¿Cuál es la varianza de los tres números x, y y z k, cuál es la varianza de 3x, 3y y 3z?

La varianza de 3x, 3y, 3z es 9k. La prueba es la siguiente:

Supongamos que a=x-(x+y+z)/3, b=y-. (x+y+ z)/3, c=z-(x+y+z)/3, entonces

K=a^2+b^2+c^2, entonces el mismo principio puede obtenerse:

3x, 3y, 3z varianza = (3a)^2+(3b)^2+(3c)^2=9k.

Los datos se expanden en el mismo múltiplo (se supone que son m veces) y la varianza se convierte en m^2 veces la original (la prueba es la misma que la anterior, simplemente reemplace 3 con weim).

El mismo número se suma o resta de los datos originales y la varianza permanece sin cambios.