¿Cuál es la fórmula del teorema del coseno del triángulo?

Fórmula del teorema del coseno: cosA=(b? c?-a?)/2bc, cosA=el lado adyacente es mayor que la hipotenusa. El teorema del coseno es un teorema matemático que describe la relación entre las longitudes de tres lados de un triángulo y el valor del coseno de un ángulo. Puede usarse para resolver el problema de encontrar el tercer lado de un triángulo dado con dos lados y el ángulo entre ellos, o el problema de encontrar el ángulo de los tres lados dados.

Propiedades del teorema del coseno

Para cualquier triángulo, el cuadrado de cualquier lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto del coseno del dos lados y el ángulo entre ellos Si los tres lados son Si el triángulo a, b, c es A, B, C, entonces satisface la propiedad:

a^2=b^2 c^. 2-2·b·c·cosA

b ^2=a^2 c^2-2·a·c·cosB

c^2=a^2 b^ 2-2·a·b·cosC

cosC =(a^2 b^2-c^2)/(2·a·b)

cosB=(a^ 2 c^2-b^2)/(2·a·c)

cosA=(c^2 b^2-a^2)/(2·b·c)

(También se utilizará la regla del paralelogramo en física y mecánica y el circuito sinusoidal en electricidad Análisis vectorial)

El primer teorema del coseno (teorema de proyección de cualquier triángulo)

Supongamos los tres lados de △ABC son a, byc, y los ángulos que subtienden son A, B y C respectivamente, entonces a=b·cosC c·cosB, b=c·cosA a·cosC, c= a·cosB b·cosA.