Resumen del contenido del primer volumen del libro de matemáticas de séptimo grado.

Para facilitar que todos estudien y revisen mejor el contenido del primer volumen del libro de texto de matemáticas de séptimo grado, ahora se compilan y comparten los contenidos importantes del primer volumen del libro de texto de matemáticas de séptimo grado.

Contenidos importantes del primer volumen del libro de matemáticas de séptimo grado

(1) Números racionales

(1) Definición: Números compuestos por números enteros y fraccionarios. Incluyendo: enteros positivos, 0, enteros negativos, fracciones positivas y fracciones negativas. Se puede escribir como la razón de dos números enteros.

(2) Eje numérico: En matemáticas, los puntos en una línea recta se pueden utilizar para representar números. Esta línea recta se llama eje numérico.

(3) Número opuesto: Número opuesto es un término matemático, lo que significa que dos números con valores absolutos iguales y signos opuestos son opuestos entre sí.

(4) Valor absoluto: El valor absoluto se refiere a la distancia desde el punto correspondiente de un número en el eje numérico hasta el origen. El valor absoluto de un número positivo es él mismo, y el valor absoluto de un número negativo es su opuesto. El valor absoluto de 0 es 0. De los dos números negativos, el que tiene el valor absoluto mayor es el menor.

(5) Suma y resta de números racionales

Suma los mismos signos al mismo signo, y suma los valores absolutos. Para sumar con diferentes signos, tome el signo del sumando con el valor absoluto mayor y reste el valor absoluto menor del valor absoluto mayor.

(6) Multiplicación de números racionales

Cuando se multiplican dos números, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes, serán negativos, y los valores absolutos se multiplicarán entre sí.

Si cualquier número se multiplica por 0, el producto es 0. Ejemplo: 0×1=0

(7) División de números racionales

Dividir por uno no es El número 0 es igual a multiplicar el recíproco de este número.

Al dividir dos números, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes serán negativos y se dividirán los valores absolutos. División por 0

Cualquier número que no sea 0 dará como resultado 0.

(8) Potencia de números racionales

La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación, y el resultado de la exponenciación se llama potencia. Entre ellos, a se llama base y n se llama exponente. Cuando a? se considera el resultado de a elevado a la enésima potencia, también se puede leer como "a elevado a la enésima potencia" o "a elevado a la enésima potencia".

(2) Enteros

(1) Enteros: Es el nombre colectivo de monomios y polinomios, y es parte de una expresión racional. La expresión racional puede incluir suma, resta,. multiplicación, división, hay cinco operaciones de exponenciación, pero el divisor en la expresión entera no puede contener letras.

① Monomio: Una expresión algebraica compuesta por el producto de números o letras se llama monomio. Un solo número o letra también se llama monomio.

②Polinomio: Una expresión algebraica compuesta por la suma de varios monomios se llama polinomio.

③Coeficiente: La suma de los exponentes de todas las letras del monomio se llama grado.

④ Grado: En un monomio, la suma de los exponentes de todas las letras variables se llama grado del monomio.

⑤Término: Cada monomio que forma un polinomio se llama término del polinomio.

⑥ Grado del polinomio: Entre los polinomios, el grado del término con mayor grado se llama grado del polinomio.

⑦ Términos similares: En los polinomios, los términos que contienen las mismas letras y tienen el mismo exponente de las mismas letras se llaman términos similares.

⑧Fusionar términos similares: combinar términos similares en polinomios en un solo término se llama fusionar términos similares.

(2) Sumar y restar números enteros

Al sumar y restar números enteros, si encuentra paréntesis, elimínelos primero y luego combine términos similares.

(3) Una ecuación lineal de una variable

(1) Definición:

Una ecuación lineal de una variable se refiere a una ecuación lineal que contiene solo una número desconocido, el grado más alto del número desconocido es 1, y ambos lados Una ecuación que es un número entero se llama ecuación lineal de una variable. Encontrar los valores de las incógnitas en una ecuación se llama solución de la ecuación.

(2) Pasos para resolver una ecuación lineal de una variable

①Quitar el denominador: convertir los coeficientes a números enteros.

②Quitar corchetes

③Transferir un elemento: cambia el signo de un elemento en un lado de la ecuación y muévelo al otro lado.

④ Combina elementos similares

⑤ Cambia el coeficiente a 1.

(4) Figuras geométricas

(1) Figuras geométricas

Varias figuras abstraídas de objetos físicos se denominan colectivamente figuras geométricas. Las figuras geométricas se dividen en figuras tridimensionales y figuras planas.

(2) Figuras tridimensionales

Una figura tridimensional es una figura geométrica cuyas partes no están en el mismo plano. Es una figura tridimensional rodeada por una o. Más caras que pueden existir en la vida real. Un punto se mueve para formar una línea, una línea se mueve para formar una superficie y una superficie se mueve para formar un cuerpo.

Categoría: cilindro, cono, cuerpo de revolución, sección, etc.

(3) Gráficos planos

Los gráficos planos son un tipo de figuras geométricas, que se refieren a gráficos con todos los puntos en el mismo plano, como líneas rectas, triángulos, cuadriláteros planos, etc. son todos gráficos planos básicos.

Categoría: círculo, polígono, arco, multiarco.

(4) Punto, línea, superficie, cuerpo

Punto: El punto es la forma más simple y el componente más básico de las figuras geométricas. Un punto es una figura que sólo tiene una posición en el espacio, pero no tiene tamaño.

Línea: Una línea es un gráfico compuesto por infinidad de puntos.

Superficie: En el espacio, trayectoria de un punto que se encuentra a la misma distancia de dos puntos.

Sólido: Un poliedro se refiere a un cuerpo sólido rodeado por cuatro o más polígonos.

(5) Recta, rayo, segmento de recta.

Línea recta: Una línea recta está compuesta por infinidad de puntos. No tiene extremos, se extiende infinitamente hasta ambos extremos y su longitud no se puede medir. Una línea recta es una figura axialmente simétrica.

Rayo: se refiere a una línea recta formada por una extensión infinita de un extremo de un segmento de recta. Un rayo tiene un solo extremo y su longitud no se puede medir.

Segmento de recta: se refiere a la parte limitada entre dos puntos de una recta (incluidos dos extremos), a diferencia de las rectas y los rayos.

(6) Ángulo: En geometría, un ángulo es un objeto geométrico compuesto por dos rayos con puntos finales comunes. Estos dos rayos se llaman lados del ángulo y su punto final común se llama vértice del ángulo.

(7) Ángulos suplementarios: Si la suma de dos ángulos es 90°, entonces los dos ángulos son ángulos suplementarios entre sí, y los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales.

(8) Ángulos suplementarios: Si la suma de dos ángulos es 180°, entonces los dos ángulos son ángulos suplementarios, y los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales.