Una escalera de 11 pisos puede tomar uno, dos o tres escalones a la vez. El noveno escalón está roto ¿Cuántas maneras hay de llegar a la cima?

Solución: primero considere la situación en la que el noveno paso no se rompe y realice un análisis recursivo.

Supongamos que sólo puedes subir uno, dos o tres escalones a la vez. La recursividad se realiza a partir del cambio en el número de pisos de las escaleras. Supongamos que hay n niveles de escaleras y hay una(n) forma de llegar a la cima.

Cuando n=1, obviamente solo necesitamos dar un paso hacia arriba, a(1)=1.

Cuando n = 2, obviamente hay dos situaciones: dar un paso hacia arriba, dar otro paso o dar dos pasos a la vez, a (2) = 2.

Cuando n=3, obviamente hay cuatro situaciones: dar un paso hacia arriba, dar otro paso y luego dar un paso, o dar un paso primero, luego dos pasos, o dar dos pasos primero, y luego da un paso, o simplemente da tres pasos a la vez, entonces a(3)=4.

Concepto

Si existe una relación correspondiente entre el enésimo elemento de una secuencia y uno o más elementos de la secuencia, esta relación se denomina recursividad de la fórmula de secuencia. Por ejemplo, la fórmula recursiva de la secuencia de Fibonacci es an=an-1 an-2

La fórmula recursiva de la secuencia aritmética: an=d(n-1) a (d es la tolerancia? a es el primer término)

La fórmula recursiva de la secuencia geométrica: bn=q(n-1)*b (q es la razón común? b es el primer término)

Escribe la secuencia de números según la fórmula recursiva. Método:

1. Escribe los primeros términos de la secuencia según la fórmula recursiva y sustitúyelos en el cálculo uno por uno. p>2. Si conoce el último término, generalmente use la fórmula dada. Organícelo en una forma en la que el último término represente el término anterior.