¿Qué son los grupos de vectores de fila y los grupos de vectores de columna?

El grupo de vectores de fila se refiere a cada fila de la matriz que forma un vector, y el vector completo compuesto por todas las filas se llama grupo de vectores de fila.

El grupo de vectores de columna se refiere a matriz que consta de cada columna Un vector, el vector completo compuesto por todas las columnas se llama grupo de vectores de columna

Por ejemplo:? Te damos una matriz A

A =?

1 ? 2 ?3

4 ?5 ?6

Entonces el grupo de vectores fila de A es: (1,2,3), (4,5, 6)El grupo de vectores columna de A es: ?(1,4)',(2,5)', (3,6)'

Información ampliada:

En lineal En álgebra, un vector de fila es una matriz de 1 A × n, es decir, la matriz consta de una fila que contiene n elementos, es decir, un vector de fila. La transpuesta de un vector fila es un vector columna y viceversa. El conjunto de todos los vectores fila forma un espacio vectorial, que es el espacio dual del conjunto de todos los vectores columna.

Supongamos que F es un anillo o campo, y los mn elementos ?, ? en F están ordenados en una lista:

Se llama matriz de m filas y n columnas en F. , o Una matriz de orden ?, denominada matriz, se denomina entrada de la matriz, o más específicamente, el elemento (i,j) de la matriz. La matriz anterior también suele escribirse como? o la letra A. La matriz ? se llama vector de fila de n elementos en F. En consecuencia, la ?matriz? se ​​llama vector de columna de m elementos (vector de columna) en F. Los m vectores de fila compuestos por cada fila de un ? Los vectores de columna compuestos por cada columna se denominan vectores de columna de la matriz. La matriz se llama matriz cuadrada de orden n (matriz cuadrada), y la matriz general se llama matriz rectangular (matriz rectangular).

La más común es que F toma el dominio de los números reales ¿o el dominio de los números complejos?, y la matriz en este momento es una matriz real (matriz real) o una matriz compleja (matriz compleja) respectivamente. .

En álgebra lineal, un vector columna es una matriz n×1, es decir, la matriz consta de una columna que contiene n elementos: la transpuesta de un vector columna es un vector fila, y viceversa. El conjunto de todos los vectores columna forma un espacio vectorial, que es el espacio dual del conjunto de todos los vectores fila.

Vector columna unitario, es decir, la longitud del vector es 1 y la suma de los cuadrados de todos los elementos del vector es 1.

En álgebra lineal, un vector fila es una matriz de 1×n, es decir, la matriz consta de una fila que contiene n elementos, es decir, un vector fila.

La transpuesta de un vector fila es un vector columna, y viceversa.

El conjunto de todos los vectores fila forma un espacio vectorial, que es el espacio dual del conjunto de todos los vectores columna.

En matemáticas, un vector (también llamado vector euclidiano, vector geométrico, vector) se refiere a una cantidad con magnitud y dirección. Se puede visualizar como un segmento de línea con una flecha. Los puntos de flecha: representan la dirección del vector; la longitud del segmento de línea: representa el tamaño del vector. Una cantidad que corresponde a un vector solo tiene magnitud y ninguna dirección se llama cantidad (llamada cantidad escalar en física).

Notación vectorial: las letras impresas se marcan como letras en negrita (como a, b, u, v). Al escribir, agregue una pequeña flecha "→" encima de las letras. Si le das a un vector un punto inicial (A) y un punto final (B), puedes escribir el vector AB (y agregar → en la parte superior). En el sistema de coordenadas espacial rectangular, los vectores también se pueden expresar en forma de pares. Por ejemplo, (2,3) en el plano Oxy es un vector.

En física e ingeniería, los vectores geométricos se conocen más comúnmente como vectores. Muchas cantidades físicas son cantidades vectoriales, como el desplazamiento de un objeto, la fuerza ejercida sobre una pelota cuando golpea una pared, etc. Lo opuesto es una cantidad escalar, que es una cantidad que sólo tiene magnitud pero no dirección. Algunas definiciones relacionadas con los vectores también están estrechamente relacionadas con conceptos físicos. Por ejemplo, el potencial vectorial corresponde a la energía potencial en física.

El concepto de vectores geométricos se abstrae en álgebra lineal para obtener un concepto vectorial más general. Los vectores se definen aquí como elementos del espacio vectorial. Cabe señalar que los vectores en estos sentidos abstractos no se expresan necesariamente en pares y los conceptos de magnitud y dirección no necesariamente se aplican. Por lo tanto, al leer diariamente, es necesario distinguir qué tipo de concepto es el "vector" mencionado en el artículo según el contexto.

Sin embargo, todavía podemos encontrar una base para un espacio vectorial para configurar el sistema de coordenadas. También podemos definir la norma y el producto interno en el espacio vectorial eligiendo las definiciones apropiadas. significado de La analogía del vector anterior es un vector geométrico concreto.

Referencia: Enciclopedia Baidu - Vector Fila

Referencia: Enciclopedia Baidu - Vector Columna