Ser el enemigo del cielo
Un grupo insiste en que las mejores decisiones se basan en limitaciones y datos determinados por modelos pasados; el otro grupo se basa en un mayor grado de creencia subjetiva en un futuro incierto. Este es un conflicto que nunca se ha resuelto.
El teorema de Bayes se centra en una situación común, es decir, cuando hacemos juicios intuitivos razonables sobre la probabilidad de ciertos eventos, también queremos saber cómo ajustar los eventos anteriores cuando el juicio realmente ocurre. .
La ley de los grandes números simplemente significa que la diferencia entre el valor observado de una muestra y su valor verdadero desaparecerá a medida que aumente el número de muestras observadas.
"Si la naturaleza de la gente no está interesada en probar suerte, la gente no invertirá demasiado simplemente mediante un cálculo tranquilo."
El tiempo es el factor decisivo en el juego. Riesgo y tiempo son dos opuestos de una misma cosa, porque sin mañana no hay riesgo. El tiempo cambia el riesgo y la naturaleza del riesgo está determinada por el horizonte temporal.
Cuanto mayor sea la incertidumbre sobre el resultado, mayor será el valor de retrasar la acción.
Los griegos del juego no inventaron la probabilidad. ¿Por qué? Porque para los griegos la verdad era simplemente algo que podía demostrarse mediante la lógica y los axiomas. Su insistencia en la evidencia se opone completamente a la verdad y a la experimentación basada en la experiencia. Los griegos creían que existían límites estrictos entre la verdad y la posibilidad, y no podían imaginar ninguna forma de estructura física o coordinación en el caos de la naturaleza.
Los métodos modernos para abordar la incertidumbre comienzan con la medición, utilizando el azar y la probabilidad. El primero son los números.
La Secuencia de Fibonacci es mucho más que un simple pasatiempo. Divide cualquier número en la secuencia de Fibonacci por el número que sigue. El resultado después de 3 es siempre 0,625 y el resultado después de 89 es siempre 0,618; cuanto mayor es el número, más decimales hay. Dividir cualquier número después del número 2 por el número anterior siempre será 1,6. Después de 144, el resultado siempre será 1,618. Los griegos conocían esta proporción, a la que llamaron "sección áurea".
La forma no tiene nada que ver con el crecimiento.
La cualidad única del espíritu griego es su insistencia en la evidencia. Les importa más el "por qué" que el "qué".
El núcleo del sistema de numeración hindú-árabe es la invención del cero.
Si no hay una conclusión lógica, por muy lejos que llegue el pensamiento, se detendrá. El concepto de gestión de riesgos surge sólo cuando las personas creen que han alcanzado un cierto nivel de liberación.
Capítulo 3: Promoción de la contabilidad por partida doble.
La razón más probable es que los griegos no estaban interesados en hacer experimentos. Sólo se centran en la teoría y la prueba. Al parecer, nunca consideraron que replicar un fenómeno sería suficiente para probar una hipótesis. Probablemente esto se deba a que creen que los asuntos diarios son paso a paso y que no hay reglas a seguir. La precisión es responsabilidad de Dios.
La probabilidad siempre tiene dos significados, uno que representa el futuro y otro que elabora el pasado; uno se refiere a nuestras opiniones y el otro se refiere a los hechos que conocemos.
La apuesta de azar de Cardano, escrito durante el Renacimiento, es el primer libro conocido sobre la medición del riesgo.
Tres franceses, Pascal Fermat y Nat Meissen, Pascal y Fermat crearon por primera vez la teoría de la probabilidad. Esta teoría utiliza números reales para medir la probabilidad, lo que es completamente diferente de la anterior toma de decisiones basada en la credibilidad. La solución de Fermat y Pascal para la distribución de chips se ha utilizado durante mucho tiempo para pagar prestaciones sociales y también es una piedra angular de los seguros modernos y otras formas de gestión de riesgos.
Las decisiones deben estar relacionadas con nuestro deseo de un resultado particular y nuestra creencia en la probabilidad de ese resultado. El poder de nuestro deseo por algo es la utilidad. El utilitarismo estaba a punto de convertirse en un elemento central de todas las teorías sobre la toma de decisiones y la asunción de riesgos.
Pascal y Fermat tenían la clave para calcular las probabilidades de eventos futuros utilizando métodos de clasificación.
Capítulo 5 65438+La segunda mitad del siglo VII
El uso de métodos de detección por muestreo y cálculos de probabilidad son los materiales básicos para todos los métodos de gestión de riesgos, cubriendo todo, desde seguros y medio ambiente. medición de riesgos para Un enfoque de gestión de riesgos para el diseño de derivados extremadamente complejos.
Grant y Petty son los cofundadores de las estadísticas.
El muestreo, los promedios y lo que es normal forman el marco del análisis estadístico, lo que permite que la información sirva para tomar decisiones e influya en nuestra confianza en la probabilidad de eventos futuros.
Halley produjo estimaciones precisas de la población total basándose en cifras de muertes y nacimientos. El siguiente paso es diseñar una tabla basada en la distribución por edades. Esta tabla se puede utilizar para calcular los precios de los seguros para diferentes grupos de edad.
Fue también en la segunda mitad del siglo XVII cuando surgió la industria aseguradora moderna.
Convertir la identificación de probabilidades matemáticas relevantes para las decisiones en estimaciones de las probabilidades de eventos inciertos. Cambie cómo se recopilaron los datos sin procesar en el pasado y decida qué hacer con ellos. Los avances en este conocimiento son incluso más sorprendentes de lo que parece.
En el Capítulo 6, cualquier decisión relacionada con el riesgo implica dos elementos completamente diferentes pero inseparables, los hechos objetivos y la opinión subjetiva. La teoría de la probabilidad facilita la elección y Bernoulli define las motivaciones de quienes toman decisiones. El argumento básico de Bonoulli es que las personas valoran el riesgo de manera diferente. La utilidad de un pequeño aumento de riqueza es inversamente proporcional a la cantidad de riqueza que se poseía anteriormente. La perspectiva de la utilidad se convirtió en la base de la ley de la oferta y la demanda. La utilidad se convierte en una parte integral de todo el sistema de teoría de juegos.
Rompecabezas de bolso Peter y precioso 50.
Bernoulli también propuso el concepto de capital humano. Creía que nadie se quedaba sin nada a menos que muriera de hambre. El riesgo ya no es algo a lo que nos enfrentamos, se ha convertido en una oportunidad orientada a la elección.
Incluso en un juego justo, el jugador sufre una pérdida de utilidad. Porque la reducción de la utilidad causada por la pérdida de una propiedad es mayor que el aumento de la utilidad causado por una cantidad igual de ganancia. Así que la advertencia de la naturaleza es no apostar en absoluto.
El capítulo 7 trata sobre el estudio de cómo inferir probabilidades desconocidas a partir de la experiencia real.
¿Cómo puede una muestra representar mejor el todo que representa? Surgió la curva de campana.
Probabilidad de reversión. Hay 12 productos defectuosos entre más de 65438 millones de pines, entonces, ¿cuál es la probabilidad de que la tasa real de defectos alcance el 0,01% del número total?
La principal aplicación del sistema de inferencia bayesiano es utilizar nueva información para revisar la probabilidad basándose en información antigua. Esta es una comparación de la probabilidad previa y la probabilidad posterior en un sentido estadístico.
Capítulo 8, Los logros de Gauss en el campo de la gestión de riesgos son el núcleo de la teoría moderna de la gestión del control de riesgos.
La distribución normal es el núcleo de la mayoría de los sistemas de gestión de riesgos.
La mejor manera de determinar si los precios de las acciones son realmente independientes entre sí es observar si sus valores cambiantes se distribuyen normalmente. De hecho, existe evidencia suficientemente sólida de que los precios de las acciones cambian según una distribución normal.
Incluso si el precio de las acciones cambia hacia una distribución normal perfecta, su valor medio no es cero. El cambio promedio en el precio de las acciones es mayor que 0. De hecho, el aumento promedio del precio de las acciones excluyendo los ingresos por dividendos es del 7,7% anual, con una desviación estándar del 19,3%.
Si un inversor compra y mantiene acciones durante 70 años y el resultado final es bueno, un inversor que espera ganar un 2% cada tres meses es obviamente un tonto.
Si quieres saber la probabilidad de que el precio de las acciones baje en cualquier mes, puedes calcular que la probabilidad es del 45%. Pero en un mes determinado, sólo hay un 3,5% de posibilidades de que el precio de las acciones caiga más del 10%. Esto significa que esto podría ocurrir sólo una vez cada 30 meses, y luego el precio de la acción podría subir o bajar un 10% cada 15 meses.
Asumir más riesgos depende de las oportunidades que presentan las divergencias normales.
Keitel aplica la probabilidad a la ética y las ciencias sociales.
Minería de datos: siempre que puedas profundizar en los datos repetidamente, los datos pueden ayudarte a probar cualquier cosa que quieras probar.
Capítulo 9 La persona que abusa de su cerebro es Galton, el fundador de la eugenesia.
Utilizó mucha evidencia para demostrar que el genio y la excelencia son características genéticas. La herencia es la única fuente de talentos especiales.
Galton propuso un principio general, el principio de regresión a la media. La regresión es la forma media de la descendencia ideal que se desvía de las tendencias de los padres y es probable que regrese a la forma media llamada padre.
La solución propuesta por Galton fue limitar el número de descendientes producidos por personas con retraso mental para reducir el número de distribuciones en la mitad izquierda de la distribución normal.
El pensamiento analítico de Dalton finalmente condujo al concepto de correlación, que puede usarse para medir la similitud de dos secuencias diferentes de cosas.
Galton cambió el concepto de probabilidad de un concepto estático basado en la aleatoriedad y la ley de los grandes números a un proceso dinámico.
Capítulo 10 Vainas y Peligro.
¿Por qué el principio de regresión a la media no puede guiar la toma de decisiones? En primer lugar, a veces la regresión al proceso medio es demasiado lenta y un solo shock puede destruir todo el proceso. En segundo lugar, la fuerza de la regresión puede ser demasiado fuerte y no puede detenerse incluso si alcanza el promedio. Al final, el promedio en sí es inestable. No sabemos nada sobre este promedio.
La estrategia más inteligente es despedir a los gerentes que han tenido un buen desempeño recientemente y contratar gerentes que han tenido un mal desempeño recientemente. Esta estrategia es similar a vender cuando una acción sube bruscamente y comprar cuando cae. Si esta estrategia contraria es difícil de adoptar, también podemos usar otro método para lograr el mismo efecto, que es seguir adelante, despedir a los administradores rezagados y agregar fondos administrados por buenos administradores, pero la premisa para hacerlo es esperar dos años. .
La incertidumbre sobre los rendimientos de las inversiones a largo plazo es mucho menor que la de las inversiones a corto plazo. Con el tiempo, la diferencia entre inversiones en valores riesgosas y rendimientos de inversiones seguras puede ampliarse significativamente.
Si confía demasiado en la reversión a la media, corre el riesgo de alterar la tendencia.
Siempre que los rendimientos de las acciones se acercan a los de los bonos, los precios de las acciones caen.
Pueden suceder cosas increíbles, lo que me hace cuestionar la sabiduría de extrapolar del pasado al futuro. (Cambios en la relación relativa entre bonos y acciones)
La reversión a la media es extremadamente poderosa en determinadas condiciones, pero puede conducir a enormes desastres en otras condiciones.
Nunca confíes en la teoría de la regresión a la media y comiences a actuar sin considerar si los supuestos que sustentan el proceso son apropiados. Los comentarios de Galton fueron muy sabios. Nos anima a apreciar una amplia gama de perspectivas, no sólo el promedio.
Capítulo 11. Este capítulo ha pasado de la teoría de la probabilidad a la perspectiva de la toma de decisiones sobre riesgos.
En condiciones de incertidumbre, la racionalidad y la mensurabilidad son la base para la toma de decisiones. Las personas racionales procesan la información de manera objetiva y sus errores al predecir el futuro son errores aleatorios y no el resultado de obstinados sesgos de optimismo o pesimismo.
Capítulo 12
La esencia de la gestión de riesgos es maximizar las áreas donde controlamos los resultados y minimizar las áreas donde no tenemos control sobre los resultados y no podemos entender la relación causal.
Nunca asigne una causa especial a un resultado cuando en realidad solo se aplican las leyes de la probabilidad. No puede suceder sin una razón, sólo que la razón es oscura.
La expectativa matemática del especulador es 0.
La teoría del caos cree que muchas cosas que parecen caóticas son en realidad producto de un orden potencial.
Arrow es el fundador de la aplicación de conceptos de gestión de riesgos de forma práctica.
En situaciones de incertidumbre, la elección no es entre rechazar y aceptar la hipótesis, sino entre rechazar y no rechazar.
Una hipótesis debe aceptar lo contrario para demostrar su validez, y debe ser comprobable si la elección entre rechazo y no rechazo es clara y precisa, y la probabilidad es mensurable.
Knight cree en la diferencia entre riesgo e incertidumbre. La incertidumbre mensurable, o riesgo apropiado, se diferencia de la incertidumbre inmensurable porque la primera no es incertidumbre en absoluto. La fuente de incertidumbre en economía está determinada por la naturaleza prospectiva del propio proceso económico. Un sistema así, que no depende de la frecuencia de acontecimientos pasados, es propenso a sufrir accidentes y está destinado a ser volátil.
Keynes estuvo involucrado en las estrategias de financiación británicas durante la Segunda Guerra Mundial. Inmediatamente después de la guerra, negoció importantes préstamos estadounidenses para Gran Bretaña y redactó gran parte de los términos del sistema de Bresson Woods que estableció el sistema monetario internacional de posguerra. La visión de Keynes de la economía giraba en última instancia en torno a la incertidumbre, como la incertidumbre sobre cuánto ahorrarían y consumirían los hogares, cuánto del mayor ahorro se gastaría en consumo y cuándo. Lo más importante es la incertidumbre sobre la producción de beneficios cuando se especifica el insumo de capital.
Keynes propuso un curso de acción completamente diferente a la política de laissez-faire. El gobierno ha desempeñado un papel más activo, no sólo reemplazando las menguantes necesidades personales con necesidades gubernamentales, sino también reduciendo en gran medida la incertidumbre económica. Keynes nos dio grandes ideas nuevas. No estamos atados por el futuro, la incertidumbre nos hace libres.
El enfoque de Keynes para salvar la economía reveló que podemos cambiar el mundo si simplemente tomamos decisiones.
En este capítulo aparece el Capítulo 14 Teoría de Juegos. Desde la perspectiva de la teoría de juegos, casi todas nuestras decisiones son el resultado de una serie de consultas.
La teoría de juegos y el comportamiento económico es una colaboración entre un matemático físico y un economista.
Aunque el resultado del equilibrio de Nash es estable, no es el resultado óptimo.
Este es un ejemplo interesante del uso de la teoría de juegos para subastar el espectro de actividad.
Tanto la teoría de juegos como el arte económico conductual se basan en los factores clave de un determinado comportamiento, es decir, los beneficios cuando alguien maximiza la utilidad, y depende de los beneficios de su comportamiento razonable. La maximización de la utilidad se refiere a la utilización máxima de las transacciones disponibles en el marco de la teoría de juegos. Por supuesto, los ingresos aquí son un mínimo supuesto. Si alguien más comete un error, puede obtener más beneficios. El supuesto de comportamiento racional en la teoría de juegos hace que el concepto de racionalidad esté perfectamente definido y sea ampliamente aceptado por la comunidad académica.
Selección de Portafolios de Markowitz. Markowitz pasó de la programación lineal a la investigación de portafolios.
Los inversores quieren rendimientos esperados, no la varianza de los rendimientos. La relación entre rentabilidad y varianza es la base de la selección de cartera de Markowitz. La diversificación de las inversiones es la mejor arma contra las diferencias de inversión. Von Neumann y Morgenstern habían cuantificado la utilidad y Markowitz comenzó a cuantificar el riesgo de inversión.
Mark Wei utilizó la palabra "eficaz" para describir la cartera de inversiones correcta con el mejor precio y la variación mínima. Este método combina dos sentidos comunes aprendidos en la teoría de juegos. Si no entras en la guarida del tigre, no conseguirás los cachorros del tigre, pero no hagas todo lo posible.
La selección de carteras transformó la profesión de gestión de inversiones porque elevó el riesgo al mismo nivel que el rendimiento esperado.
Markowitz resuelve todos los difíciles problemas de calcular la covarianza de valores individuales estimando el grado de cambio de cada valor basándose en el mercado en su conjunto. Las letras beta se utilizan para describir el cambio promedio en cada acción u otro activo en relación con el mercado general durante un cierto período de tiempo.
¿El rendimiento variable representa riesgo? A los verdaderos inversores a largo plazo no les importan las fluctuaciones a corto plazo del mercado. Creen que lo que baja definitivamente volverá a subir. La variabilidad representa una oportunidad más que un riesgo. El riesgo real de mantener una cartera es que, en el mediano y largo plazo, la cartera no proporcione a los inversores rendimientos que cubran sus costos.
Sincronizar el mercado es una estrategia arriesgada. Uno de los riesgos es que cuando el mercado experimente una fuerte tendencia alcista, los inversores se mantendrán al margen.
El artículo de Sharp analiza la relación entre los cambios en la riqueza de los inversores y su disposición a mantener activos de riesgo.
Capítulo 16 Los defectos de la inmutabilidad.
Este capítulo trata sobre Daniel Kahneman, que piensa rápido y lento, y su investigación sobre el comportamiento. Hagamos lo que hagamos, progresaremos de vez en cuando, retrocederemos de vez en cuando, seremos inseguros una y otra vez y, finalmente, volveremos al nivel promedio de nuestro propio desempeño. Esto no tiene nada que ver con la existencia de los demás.
Las enormes ganancias ocasionales parecen atraer el interés de inversores y jugadores a largo plazo, mientras que las bajas ganancias constantes no lo hacen. Esta reacción es más típica de los inversores que tratan la inversión como un juego. La diversificación no es divertida si no se diversifica.
Los inversores bien informados diversifican porque no ven la inversión como una forma de entretenimiento.
Kahneman utilizó la frase "defecto constante" para describir el hecho de que las elecciones de las personas son inconsistentes cuando el mismo problema aparece en diferentes formas. La invariancia significa que si A es más fuerte que B y B es más fuerte que C, entonces las personas racionales pensarán que A es más fuerte que C...
Fenómeno de contabilidad psicológica. Demasiada información puede impedir y distorsionar la toma de decisiones, generar fallas en la invariancia y brindar a quienes están en el poder la oportunidad de manipular los riesgos que la gente está dispuesta a asumir.
El juicio de probabilidad no tiene nada que ver con el evento en sí, sino con la descripción del mismo. La probabilidad de que se juzgue un evento depende de la claridad con la que se describe.
Si la gente es tan estúpida, ¿por qué la gente inteligente como nosotros no se hace rica?
Capítulo 17 Policía Teórica.
Lamento esta decisión.
Las finanzas conductuales estudian las carencias de los modelos racionales. Las finanzas conductuales analizan cómo los inversores hacen concesiones entre riesgo y rendimiento.
Los inversores prestarán demasiada atención a la nueva información e ignorarán la información de hace mucho tiempo.
El efecto dotación, donde tendemos a vender cosas que poseemos a precios más altos y comprar las mismas cosas que no tenemos a precios más bajos.
Policía teórica, su trabajo es detectar comportamientos irracionales.
El comportamiento racional es la encarnación del valor y es el comportamiento irracional común de los inversores racionales en el mercado. Ofrece innumerables oportunidades en el pasatiempo metafórico antes mencionado. Es más probable que se detengan, comuniquen la noticia a sus vecinos o tomen asiento que los inversores irracionales detenidos por la teórica policía.
Valor reflejado significa que, aunque hay mucha evidencia de que hay mucho comportamiento irracional en el mercado, es muy difícil obtener ganancias apostando contra inversores irracionales, lo que demuestra que el comportamiento del mercado se ajusta a un modelo racional.
Lo primero que hay que destacar en la gestión de riesgos es la diversificación de las inversiones. El paso decisivo de la superstición a la supercomputadora está a punto de producirse.
Capítulo 18, Un extraño sistema en el juego unilateral.
Los derivados son instrumentos financieros y no tienen valor en sí mismos. Se denominan derivados porque su valor proviene del valor de otros activos y están diseñados para proteger contra los riesgos de cambios repentinos de precios. Esos son todos sus secretos.
Los derivados se presentan en dos formas: una son los futuros, un contrato que se entregará en el futuro a un precio que usted especifique. Una es una opción, que es una oportunidad para que una parte compre o venda con otra parte a un precio predeterminado.
Teóricamente, los especuladores de materias primas pueden obtener ganancias a largo plazo porque el equilibrio financiero de la mayoría de las personas no es lo suficientemente fuerte como para resistir el riesgo de la volatilidad y, como resultado, el riesgo de la volatilidad a menudo conduce a precios infravalorados.
Precio de opciones. El valor de una opción depende de cuatro factores: precio en el tiempo, tasa de interés y volatilidad. Lo que realmente importa es el cuarto factor, la volatilidad esperada del activo subyacente. Lo único que importa es el alcance del cambio en el precio de las acciones, no la dirección del cambio. Esto se debe a la naturaleza de las opciones en sí, donde las pérdidas potenciales de un inversor se limitan al costo de comprar la opción, mientras que las ganancias potenciales son ilimitadas.
Cualquier cosa que cambie una acción es importante porque las acciones que caen rápidamente tienden a subir rápidamente. Los compradores de opciones buscan acciones activas, mientras que los vendedores de opciones buscan estabilidad en el precio de las acciones.
En los seguros de cartera, los detalles de la programación dinámica dependen de la diferencia entre los precios inicial y mínimo, el período de tiempo de diseño y la variabilidad esperada de la cartera. Cuando el mercado comienza a caer, la cartera se liquida gradualmente pero aún mantiene algunas acciones. Cuando el mercado sube, la cartera comienza a comprar acciones pero también mantiene algo de efectivo. Esto deja el rendimiento de la cartera ligeramente por detrás en ambas direcciones, lo que constituye el pago. Cuanto más volátil sea el mercado, más tarifas se mostrarán, dependiendo de la incertidumbre del bien asegurado.
Una opción de venta es un contrato que por ley requiere que el vendedor de la opción de venta compre si el titular de la opción quiere vender las acciones. Se supone que los compradores están siempre presentes, pero no hay garantía de que estén allí a tiempo cuando sean necesarios para desempeñar sus funciones.
La programación dinámica a menudo hace que los seguros de cartera subestimen la volatilidad del mercado y sobreestimen la liquidez del mercado. Claramente, el costo del seguro de cartera debería ser mucho mayor de lo proyectado en el papel.
¿Por qué las herramientas de cobertura traen enormes desastres a los tenedores? Porque sus tenedores aumentan la exposición a la volatilidad, en lugar de limitar esas exposiciones. Convierten las finanzas de la empresa en centros de beneficios, tratan los acontecimientos de pequeña probabilidad como acontecimientos imposibles y, cuando se enfrentan a la elección de ciertas pérdidas y apuestas, optan por apostar. No se puede esperar obtener grandes beneficios sin correr el riesgo de sufrir grandes pérdidas.
La teoría de las perspectivas predice que las personas que ya han sufrido pérdidas están más dispuestas a apostar que a aceptar una determinada pérdida.
Si todos los ahorradores y sus intermediarios financieros no tienen absolutamente ningún activo de riesgo en el que invertir, el crecimiento potencial del negocio nunca se realizará.
La vida no está exenta de lógica, pero tiende una trampa a los lógicos. Parece más preciso y regular de lo que realmente es. Su precisión es obvia, pero su inexactitud también está oculta, su salvajismo acecha. Según los teóricos del caos, las imprecisiones surgen de un fenómeno llamado no linealidad, lo que significa que los efectos no son directamente proporcionales a las causas.
En un mundo caótico, la naturaleza salvaje siempre está esperando una oportunidad para mostrarse.
El hombre no arrebató el control de la sociedad al Dios divino sino que la puso bajo el control de la ley del azar. Crees que Dios está jugando a los dados, pero yo creo que hay ley y orden completos en el mundo objetivo. Según los teóricos del caos, las imprecisiones surgen de un fenómeno que se vuelve no lineal, lo que significa que los efectos son desproporcionados con respecto a las causas.
La teoría del caos es una evolución sensible de los tiempos que depende del estado inicial. La teoría del caos rechaza el concepto de discontinuidad, la aparente discontinuidad. No es una ruptura repentina con el pasado, sino un resultado lógico de acontecimientos anteriores. En un mundo caótico, lo salvaje siempre está esperando una oportunidad para expresarse.
Aplicar la teoría del caos es otro asunto. La característica distintiva de las series temporales caóticas es que la precisión de la predicción disminuye con el tiempo.
Los datos históricos de la vida real constituyen una serie continua de eventos, en lugar de una serie de observaciones independientes, como lo exigen las leyes de la probabilidad. Si bien la distribución de muchas variables económicas y financieras se asemeja a una curva de tamaño moderado, el gráfico aún no es perfecto. Una vez más, una realidad similar no significa realidad, y lo salvaje se esconde en los bordes y las imperfecciones.