¿Qué es la espiral de Fibonacci?
La secuencia de Fibonacci se refiere a una secuencia de números:
1,1,2,3,5,8,13,21……
La secuencia comienza con el tercer término y cada término es igual a la suma de los dos términos anteriores.
La fórmula general es: [(1+√5)/2]n/√5-[(1-√5)/2]n/√5 representa la raíz del número 5.
Lo que es muy interesante es que la fórmula general de tal serie de números completamente naturales en realidad se expresa mediante números irracionales.
Esta secuencia tiene muchas propiedades maravillosas.
Por ejemplo, cuando el número de elementos de una serie aumenta, la relación entre el elemento anterior y el siguiente se acerca al punto de la sección áurea de 0,6180339887...
También hay un atributo. Comenzando con el segundo término, el cuadrado de cada término impar es 1 más que el producto de los dos términos anteriores, y el cuadrado de cada término par es 1 menos que el producto de los dos términos anteriores.
Si ves una pregunta como esta: Alguien corta un cuadrado de 8*8 en cuatro pedazos para hacer un rectángulo de 5*13, y finge sorprenderse y te pregunta: ¿Por qué 64 = 65? De hecho, aprovecha esta propiedad de la secuencia de Fibonacci: 5, 8 y 13 son exactamente tres elementos adyacentes en la secuencia. De hecho, la diferencia de área entre los bloques delantero y trasero es 1, pero hay una hendidura larga y delgada en la imagen de atrás, que no es fácil de notar para la gente común.
Si comienza con dos números cualesquiera, como 5, -2,4, súmelos para formar 5, -2,4, 2,6, 0,2, 2,8, 3, 5,8, 8,8, 14,6, etc. , encontrará que a medida que avanza la serie, la proporción de los dos elementos antes y después se acerca cada vez más a la sección áurea.