Un pequeño problema en el modelado matemático
En la actualidad, hay más de 1.000 empresas que cotizan en bolsa y las acciones se han convertido en otro producto de inversión popular después de los ahorros y los bonos.
El índice integral refleja la tendencia general y las leyes inherentes del mercado de valores. Este artículo utiliza el departamento de software de integración a gran escala de renombre internacional
Utilizando series de tiempo y métodos de análisis de regresión en SA S para predecir y analizar el índice compuesto de Shanghai de mi país en los últimos tres años.
Se compararon el método de media móvil autorregresiva (AR IMA) y el método autorregresivo por pasos
Los últimos ocho días de negociación (2000, 65438 + octubre) determinados por los dos esquemas 23 ~ 2000 , 165438 + 1 de octubre) índice de cierre.
Los errores de predicción absolutos promedio son 01464% y 01404% respectivamente.
2
Usa
ARIMA
Utiliza el proceso para predecir el índice compuesto de Shanghai
Según referencia [1], el proceso AR IMA (y media móvil autorregresiva) en el software SA S ETS proporciona un conjunto de herramientas completo para la identificación de modelos de series temporales univariadas, la estimación de parámetros y el análisis predictivo. Basado en la Bolsa de Valores de Shanghai
Para los datos completos del índice (índice de cierre) del 31 de octubre de 1997 al 20 de octubre de 2000, utilizamos el proceso AR IMA.
Se realizaron simulaciones y predicciones. Matemáticamente, el modelo AR IMA puro se registra como
W
t
= ∧+
1 - Η
1
B
- … - Η
q
B
q
1 - ?
1
B
- … - ?
p
B
p
Ε
t
(1)
Entre ellos,
t
Fecha de transacción representativa;
W
t
Representa secuencia de respuesta
Y
t
o
Y
t
∧ es el término medio;
B
es el operador de desplazamiento hacia atrás; E
t
expresa
perturbaciones independientes o errores aleatorios.
Utilizamos el índice integral de 1997, 10, 31 a 2000, 10, 20 para realizar análisis de prueba y encontrar un ajuste general.
El efecto de combinación es bueno (ver Figura 1), en la etapa de "identificación", utilizamos la declaración IDEN·IFY para calcular la secuencia de descubrimiento {
Y
;t
}Inestable
Se puede ver en el diagrama de coeficientes de autocorrelación que la secuencia después de la diferencia de primer orden es aproximadamente estacionaria. Combinado con el coeficiente de autocorrelación parcial
y mediante comparaciones repetidas de prueba y error, se seleccionan los parámetros.
p
= 1 y
q
= 1. En la fase de "evaluación",
Se considera que los resultados de esta serie son mejores mediante la estimación de mínimos cuadrados condicionales. Utilizamos los procedimientos correspondientes del modelo anterior para analizar los resultados en 2000
Copyright 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.
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Del 23 de octubre de 65438 al 23 de octubre de 2000, se predijo el índice de 165438 + 1 de octubre y el error absoluto promedio de 8 días fue 0.464% Mira los resultados.
Tabla 1.
Tabla
1
Usar
ARIM A
El método más cercano
Ocho
Resultados de la previsión del último día de negociación
Fecha
Valor real
Valor de la previsión
Previsión absoluta Error
(%)
2000 10 23
1958,93
1951,45
0,38184
2000 10 24
1956.34
1954.17
0.11092
2000 10 25
1977.25
1956,34
1,05753
2000 10 26
1967,67
1958,28
0,47721
2000 12 27
1967,40
1960,13
0,36952
2000 10 30
1973,57
1961,93
0,58979
2000 10 31
1961,28
1963,72
0,12441
2000 11 01
1977.36
1965.50
0.59979
Además, use el programa para predecir 165438+ 2000 10 El índice de cierre del 2 de marzo fue 1967. 28.
Dibujo
1
y gráfico de ajuste de media móvil autorregresiva
Tres
Utilice
Pronóstico
Proceso para predecir el Índice Compuesto de Shanghai
Considerando que el pronóstico utilizando únicamente el método AR IMA puede no ser suficientemente estable, utilizamos además métodos basados en los mismos datos.
Se pronosticó y analizó el proceso de previsión en el software completo del equipo. El proceso de predicción se propone con base en la literatura [1].
Para un método de pronóstico de series de tiempo rápido y automático, utiliza pronósticos de extrapolación para predecir solo el tiempo.
Y no hay otras variables. Este método hace una regresión de las tendencias temporales en el mismo modelo autorregresivo.
Juntos, y utilicen un enfoque paso a paso para seleccionar el número de pasos de retardo de tiempo utilizados en el proceso autorregresivo. El modelo autorregresivo por pasos es el siguiente
Y
t
=
b
+
b
1
t
+
b
2
t
2
+
u
t
u
t
=
a
1
u
t- 1
+
a
2
u
t- 2
+ … +
a
p
u
t- p
+ Ε
t
(2)
En...
t
Representa el tiempo (en este artículo, la fecha de la transacción),
Y
p>t
Representa el índice de cierre del día correspondiente, ε
t
es independiente y el promedio
el error aleatorio es cero.
El método autorregresivo por pasos primero ajusta un modelo de tendencia temporal a la serie y calcula la diferencia entre cada valor y la tendencia estimada.
Valor (este proceso se llama eliminar la tendencia) y luego utiliza el método de selección gradual hacia atrás de parámetros para ajustar los residuos del modelo de tendencia.
El proceso de regresión busca el parámetro autorregresivo mínimo significativo, si el nivel de significancia de este parámetro mínimo significativo es mayor que 0105, entonces desde
16
六
六
período
Liu Ping et al.
：
Predicción y análisis del índice compuesto de Shanghai utilizando el sistema de software
SA S
1995- Copyright 2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.
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Elimine este parámetro del modelo y continúe el proceso hasta que solo queden parámetros autorregresivos importantes. Debido a que los parámetros de tendencia y los parámetros autorregresivos se ajustan secuencialmente en lugar de simultáneamente, las estimaciones de los parámetros son asintóticas en un sentido estadístico.
El método es óptimo y tiene una pequeña cantidad de cálculo.
Usamos los datos del 31 de octubre de 1997 al 20 de octubre de 2000 y tomamos la tendencia = 1, 2 y 3 para hacer una prueba.
A través del cálculo y análisis, también se encuentra que el efecto de ajuste general es mejor, pero cuando TENDENCIA = 1, 2, las predicciones de los últimos días son demasiado pequeñas, por lo que lo elegimos.
Tendencia = 3, el efecto de predicción es relativamente bueno. También utilizamos el programa correspondiente a los parámetros anteriores para predecir 65438 + 23 de octubre de 2000 ~
Predijimos el índice de 165438 + 1 de octubre de 2000, con un error absoluto promedio de 8 días de 01404%. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.
Tabla
2
Utilice el método autorregresivo por pasos para analizar los
ocho
últimos días de negociación recientes Resultados de la previsión
Fecha
Valor real
Valor de la previsión
Error absoluto de previsión
(%) p>
2000 10 23
1958.93
1951.65
0.37163
2000 10 24
1956,34
1954,66
0,08587
2000 10 25
1977,25
1960,32
0,85624
2000 10 26
1967,67
1965,81
0,09453
2000 12 27
1967.40
1971.05
0.18552
2000 10 30
1973.57
1976.28
0,13731
2000 10 31
1961,28
1981,49
1,03045
2000 11 01
1977.36
1986.67
0.47083
Además, se utiliza un programa para predecir el índice de cierre de 11.0991.81 en 2000.
IV
Discusión
El método AR IMA y el método autorregresivo por pasos utilizados en este artículo tienen cada uno sus propias ventajas y desventajas. El primero tiene muchos parámetros que deben pasarse.
Solo se puede determinar un mejor modelo mediante comparaciones repetidas de prueba y error de varias combinaciones, pero puede manejar más tipos de datos; la última cantidad de cálculo es pequeña
y el modelo es fácil; para determinar, pero hay pocos parámetros ajustables, por lo que los tipos de datos que puede manejar son limitados.
A juzgar por los resultados del cálculo, parece que este último tiene una mejor precisión de predicción. Creemos que en el uso real, ambos métodos pueden considerarse de manera integral.
Resultados de predicción del método. Por ejemplo, el método AR IMA predice que el índice de cierre de 165438 + 2 de octubre de 2000 es 1967,28; utilícelo en su lugar.
El valor predicho del método autorregresivo por pasos es 1991,81. 1984. 55.
Como el valor previsto de 165438 + el índice de cierre el 2 de octubre de 2000.
El sistema SAS utilizado en este artículo tiene funciones completas de acceso, gestión, análisis y visualización de datos.
El campo del análisis estadístico se conoce como software estándar internacional. El análisis de series de tiempo en este artículo es conveniente y rápido y se basa en el software SAS ETS.
También es flexible y logra una alta precisión de predicción. Todos los cálculos se pueden completar en unos minutos, lo que facilita su promoción.
Utilizar y mejorar aún más el modelo. Después de que aparezcan nuevos datos todos los días, se pueden agregar a los dos programas SAS escritos en este artículo.
Secuencia (sin modificar parámetros u otras declaraciones SSA), ejecute estos dos programas por separado para calcular automáticamente los parámetros de AR IMA.
El valor previsto proporcionado por este método y el valor previsto proporcionado por el método autorregresivo por pasos, combinados con la evaluación general de los expertos, se pueden utilizar para evaluar el siguiente paso
Además , el sistema de software SA S también se puede utilizar para pronósticos a mediano y largo plazo y análisis de series temporales multivariadas, porque
tiene amplias perspectivas de aplicación.
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