¿Cuál es la fórmula tan de funciones trigonométricas?
Fórmula del medio ángulo
tan(α/2)= sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα.
Fórmula del doble ángulo
tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2).
Fórmula del poder de reducción
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)).
Fórmula general de funciones trigonométricas
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)].
La fórmula de suma y diferencia de dos ángulos
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ).
tan( α -β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ).
Fórmula del producto de suma y diferencia
tanα+tanβ= sin(α+β)/cosαcosβ= tan (α +β)(1-tanαtanβ).
tanα-tanβ= sin(α-β)/cosαcosβ= tan(α-β)(1+tanαtanβ).
Valor tangente
En Rt△ABC (triángulo rectángulo), ∠C = 90°, AB es el lado opuesto C de ∠C, BC es el lado opuesto A de ∠A, AC es el lado opuesto B de ∠B, función tangente Para tanB=b/a, es decir, tanB=AC/BC.
Propiedades de la imagen de la función tangente
Dominio: { x | x≦(π/2)+kπ, k∈Z}.
Alcance: r.
Paridad: Sí, para funciones impares.
Periódica: Sí.
Período positivo mínimo: π.
Monotonicidad: Sí.
Intervalo monótonamente creciente: (-π/2+kπ, +π/2+kπ), k ∈ z.
Intervalo de resta monótona: Ninguno.