Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1(4n-3), ¿encontrar Sn?

Porque 1-5=-4, 9-13=-4, 17-21=-4, cuando n es un número par, hay n/2 -4, es decir, Sn=- 4*n /2, cuando n es un número par, hay (n-1) -4, y luego + el último elemento de la secuencia (-1)^n-1(4n-3), en este momento ( -1)^n-1 es +1, entonces Sn=-4*(n-1)/2+(4n+3)=2n-1