Por ejemplo, a principios de 2004, alguien pidió prestado 200.000 al banco con un interés mensual de 3,375. El préstamo conlleva intereses compuestos y se reembolsa en cuotas mensuales iguales.
El préstamo bancario mensual adeudado es:
El primer mes A(1 β)-X
El segundo mes [a(1 β)-x](1 β)-x = a(1 β )2-x[1 β)]
El tercer mes {[a(1 β)-x](1 β)-x }(1 β)-x = a( 1 β)3 -x[1 (.
…
Se puede concluir que el préstamo bancario adeudado después del enésimo mes es:
a(1 β)^n-x[ 1 (1 β) (1 β)^2 … (1 β)^(n-1)]=a(1 β)^n-x[(1 β)^n-1]/β
Debido a que el período de pago total es m, es decir, todos los préstamos bancarios acaban de pagarse en el mes mes, entonces hay:
a(1 β)^m-x[(1 β )^m-1]/β = 0
De esto se puede concluir:
x = aβ(1 β)^m/[(1 β)^m- 1]
Nota: En la serie geométrica donde aparece esta fórmula, (1 β) se puede considerar como q, y m es la potencia de (1 β), pero si la fórmula de suma sn = a 1 (1-q N)/(1- 0). Entonces, M debería ser un número natural en esta secuencia, por lo que es igual al número de meses de pago, M. Por lo tanto, el número 1 en (1 β) M-. 1 no se puede incluir en el poder, así que indíquelo aquí para evitar malentendidos
¡Adopte!