¿Qué significa THETA?

Valor δ

Rayo gamma

λ(λ)

θ(θ)

p>

ρ(ρ)

La cobertura se refiere al comportamiento de una entidad que ya enfrenta un riesgo de precio tratando de compensar el riesgo con uno o varios instrumentos de cobertura.

Del proceso de fijación de precios de los valores derivados, sabemos que existe una estrecha relación entre el precio de los valores derivados y el precio del activo subyacente. Se puede inferir además que también existe una estrecha relación entre los precios de varios valores derivados del mismo activo subyacente. De esta forma, podemos utilizar valores derivados como activos subyacentes, que son iguales que otros valores derivados.

Objetivos de cobertura

Según la actitud de la entidad, los objetivos de cobertura se pueden dividir en cobertura bidireccional y cobertura unidireccional. La cobertura bidireccional elimina en la medida de lo posible todo riesgo de precio, incluidos los componentes favorables y desfavorables del riesgo. La cobertura unidireccional sólo elimina la parte desfavorable al riesgo y retiene la parte favorable al riesgo.

Para lograr el propósito de la cobertura bidireccional, las entidades de cobertura pueden utilizar derivados como forwards, futuros y swaps. Para lograr el propósito de la cobertura unidireccional, las entidades de cobertura pueden utilizar opciones y valores derivados relacionados con opciones.

La elección de qué objetivo de cobertura depende de la aversión al riesgo de la entidad de cobertura y de sus expectativas sobre las tendencias futuras de los precios.

Eficiencia de la cobertura

La ganancia o pérdida de cobertura se refiere a la diferencia entre los resultados reales de la cobertura y los de la no cobertura. Se dice que la cobertura es rentable si el resultado de la cobertura es mejor que el resultado de no cubrirla. Al contrario, es una pérdida.

La eficiencia de la cobertura se refiere a la diferencia entre el objetivo de la cobertura y el resultado real de la cobertura. Si el resultado real iguala el objetivo, se dice que la eficiencia de la cobertura es del 100%. Si el resultado real es más favorable que el objetivo, la eficiencia de la cobertura es superior al 100%; si el resultado real es peor que el objetivo, la eficiencia de la cobertura es inferior al 100%.

Cobertura basada en un acuerdo de tasa de interés a plazo (1)

La llamada cobertura a plazo basada en un acuerdo de tasa de interés a plazo consiste en firmar un acuerdo de tasa de interés a plazo para mantenerse largo (Consulta hasta comprar un acuerdo de tipos de interés a plazo) para evitar pérdidas causadas por futuros aumentos de tipos de interés. El resultado es fijar los tipos de interés futuros en un determinado nivel. Es adecuado para empresas que pretenden recaudar fondos en el futuro y para tenedores que pretenden vender bonos a largo plazo existentes en algún momento en el futuro.

Cobertura basada en un acuerdo de tasa de interés a plazo (2)

Supongamos que el gerente del departamento financiero de una empresa espera que la empresa reciba 1.000.000 de dólares estadounidenses en 1 mes y 4 meses. no se pueden tocar por el momento, por lo que se pueden utilizar para inversiones a corto plazo. Le preocupa que la caída de las tasas de interés un mes después reduzca los rendimientos de la inversión, por lo que puede vender un acuerdo de tasa de interés a plazo 104 con un principal de $10,000,000. Supongamos que el banco está interesado en $1.000.000 en ese momento.

Cobertura basada en contratos de divisas a plazo directos

La cobertura a largo plazo consiste en evitar el riesgo de subida de los tipos de cambio mediante la compra de contratos de divisas a plazo directos. Adecuado para instituciones e individuos que utilizarán divisas para consumo en el futuro, como importar, viajar al extranjero, pagar deudas externas al vencimiento, planear invertir en divisas, etc.

La cobertura corta consiste en evitar el riesgo de caída de los tipos de cambio mediante la venta de contratos directos de divisas a plazo. Aplicable a instituciones e individuos que recibirán divisas en el futuro, tales como exportaciones, prestación de servicios laborales, inversiones en el extranjero existentes y recuperación de préstamos a su vencimiento.

Cuando no existe un contrato a término adecuado entre dos monedas (como el yen japonés y el dólar canadiense), el operador de cobertura puede realizar una cobertura cruzada con una tercera moneda (como el dólar estadounidense).

Cobertura basada en un acuerdo integral de divisas a plazo

Un acuerdo integral de divisas a plazo es en realidad un contrato de divisas a plazo. Por lo tanto, cuando se cubre con un acuerdo integral de divisas a plazo, el objetivo de la cobertura no es el tipo de cambio al contado en un momento determinado en el futuro, sino el tipo de cambio a plazo en un momento determinado en el futuro. Por ejemplo, si se utiliza como cobertura un acuerdo integral de divisas a plazo a 3 y 9 meses, el objetivo es el tipo de cambio a plazo 6 meses después de 3 meses.

Una empresa de comercio exterior de Estados Unidos firmó un acuerdo de préstamo con un banco, estipulando que el banco le prestaría a la empresa 100.000 libras un mes después, con un plazo de préstamo de 6 meses. Para evitar pérdidas causadas por las fluctuaciones en el tipo de cambio de la libra, la empresa puede vender libras a plazo de 1 mes y comprar libras a plazo de 1 mes y 7 meses como cobertura.

Riesgo básico (1)

El efecto de la cobertura se verá afectado por las siguientes tres razones: los activos a cubrir no son exactamente los mismos que los activos subyacentes del instrumento de cobertura ; el asegurador puede no saber cuándo se venderá o comprará el activo en el futuro; la duración de la cobertura no es consistente con la duración del instrumento de cobertura. En estos casos se deben considerar cuestiones como el riesgo de base, la selección de contratos, los ratios de cobertura, la duración, etc.

Base = precio spot del activo a cubrir - precio de futuros del contrato utilizado.

Cuando la cobertura ha caducado y la base no es cero, la cobertura tiene riesgo de base.

Riesgo básico (2)

Para explicar mejor el riesgo base de la cobertura, configuramos t1 para representar el momento de la cobertura y t2 para representar el momento de finalización del período de cobertura. , S1 representa el precio al contado del activo a cubrir en t1, S*1 representa el precio al contado del activo subyacente de futuros en t1 y F1 representa T65448.

S2* y F2 representan respectivamente el precio spot del activo a cubrir en t2, el precio spot del activo subyacente y su precio de futuros, y b1 y b2 representan la base en t1 y t2 respectivamente. Según la definición de base, tenemos:

Riesgo básico (3)

Para cobertura corta, el coberturista sabe que el activo se venderá en t2 en t1, por lo que mantiene en t1 Si hay una posición corta en futuros, cierre la posición en t2 y venda el activo al mismo tiempo. Por tanto, el precio efectivo (Se) que obtiene el coberturista al vender el activo es:

La suma (10.1) de la fórmula representa los dos componentes de la base. La primera parte es la base estrecha que analizamos en el capítulo 12, y la segunda parte representa la base causada por la inconsistencia entre los dos activos.

Selección del contrato

Para reducir el riesgo de base, se debe seleccionar un contrato de futuros apropiado, que incluye dos aspectos: seleccionar el activo subyacente apropiado y seleccionar el mes de entrega del contrato. .

El criterio de selección del activo subyacente es la correlación entre el precio del activo subyacente y el precio del activo de valor añadido. Cuanto mejor sea la correlación, menor será el riesgo de base.

A la hora de elegir el mes de entrega del contrato, debes considerar si tienes intención de entregar la mercancía físicamente.

Determinación del ratio de cobertura

La varianza del cambio de precio de la cartera de cobertura es igual a

Se debe minimizar el ratio de cobertura óptimo. Para hacer esto, la derivada parcial de primer orden de H debe ser igual a cero y la derivada parcial de segundo orden debe ser mayor que cero.

Entonces, el índice de cobertura óptimo es:

Cobertura renovable

Dado que el período de validez de los contratos de futuros no suele exceder 1 año, el período de cobertura a veces es más largo. En 1 año, en este caso, debemos adoptar una estrategia de cobertura móvil, es decir, establecer una posición de futuros, cerrar la posición antes de que expire el contrato de futuros y luego establecer otra posición de futuros con un tiempo de vencimiento posterior hasta la garantía de cobertura. el plazo ha expirado. Si cerramos la posición varias veces para lograr el objetivo final de cobertura, nos enfrentaremos a varias diferencias de bases.

Término y cobertura

Sean S y DS el precio y el plazo del activo a cubrir, F el precio de los futuros sobre tipos de interés y DF el plazo del activo subyacente. bono del contrato de futuros. Según la definición de duración, cuando la curva de rendimiento solo se mueve en paralelo y el rendimiento (Y) es un interés compuesto continuo,

Con una aproximación razonable, también podemos obtener:

Por lo tanto, Para cubrir el impacto de los cambios en los rendimientos sobre el valor del bono cubierto, el número de contratos de futuros necesarios (n) es:

Delta y Hedge (1)

Un enfoque común consiste en calcular el instrumento de cobertura y la sensibilidad del valor del objeto de cobertura a algunas variables comunes (como el precio del activo subyacente, el tiempo, la volatilidad del precio del activo subyacente, la tasa de interés libre de riesgo, etc.). ), y luego establecer un número apropiado de posiciones de valores derivados para formar una cartera de cobertura, de modo que los cambios de precio de los instrumentos de cobertura y los objetos de cobertura en la cartera se compensen entre sí. Esta técnica de cobertura se denomina cobertura dinámica.

El delta de los valores derivados se utiliza para medir la sensibilidad del precio de los valores derivados a los cambios en el precio del activo subyacente, que es igual a la relación entre el cambio de precio del valor derivado y el cambio. en el precio del activo subyacente.

Delta y Cobertura (2)

El valor delta de una opción de compra sobre un activo no perteneciente a ingresos es:

El valor delta de una opción de venta europea sobre un activo no relacionado con ingresos es:

De acuerdo con las propiedades de la función de distribución normal estándar acumulativa, las opciones de compra sobre activos no relacionados con ingresos son siempre mayores que 0 y menores que 1, mientras que las opciones de venta europeas sobre activos no relacionados con ingresos son siempre mayores que 0 y menores que 1. -Los activos de renta son siempre mayores que -1 y menores que 0.

Según la definición de d1, el valor de la opción depende de S, r y T-t,

El valor delta y el estado neutral delta de la cartera de valores

Cuando la cartera Cuando se incluyen el activo subyacente y varios valores derivados del activo subyacente, el valor de la cartera es igual a la suma de los valores de los distintos valores derivados de la cartera.

Debido a que los activos subyacentes y los valores derivados pueden ser largos o cortos, y sus valores pueden ser positivos o negativos, si los montos de los activos subyacentes y los valores derivados en la cartera coinciden adecuadamente, la totalidad del El valor de la cartera puede ser igual a 0. Llamamos neutral a una cartera con valor 0 delta.

Theta y Cobertura

Theta de los valores derivados se utiliza para medir la sensibilidad de los precios de los valores derivados a los cambios en el tiempo, que es igual a la derivada parcial de los precios de los valores derivados con respecto al tiempo. t:

Gamma y Cobertura

La gamma (Gamma) de un valor derivado se utiliza para medir la sensibilidad del valor Delta del valor a cambios en el precio del activo subyacente, que es igual al Sesgo de segundo orden del precio del título derivado y Derivados La primera derivada parcial de Delta con respecto al precio del activo subyacente.

El valor Gamma de la cartera de valores y el estado neutral Gamma

El valor Gamma de la cartera es igual a la suma de los valores de varios valores derivados de la cartera:

Valor gamma Una cartera de cero es gamma neutral.

El valor Gamma de una cartera se puede utilizar para medir el error de cobertura del método de cobertura neutral. Esto se debe a que el valor Gamma de una opción solo mide el cambio en el precio de la opción cuando el precio del activo subyacente S cambia ligeramente. La relación entre el precio de la opción y el precio del activo subyacente es una curva.

Por lo tanto, cuando el cambio en S es grande, el cambio estimado en el precio de la opción se desviará del cambio real en el precio de la opción.

La relación entre δ, θ y γ

El precio del título derivado f de activos distintos de los ingresos debe satisfacer la ecuación diferencial de Black-Scholes.

Entonces existe

Vega y Hedging

La Vega de un valor derivado se utiliza para medir la sensibilidad del valor de un valor a las fluctuaciones en el precio del activo subyacente. Es igual a la sensibilidad del precio del valor derivado a las fluctuaciones del precio del activo subyacente. La derivada parcial de la fluctuación del precio del activo subyacente, es decir,

Cuando ajustamos la posición de la opción para que la cartera sea neutral. , la nueva posición de la opción cambiará simultáneamente el valor de la cartera. Por lo tanto, si un coberturista quiere que una cartera sea neutral y neutral al mismo tiempo, debe utilizar al menos dos opciones sobre el mismo activo subyacente.

RHO y Cobertura

La ρ de un título derivado se utiliza para medir la sensibilidad del precio de un título derivado a cambios en las tasas de interés, y es igual a la derivada parcial de el precio de un valor derivado con respecto a las tasas de interés:

El activo subyacente tiene un valor rho de 0. Por lo tanto, podemos hacer que la cartera sea neutral cambiando opciones o posiciones de futuros.

Costos de transacción y cobertura

Como se puede ver en la discusión anterior, para mantener la cartera en un estado neutral en cuanto a parámetros, la cartera debe ajustarse continuamente. Sin embargo, los ajustes frecuentes requieren muchos gastos. Por lo tanto, en aplicaciones prácticas, es más probable que los coberturadores utilicen los parámetros anteriores para evaluar el riesgo de su cartera y luego consideren si es necesario ajustar la cartera en función de sus estimaciones de cambios futuros en S, r, etc. Si el riesgo es aceptable o beneficioso para usted, no se ajustará. Si el riesgo es perjudicial para usted, no se ajustará.

Cobertura basada en swaps

Los swaps se pueden utilizar para cubrir riesgos de tipos de interés y de tipo de cambio.

Cobertura del deudor

Convertir pasivos a tipo fijo en pasivos a tipo flotante

Convertir pasivos a tipo flotante en pasivos a tipo fijo

Convertir moneda extranjera Convertir pasivos a tasa fija en pasivos a tasa fija en moneda local

Convertir pasivos a tasa flotante en moneda extranjera en pasivos a tasa fija en moneda local.

Convertir pasivos a tasa fija en moneda extranjera en pasivos a tasa flotante en moneda local

Cobertura del lado de los activos

Dado que los activos y los pasivos son conceptos relativos, uno es un activo, el otro es deuda. Por lo tanto, podemos cubrir el lado de los activos del mismo modo que lo hacemos con el lado de los pasivos. Dado que los principios son los mismos, no se describirán en detalle.