¿Cómo calcular los detalles de pago del préstamo hipotecario? ¿Cuáles son las precauciones?
A continuación se presenta información relacionada con los detalles de pago del préstamo hipotecario.
1. Conceptos básicos
1. El método de pago igual de capital e intereses consiste en pagar el capital y los intereses del préstamo con pagos iguales de capital e intereses todos los meses. La fórmula de cálculo es la siguiente:
El monto promedio de pago mensual = [principal del préstamo × tasa de interés mensual × (1 + tasa de interés mensual) ^ período de pago total] / [ (1 + tasa de interés mensual) ^ período de pago total Número - 1]
2. El método de pago de capital igual es un tipo de método de pago decreciente. Este método consiste en distribuir el capital del préstamo en cada período de pago, y los intereses deben pagarse. cada período Calculado a partir del principal pendiente, el monto de reembolso del principal permanece sin cambios en cada período y el interés disminuye período tras período. La fórmula de cálculo es la siguiente:
Reembolso mensual de principal e intereses = principal del préstamo/número de reembolsos de principal e intereses + (principal del préstamo - número acumulado de reembolsos de principal) × tasa de interés mensual
3. Los dos métodos implican la misma fórmula de cálculo
Monto de pago de este mes = pago de capital de este mes + interés de este mes
Tenencia de capital de este mes = Capital retenido el mes pasado - Principal pago este mes (Nota: El capital se pagará en el último mes)
Interés de este mes = Capital retenido el mes pasado*Tasa de interés mensual (Nota: Interés El reembolso se utiliza para pagar los intereses acumulados en el capital restante del préstamo este mes)
2. Ejemplo de cálculo
Ahora tome un préstamo de capital de 10.000 yuanes, 5 años = 60 meses y una tasa de interés mensual de 3,45 ‰ como ejemplo para explicar en detalle
1. devuelto todos los meses por cantidades iguales de capital e intereses disminuye gradualmente, el capital aumenta gradualmente y la suma de capital + intereses es la misma. Aquí hay un desglose detallado del capital + intereses mensualmente para que quede claro para el prestamista.
Según la fórmula anterior, el reembolso mensual del principal + intereses es 184,8 yuanes = 10000*0,00345*(1+0,00345)^60/((1+1,00345)^60-1).
El interés a pagar en el primer mes es 34,50 yuanes = 10.000 × 3,45 ‰, el principal que debe reembolsarse es 150,3 yuanes = 184,8 yuanes - 34,5 yuanes y el préstamo adeudado es 9.849,7 yuanes = 10.000-150,3;
El interés a pagar en el segundo mes es 33,98 yuanes = 9849,7×3,45‰, el principal que debe reembolsarse es 150,82 yuanes = 184,8-33,98 y el préstamo aún adeudado es 9698,88 yuanes = 9849,7-150,82;… .
2. Cada mes se reembolsa la misma cantidad de capital y el pago de intereses mensual se calcula multiplicando el préstamo pendiente y la tasa de interés mensual, que disminuye gradualmente. El capital debe reembolsarse a una tasa fija mensual de 166,67 yuanes = 10.000 yuanes/60 meses, y el interés disminuirá gradualmente.
El capital reembolsado en el primer mes fue de 166,67 yuanes, el interés pagado fue de 34,50 yuanes = 10.000 × 3,45 ‰ y el préstamo adeudado fue de 9.833,33 yuanes = 10.000-166,67
El el capital reembolsado en el segundo mes fue de 166,67 yuanes, el interés pagado es de 33,93 yuanes = 9833,33 × 3,45 ‰ y el préstamo aún se debe 9666,66 yuanes = 9833,33-166,67;…
3. A través de la comparación detallada del capital mensual + intereses de "principal e intereses iguales" y "principal igual", se puede ver claramente que después de pagar el préstamo por el mismo período de tiempo, el El capital del préstamo bancario se adeudará con "la misma cantidad". Hay más "principal e intereses", por lo que es necesario pagar más intereses. En términos relativos, el "principal igual" es más beneficioso para los usuarios. Esta es solo mi propia opinión, ¡consulte al banco para conocer la situación real! Si no comprende el método de cálculo aquí, haga clic para consultar mi artículo anterior sobre cómo calcular los pagos de préstamos hipotecarios.
Tres. Derivación de la fórmula general
Dado que "principal igual" es simple, lo presentaremos primero.
1).Igual monto de capital
1. Pago mensual del principal = capital del préstamo/número total de meses de pago (nota: el pago mensual del principal es un dato fijo)
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2. Después de pagar el préstamo este mes, el principal del préstamo bancario aún se debe al final de este mes (abreviado como el principal final adeudado), es decir:
El principal adeudado. al final del enésimo mes = capital del préstamo - n*reembolso mensual del principal=principal del préstamo*(1-n/número total de meses de pago)
3. el mes anterior*tasa de interés mensual, es decir:
El interés del enésimo mes = el principal adeudado al final del (n-1) mes*tasa de interés mensual=principal del préstamo*[1- (n-1)/número total de meses de pago]*tasa de interés mensual
4. Pago de este mes = pago de capital mensual + interés de este mes, es decir:
El enésimo mes. amortización = principal del préstamo/número total de meses de amortización + capital del préstamo*[1-( n-1)/número total de meses de amortización]*tasa de interés mensual
5. interés del mes + interés del tercer mes +... + interés total sobre el número de meses de pago = número total de préstamo * tasa de interés mensual * [1+1+...+1-(1+2+...+ número total de meses de amortización-1)/número total de meses de amortización ], donde, 1+2+...+número total de meses de amortización-1, es una secuencia aritmética, similar a la fórmula trapezoidal, su suma = (superior inferior + inferior inferior) * altura/2, por lo tanto,
Interés total = principal del préstamo * tasa de interés mensual * (número total de meses de pago + 1) / 2
2). Igual capital e intereses
Para facilitar la redacción de la fórmula, primero establezca varias variables: principal del préstamo = DK, número total de meses de pago = ZY, tasa de interés mensual = YL, monto de pago mensual = HK (nota: el monto del pago mensual es un valor fijo)
1. En el primer mes, el capital de este mes es el capital total del préstamo = DK, por lo tanto,
El interés del primer mes = DK*YL
El pago del primer mes Principal = pago mensual - interés del primer mes = HK-DK*YL
Principal adeudado al final del primer mes (principal del préstamo bancario adeudado al final del mes) = monto total del préstamo - El reembolso del principal en el primer mes = DK-(HK-DK*YL)=DK*(1+YL)-HK
2. En el segundo mes, el interés pagadero este mes = el capital adeudado al final del mes anterior * tasa de interés mensual
El interés en el segundo mes = (DK*(1+YL)-HK) *YL
El pago del principal del segundo mes = pago mensual – el interés del segundo mes = HK – (DK*(1+YL) – HK)*YL
El principal final adeudado en el segundo mes Fondo = capital adeudado al final del primer mes – reembolso del principal en el segundo mes = DK*(1+YL)-HK-(HK-(DK*(1+YL)-HK)*YL )
＝ DK*（1＋YL）^2－HK*［1＋（1+YL）]
3. Si continúa, encontrará la fórmula general, el capital adeudado al final del enésimo mes = DK*(1+YL)^n-HK*(1+(1+YL)+...+(1+ YL)^(n-1)), Según los primeros n términos de la secuencia geométrica y la fórmula: 1+r+r^2+...+r^(n-1)=(1-r^n )/(1-r)
Se puede concluir que el capital adeudado al final de n meses = DK*(1+YL)^n-HK*((1+YL)^n -1)/YL
Como todos sabemos, cuando se llega al último mes, el capital será todo lo que se ha pagado, por lo que cuando n es igual al número total de meses de pago, el capital final adeudado es 0, es decir:
DK*(1+YL)^ZY-HK*((1+YL)^ZY-1)/ YL=0, este es el origen de la fórmula de cálculo de " monto de pago mensual" en el método de pago de "principal e intereses iguales", es decir: HK=DK*YL*(1+YL)^ZY/((1+YL)^ZY-1)
Monto de pago mensual = capital del préstamo * tasa de interés mensual * (1 + tasa de interés mensual) ^ número total de meses de pago / [ (1 + tasa de interés mensual) ^ número total de meses de pago - 1]
4 .
Sustituyendo el "monto de pago mensual" HK en la fórmula del capital final adeudado en el enésimo mes y clasificándolo, obtenemos las fórmulas que necesitamos:
El capital final adeudado en el enésimo mes = DK* ［（1＋YL）^ZY－（1＋YL）^n]／（（1＋YL）^ZY－1）
Intereses en el enésimo mes = capital adeudado al final del n-1er mes*mes Intereses tasa = DK*YL*[(1+YL)^ZY-(1+YL)^(n-1)]/((1+YL)^ZY-1)
El reembolso del principal en el enésimo mes = pago mensual Monto - interés en el enésimo mes = DK*YL* (1+YL)^(n-1)/((1+YL)^ZY-1)
Reembolso total monto = monto de pago mensual * total Número de meses de pago = HK*ZY = DK*ZY*YL (1 + YL) ^ZY / ( (1 + YL) ^ZY - 1)
Interés total = monto total de reembolso - principal del préstamo = HK* ZY－DK＝DK*［（ZY*YL－1）*（1＋YL）^ZY＋1]/（（1＋YL）^ZY－1）
(Lo anterior la respuesta se publicó el 13 de mayo de 2013, actualmente consulte la política real para conocer las políticas de compra de vivienda relevantes)
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