Resumen de puntos de conocimiento importantes en matemáticas de séptimo grado

El fracaso es la madre del éxito, y la repetición es la madre del aprendizaje. El aprendizaje requiere repetición constante, repetición del conocimiento aprendido y profundización de las impresiones. De hecho, el método de aprendizaje de cualquier materia es repetir constantemente el aprendizaje. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado que he recopilado para usted, espero que le resulten útiles.

Resumen de puntos de conocimiento de matemáticas en el volumen 1, edición de la Universidad Normal de Beijing

1.1 Números positivos y negativos

Suma delante de números distintos de 0 que tengas aprendido antes El número con el signo negativo "-" se llama número negativo.

Tiene el significado opuesto a los números negativos, es decir, los números distintos del 0 que hemos aprendido antes se llaman números positivos (números positivos) (a veces se añade "+" delante de los números positivos como necesario).

1.2 Números racionales

Los enteros positivos, 0 y los enteros negativos se denominan colectivamente números enteros, y las fracciones positivas y negativas se denominan colectivamente fracciones.

Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente números racionales.

Los números suelen estar representados por puntos en una línea recta, lo que se llama eje numérico.

Los tres elementos del eje numérico: origen, dirección positiva y longitud unitaria.

Elige cualquier punto de la recta para representar el número 0. Este punto se llama origen.

Dos números que sólo tienen signos diferentes se llaman números opuestos. (Ejemplo: el opuesto de 2 es -2; el opuesto de 0 es 0)

La distancia entre el punto que representa el número a y el origen en el eje numérico se llama valor absoluto del número a , registrado como |a |.

El valor absoluto de un número positivo es él mismo; el valor absoluto de un número negativo es su opuesto; el valor absoluto de 0 es 0. Dos números negativos, cuanto mayor es el valor absoluto, menor.

1.3 Suma y resta de números racionales

Reglas para la suma de números racionales:

1. Suma dos números con el mismo signo, toman el mismo signo, y sumar los valores absolutos sumar.

2. Para sumar dos números con signos diferentes cuyos valores absolutos no son iguales, toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor, y resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor. La suma de dos números opuestos da 0.

3. Si sumas un número a 0, aún obtendrás este número.

Regla de la resta de números racionales: restar un número es igual a sumar el opuesto del número.

1.4 Multiplicación y división de números racionales

Reglas para la multiplicación de números racionales: cuando se multiplican dos números, el mismo signo dará como resultado un resultado positivo, y los signos diferentes resultarán en un resultado negativo, y los valores absolutos se multiplicarán entre sí. Cualquier número multiplicado por 0 da 0.

Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.

Regla de la división de números racionales: dividir por un número que no es igual a 0 es igual a multiplicar el recíproco de este número.

Al dividir dos números, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes serán negativos y se dividirán los valores absolutos. Divide 0 por cualquier número que no sea igual a 0 y obtendrás 0. mì

La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación, y el resultado de la exponenciación se llama potencia. En a elevado a la enésima potencia, a se llama número base y n se llama exponente.

Un número negativo elevado a una potencia impar es un número negativo, y un número negativo elevado a una potencia par es un número positivo. Cualquier potencia elevada a un número positivo es un número positivo y cualquier potencia elevada a 0 es 0.

Para expresar un número mayor que 10 en forma de×10 elevado a la enésima potencia se utiliza la notación científica.

A partir del primer dígito distinto de cero en el lado izquierdo de un número hasta el último dígito, todos los dígitos son dígitos significativos del número.

Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de primer grado de People's Education Press

Capítulo 1: Rectas, rayos y segmentos de recta

(1) Método de representación de líneas rectas, rayos y segmentos de línea

① Línea recta: expresada por una letra minúscula, como: línea recta l, o expresada por dos letras mayúsculas (en una línea recta) , como la recta AB.

②Rayo: sí Una parte de una recta se representa con una letra minúscula, como por ejemplo: el rayo l se representa con dos letras mayúsculas, con el punto final primero, como como: rayo OA Nota: Cuando se representa con dos letras, la letra del punto final se coloca al frente

③Segmento de línea: un segmento de línea es parte de una línea recta, representada por una letra minúscula. como el segmento de línea a; representado por dos letras que indican los puntos finales, como por ejemplo: segmento de línea AB (o segmento de línea BA).

(2) La relación posicional entre el punto y la línea recta:

①El punto pasa por la línea recta, lo que indica que el punto está en la línea recta

②El punto no pasa por la línea recta, lo que indica que el punto está fuera de la línea recta.

Parte 2: Distancia entre dos puntos

(1) Distancia entre dos puntos: La longitud del segmento de recta que conecta dos puntos se llama distancia entre dos puntos.

(2) Hay una cierta distancia entre dos puntos cualesquiera en el plano. Se refiere a la longitud del segmento de línea que conecta los dos puntos. Al aprender este concepto, preste atención a enfatizar las dos últimas palabras. "longitud". En otras palabras, es una cantidad con tamaño, que es diferente de un segmento de línea, que es una figura. Se puede decir que la longitud de un segmento de línea es la distancia entre dos puntos. , pero no se puede decir que se aleje.

Métodos para repasar matemáticas en el primer año de secundaria

La lógica de los exámenes y las tareas es diferente:

Nuestros exámenes son diferentes de las tareas. Los niños pueden escribir bien las tareas y su precisión es bastante alta, pero los puntajes de las pruebas no son ideales. Por ejemplo, después de la escuela, vas a casa y escribes tu tarea del día, pero el examen es diferente. Por otro ejemplo, cuando escribes la tarea, puedes leer la información, y si no lo haces; sé cómo, puedes pedir ayuda a tus compañeros, pero para el examen tengo que confiar en mí mismo y al escribir la tarea, es posible que el formato no esté estandarizado o no cumpla con los estándares, pero el profesor del examen será muy estricto; Además, algunos niños están más ansiosos por los exámenes. Antes del examen, los padres animan a sus hijos, pero a los niños no les va bien en el examen. Algunos niños incluso deben ir al baño antes y después del examen para aliviar el estrés. lo que incluso puede afectar los resultados de su examen.

En cuanto a la revisión de matemáticas, tomaré como ejemplo la versión de la Universidad Normal de Beijing. Se puede dividir en 4 pasos:

Resumen de los métodos de revisión

Al igual que construir una casa, si los cimientos de la casa son sólidos y estables. Por ejemplo, en la clase de repaso requerimos que los niños memoricen fórmulas, etc., memoricen los conceptos de monomios, polinomios y números enteros, así como las operaciones de potencia, y las reglas de multiplicación y división de números enteros. fórmulas y transformaciones de diferencia cuadrada y cuadrado perfecto. Algunos niños pueden memorizar la fórmula del cuadrado perfecto, pero una vez que la usan, simplemente no la usan porque no dominan lo suficiente y tienen miedo de cometer errores, por lo que usan la fórmula más complicada para derivarla, que es el tiempo. Consumen y requieren mucha mano de obra, siempre cometen errores y las fórmulas importantes son aún más desconocidas.

Por ejemplo, complete los espacios en blanco sobre puntos de conocimiento:

Complete los espacios en blanco sobre puntos de conocimiento

Nuestros niños generalmente hacen muchas preguntas importantes en la escuela. y puedo obtener algunas notas en los exámenes, pero cometí el viejo error de elegir completar los espacios en blanco. Después de realizar el examen, vi que el error se debía a conceptos poco claros.

Por ejemplo, ¿cómo se definen las líneas paralelas? ¿Cuántos teoremas de propiedad hay? ¿Cuántos teoremas de determinación hay? ¿Cuáles son las conexiones y diferencias entre ellas? mismo plano"? "Estas cinco palabras? Los padres pueden dejar que sus hijos las busquen y piensen en ellas.

Para otro ejemplo, el capítulo sobre triángulos trata la relación entre los tres lados y los ángulos, así como los segmentos lineales importantes del triángulo y sus propiedades, y las propiedades del triángulo equilátero isósceles. Habrá preguntas de opción múltiple al final del semestre.

Existen varios métodos de prueba de congruencia. El método de línea auxiliar común es la idea de las preguntas de prueba geométrica.

Avance en 2 tipos de preguntas, resuma y practique temas candentes comunes en cada capítulo.

Nuestras materias de ciencias, como matemáticas y física, requieren tipos de preguntas, no solo preguntas. Debes comprender las ideas.

Debes analizar los tipos y dificultad de las preguntas que tomarán la mayoría de los niños, las tareas escolares diarias y los exámenes semanales, y clasificar los tipos de preguntas. Puedes marcarlas con diferentes bolígrafos, por ejemplo. 2 y 8 son el mismo tipo de preguntas. ¿Son evaluaciones simplificadas o aplicaciones deformadas de fórmulas? A través de dicho análisis, los niños descubrirán que, de hecho, después de realizar el examen, ese tipo de preguntas aparecen repetidamente, practican repetidamente. Este es un método de aprendizaje muy eficiente.

3. Familiarízate con rutinas y modelos.

Modelos habituales de rectas paralelas: modelo de lápiz, modelo de manita de cerdo. Por ejemplo, como suelo decir a todos, cuando te encuentras con un punto de inflexión. , solo haz líneas paralelas.

Modelos comunes de biselado triangular: tipos en forma de 8, en forma de dardo y de ángulo plegado.

Modelo de congruencia de triángulos: modelo de propiedades de bisectrices de ángulos, modelo de triángulo rectángulo isósceles, modelo de tres perpendiculares, inversión (simetría).

Aprender bien estos modelos equivale a realizar el examen con una caja de herramientas, lo cual es muy eficiente en comparación con otros estudiantes, se omite el proceso de derivación y es rápido y preciso. Por supuesto, el requisito previo es dominar el contenido básico y no anteponer el carro al caballo.

Si los niños pueden realizar todos los pasos anteriores, dominar los puntos de conocimientos básicos, los tipos de preguntas y no cometer errores en los cálculos, entonces no habrá ningún problema en sus exámenes, excepto en algunas escuelas que requieren un En muchos exámenes, la dificultad, como la pregunta final, no radica en hacer demasiado, sino en perfeccionarla una vez terminada, seguir repasándola, expresar tus ideas con tus propias palabras y buscar las relaciones lógicas en su interior. .

4. Persiste en corregir las preguntas incorrectas

Une los exámenes de todo el semestre, dedica medio día cada semana a corregir las preguntas incorrectas, marca las que no sabes con un asterisco Y pregúntale al maestro, hasta que lo entiendas, continúa corrigiéndolo la próxima semana para ver si realmente lo entiendes. Las preguntas incorrectas son como camellos comiendo hierba, las preguntas incorrectas también requieren que los niños miren las ideas repetidamente. antes de que puedan resolverlos Evite cometer errores repetidamente en el mismo tipo de preguntas durante el examen.

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