo tanto [(100x)/60]*40= 1000-2x

La solución es x=125

( 100x)/60=(100125)/60=1125/60=18.75

Entonces la velocidad del tren es de 18,75 metros por segundo y la longitud es de 125 metros

16. Cada trabajador del taller puede producir 12 pernos o 18 tuercas. Cada perno debe combinarse con dos tuercas. 28 trabajadores. ¿Cómo asignar el número de trabajadores para que se pueda igualar la producción diaria?

Solución: Supongamos que se asignan x personas para producir pernos, luego (28-x) personas producen tuercas

Debido a que cada perno debe tener dos tuercas coincidentes, el doble del número de pernos es igual al número de tuercas

p>

2×12x=18(28-x)

La solución es x=12, entonces 28-x=28-12=16

Es decir, se deben asignar 12 personas a la producción de pernos, 16 personas a producir tuercas

17. Pon azúcar en varios cuadritos, 1 grano en el 1er cuadrado, 2 granos en el 2do cuadrado, 4 granos en el 3er cuadrado, 8 granos en el 4to cuadrado... Por analogía, a partir de qué cuadrícula, hay 448 piezas en tres cajas consecutivas?

Se sabe que el azúcar es equivalente a una secuencia geométrica An con una proporción común de 2, y An=2^(N-1)

Requiere una secuencia continua a partir de varias cuadrículas Hay 448 granos entre los tres. Sea An el número de azúcares en esta cuadrícula y use la fórmula de suma de secuencia geométrica

[An(1-2^3)]/(1-2). )= 448, la solución es An=64=2^(N-1), y N=7

Entonces los tres números consecutivos que comienzan en la séptima cuadrícula tienen 448 granos

18. Es necesario procesar 200 piezas. Primero, A trabajó solo durante 5 horas y luego trabajó con B durante 4 horas para completar la tarea. Se sabe que A puede procesar 2 piezas más por hora que B. ¿Cuántas piezas pueden procesar A y B por hora?

Solución: Supongamos que B procesa (x-2) piezas por hora, luego A procesa x piezas por hora.

La cantidad total de trabajo se calcula en función de la eficiencia y el tiempo del trabajo:

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X -2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=208

13X=208

X=208/13

X=16... A

16-2=14 (piezas)... B

Respuesta : Entonces A Una hora procesa 16 unidades y B procesa 14 unidades.

19. Hay 30 turistas, 10 de los cuales no entienden ni chino ni inglés. El número de turistas que entienden inglés es tres veces mayor que el número de chinos que entienden chino. ¿Inglés pero no entiendes a los chinos?

Supongamos que hay X personas que entienden chino, entonces el número de personas que entienden inglés es 3 3X+3+X >= 30-10 (mayor o igual a)

Quienes entiendan inglés no deben exceder el 30-10, es decir, menor o igual a

3X+3 <= 30-10

17/4 <=

El número de personas que entienden inglés y chino es 18+5-20=3 personas

20. La tienda vende dos conjuntos de ropa, cada uno con un precio de 135 yuanes, según el costo. El conjunto tiene una ganancia del 25% y el otro tiene una pérdida del 25%. ¿Son los dos conjuntos una ganancia o pérdida total?

La tienda vende dos conjuntos de ropa, cada uno con un precio calculado de 135 yuanes. Según el costo, uno de los conjuntos tiene una ganancia del 25%. Si un conjunto pierde el 25%, la ganancia o pérdida total de los dos conjuntos sigue siendo una pérdida.

Supongamos que el costo del primer conjunto es. X

X*[1+25%]=135

X=108

Beneficio: 135-108=27 yuanes

Supongamos que el costo del segundo juego es Y

Y[1-25%]=135

Y=180

Pérdida: 180-135=45 yuanes

Entonces, la pérdida total es: 45-27=18 yuanes

p>

21. Un cubo cilíndrico para agua potable tiene un diámetro interior de 25 cm y un interior. altura de pared de 35 cm. Hay un vaso de vidrio con un diámetro interior de 6 cm y una altura de pared interior de 10 cm. Si se coloca un balde con agua potable, ¿cuántos vasos se necesitan para servir este tipo de vaso?

Un balde cilíndrico para agua potable tiene un diámetro interior de 25 cm y una altura de pared interior de 35 cm. Hay un vaso de vidrio con un diámetro interior de 6 cm y una altura de pared interior de 10 cm. Si se coloca un balde de agua potable ¿Cuantos vasos se necesitan para servir este tipo de vaso?

Supongamos: Se necesitan X gafas

3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35

X = 5*5 * 35/3*3*10

Solo le toma 4 días al maestro completarlo solo y 6 días al aprendiz para completarlo solo. Ahora el aprendiz lo hace durante 1 día primero y luego. Los dos trabajan juntos. Una vez finalizado, la recompensa máxima es de 450 yuanes. Si la recompensa se calcula de acuerdo con la cantidad de trabajo completado por cada persona, ¿cómo distribuir?

Supongamos que la carga de trabajo total es. Entonces el tiempo que *terminaron juntos es 5x/6 dividido por 5x/12 para obtener 2 días, lo que significa que el *** total tomó 3 días y cada día cuesta 150 yuanes. La comparación de eficiencia entre el maestro y el aprendiz es 3:2. Entonces *** igual que 2. El dinero del día debe ser 3:2 puntos. El dinero del maestro es 180 yuanes y el dinero del aprendiz es 12150. =270 yuanes

23. Cierta cantina ahorró 3700 kg de carbón en el segundo trimestre, de los cuales 5 Los ahorros en junio son un 20% más que en abril, y los ahorros en junio son un 25% más que en abril. Mayo ¿Cuántos kilogramos de carbón ahorró la cantimplora en junio?

Solución: Supongamos que se ahorran x kilogramos en abril.

x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700

x+1,2x+1,2x+ 0,25 *1.2x=3700

3.7x=3700

x=1000

Junio=Abril*(1+20%)(1+25 %)

Entonces es igual a:

1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(kg)

Después de la inspección, en acorde con el significado de la pregunta.

Respuesta: La cantina ahorró 3.700 kilogramos de carbón en junio.

24. Padre e hijo trabajan en la misma fábrica. Al padre le toma 30 minutos caminar desde su casa hasta la fábrica, y al hijo solo le toma 20 minutos caminar de esta manera. 5 minutos antes que el hijo. ¿Cuántos minutos tardó? ¿Y podrá Zi alcanzar a su padre?

Padre e hijo trabajan en la misma fábrica. Al padre le toma 30 minutos caminar desde su casa hasta la fábrica, y al hijo solo le toma 20 minutos caminar de esta manera. El padre se pone en camino 5. minutos antes que el hijo. ¿Cuántos minutos han pasado?

Supongamos que la longitud total es la unidad "1", entonces la velocidad del padre es: 1/30 y la velocidad del hijo es: 1/20.

Supongamos que el tiempo para alcanzarlo es X

Mi padre salió 5 minutos antes: 1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

Es decir, el tiempo que tarda el hijo en alcanzarlo es: 10 minutos

25. /min. Una persona toma la línea desde el frente hasta el final. La cosa regresa inmediatamente. Su velocidad es el doble que la del equipo.

¿90/min son 90 metros por minuto? Lo siguiente es 90 metros/minuto = 1,5 metros/segundo calculado a una velocidad de 90 metros por minuto

El tiempo desde el inicio hasta el final de la fila es t,

1,5 t+2X1.5t =450 t=100 segundos

El tiempo desde el final de la fila hasta la cabeza es t1

1.5t+450=2 X 1.5t t=300 segundos

Así que el sexo total toma 400 segundos

26 La semana pasada, mi madre compró varias cajas de leche en el supermercado por 36 yuanes. Hoy volvió al supermercado y descubrió que la leche que compró la última vez se vendía con un descuento de 0,3 yuanes por caja. Entonces mi madre gastó otros 36 yuanes para comprar esta leche y descubrió que compró 4 cajas más que antes.

¿Cuánto cuesta esta leche?

Supongamos que el precio original es X yuanes, entonces el precio actual es (X-0,3) yuanes

36 dividido por X = 36 dividido (X-0,3)-4

Es muy problemático resolverlo así. Generalmente, te dejaré resolverlo si no puedes resolverlo arriba.

Mi método: suponiendo que el precio original es X yuanes, entonces. el precio actual es (X-0,3) yuanes

36/ > >

(1) Dos personas corrieron en el mismo lugar y en la misma dirección al mismo tiempo Cuando se conocieron, ¿cómo? ¿Cuántas vueltas corrieron?

(2) Dos personas corrieron en el mismo lugar y en la misma dirección al mismo tiempo. Xiang corrió, ¿cuántos segundos tomarán cuando las dos personas se encuentren por primera vez? tiempo?

1. Supongamos: las dos personas se encuentran después de x minutos

(360-240) x=400

120x=400

x=400/120

x=10/3

Los dos huyeron juntos (36240 )*10/3/400=5 vueltas

2.

Debería ser: "Dos personas corren en el mismo lugar y en direcciones opuestas al mismo tiempo"

Supongamos: dos personas se encuentran en x minutos

(36240)x=400

600x=400

x=400/600

x =2/3

2/3 minutos = 40 segundos

28. Dos trenes A y B corren uno hacia el otro. El tren A viaja a 60 kilómetros por hora y tiene 150 metros de largo. hora y tiene 120 metros de largo. ¿Cuánto tiempo tardan los dos autos en separarse?

Se puede suponer que el tren A no se mueve, entonces la velocidad del tren B con respecto al tren A es 675=135 kilómetros/hora los dos vagones se alejan uno del otro; la parte delantera del automóvil se encuentra en el momento en que la parte trasera del automóvil se separa 15120=270 metros=0,27 kilómetros

El tiempo requerido t=0,27/135=0,002 horas

29 En la carretera, la velocidad de uno o dos metros de largo es 110. Un automóvil que viaja a 100 km/h se prepara para adelantar a un camión de 12 metros que viaja a una velocidad de 100 km/h. ¿Para que el coche alcance al camión? (Con precisión de 1 segundo)

Supongamos que toma t segundos y la distancia recorrida por el automóvil durante ese tiempo es s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) Camión s2=27.78t( 100 km/h = 27,78 m/s) Para adelantar al camión, el coche necesita recorrer 12+4*2=20 metros más que el camión. Es decir, después de sustituir s1=s2+20, obtenemos t=7,2 segundos.

30. Un coche circula por la autopista a una velocidad de 72 kilómetros por hora, dirigiéndose hacia un valle silencioso. El conductor toca la bocina y escucha un eco 4 segundos después. el valle en este momento? (La velocidad de propagación del sonido es de 340 metros por segundo)

=(3420)*4/2-20*4=640 (metro)

Donde 20 es el número de los coches Velocidad 20m/s=72km/h

La velocidad de las ondas sonoras es 340m/s

La velocidad del coche es 72km/h=20m/s

Las ondas sonoras viajan 340 metros en 4 segundos *4=1360m

El auto recorre 20*4=80 m en 4 segundos

Supongamos que el auto está a x metros de el valle cuando se escucha el sonido

Entonces 2x=1360-80

x=640

31. Una prueba de matemáticas La prueba consta de 25 múltiplos. -Preguntas de elección. El estándar de puntuación estipula: 4 puntos por una respuesta correcta, 1 punto por una respuesta incorrecta o sin opción. Pregúntele cuántas preguntas respondió correctamente. Se respondieron x preguntas correctamente

4x-(25-x)=85

5x=110

x=22

Se respondieron 22 preguntas correctamente

32. Llena una botella cilíndrica con un diámetro de base de 5 cm y una altura de 18 cm. Luego vierta el agua de la botella en una botella de vidrio cilíndrica con un diámetro de base de 6 cm y una altura de 10 cm y llénela con agua. ¿Se puede llenar completamente? Si no cabe, ¿a qué altura está el nivel del agua dentro de la botella? Si no está lleno, encuentre la distancia entre la superficie del agua en la taza y la boca de la taza.

1. Una botella cilíndrica con un diámetro de base de 5 cm y una altura de 18 cm se llena con agua. El volumen de agua es: V1=18*π (5/2)^2=(. 225/2 )π=112.5π (Nota: ^2 significa cuadrado, que es como se escribe en la computadora)

El volumen de agua que contiene una botella de vidrio cilíndrica con un diámetro de fondo de 6 cm y una La altura de 10 cm que puede contener es: V2=10*π(6/2)^2=90π;

Obviamente V1>V2, por lo que no se puede llenar completamente. Todavía hay 22,5π de agua en el. primera botella cilíndrica;

p>

Supongamos que la superficie del agua en la primera botella aún es mayor que Xcm, establezca la ecuación de la siguiente manera:

=3.6

Entonces la superficie del agua en la primera botella todavía tiene una altura de 3,6 cm

33 Hay 45 personas en una clase determinada. El número de personas que pueden jugar al ajedrez es 3,5 veces mayor. quién puede jugar Go Hay 5 personas que pueden jugar ambos o ambos Calcula la cantidad de personas que solo pueden jugar Go.

Solución: Supongamos que hay X personas que solo pueden jugar Go.

Según el significado de la pregunta, existe la siguiente ecuación:

(45-5-5-X)+5=3.5(X+5)

40-X= 3.5X+17.5

X=5

Entonces hay 5 personas que solo pueden jugar Go

Respuesta: Hay 5 personas que solo pueden jugar Go

34. Hay 25 preguntas en un examen. Cada pregunta tiene 4 respuestas. Cada pregunta vale 4 puntos si la eliges correctamente, se deducirá 1 punto. No lo eliges o si lo eliges mal. El estudiante A dijo que obtuvo 71 puntos, el compañero B dijo que obtuvo 62 puntos y el compañero C dijo que obtuvo 95 puntos. Por favor explique por qué.

El estudiante C tiene razón, por las siguientes razones:

Solución: Supongamos que un estudiante obtuvo N puntos y eligió correctamente la pregunta X, entonces el que no eligió o eligió mal es 25 -X;

Entonces la puntuación N=4X-1*(25-X)=5X-25=5(X-5)

Así que obviamente, no importa cuántas preguntas se eligen correctamente, la puntuación siempre es múltiplo de 5;

Entonces, entre los tres estudiantes, solo el estudiante C tiene razón.

35. El precio de los plátanos en un determinado mercado mayorista de frutas es el siguiente

La cantidad de plátanos comprados no debe exceder los 20 kg, más de 20 kg pero no más de 40 kg, y más. de 40 kg

El precio por kilogramo es 6RMB 5RMB 4RMB

Zhang Qiang compró 50 kg de plátanos dos veces (la segunda vez fue más que la primera) y *** pagó 264 yuanes. ¿Cuántos kilogramos de plátanos compró Zhang Qiang por primera y segunda vez?

Supongamos que el número de plátanos que se van a comprar es x e y

Entonces hay una ecuación

6x+5y=264

x + y=50

Obtiene x= 14 y=36

El promedio es 264/50, que es mayor que 5 yuanes. Por lo tanto, sólo puede ser una combinación del precio unitario 6 y 5 o 6 y 4. Se resuelven dos ecuaciones. Sabrás el resultado de un vistazo