¿Es cierto que el rango de cualquier matriz debe ser mayor que 0?

Teorema de referencia: Para cada matriz A, fA es una aplicación lineal. Al mismo tiempo, para cada aplicación lineal F, existe una matriz A tal que f=fA. En otras palabras, el mapeo es isomórfico. Por lo tanto, el rango de la matriz A también se puede definir como la dimensión de la imagen de f a (ver mapeo lineal para una discusión sobre imágenes y núcleos).

La matriz a se llama matriz de transformación de fA. La ventaja de esta definición es que se puede aplicar a cualquier mapeo lineal sin especificar una matriz, porque cada mapeo lineal tiene y solo tiene una matriz correspondiente. El rango también se puede definir como n menos la dimensión del núcleo de f; el teorema de ceroización de rango establece que es igual a la dimensión de la imagen de f.