¿Qué es el error cuadrático medio?
Supongamos que X es una variable aleatoria. Si e {[x-e (x)] 2} existe, entonces e {[x-e (x)] 2} se llama varianza de DX. Es decir, d (x) = e {[x-e (x)] 2}, σ (x) = d (x) 0,5 (misma dimensión que x) se denomina desviación estándar o error cuadrático medio.
A partir de la definición de varianza, se puede derivar la siguiente fórmula de cálculo de uso común:
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
Varias propiedades importantes de la varianza (asumiendo que cada varianza tiene wow.
(1) Supongamos que c es una constante, entonces D(c)=0.
( 2) Si X es una variable aleatoria y C es una constante, entonces D (CX) = (C 2) D (X)
(3) Supongamos que X e Y son dos variables aleatorias independientes. , entonces D(X+Y)=D(X)+D(Y).
(4) La condición necesaria y suficiente para d(X)= 0 es que X tome un valor constante c con. una probabilidad de 1, es decir, P {X=c}=1, donde e (x) = c
¿Cuál es la desviación estándar
Dividir cada número en a. conjunto de datos. Tomando el número de datos, restando el cuadrado de la diferencia del valor medio de este conjunto de datos es la varianza de este conjunto de datos, y el cuadrado de la varianza es la desviación estándar. 1, 2, 3, 4 y 5 es 3, la fórmula de cálculo es [(1-3) 2+(2-3)].
¿Cuál es la varianza? >
La suma de los cuadrados de la diferencia entre los datos de la muestra y la media de la muestra. La media se llama varianza muestral; la raíz cuadrada aritmética de la varianza muestral se llama desviación estándar de la muestra. varianza o desviación estándar, mayor es la fluctuación de los datos de la muestra.
En matemáticas, e {[x-E(X)] 2} se usa generalmente para medir la desviación de una variable aleatoria X de su valor medio E(. X), que se llama varianza de X.
Definición
Supongamos que X es una variable aleatoria. Si e {[x-e (x)] 2} existe, entonces e {. [x-e (x)] 2} se llama varianza de d (x) = e {[x-e (x)] 2}, σ (x) = d (x) para 5 (misma dimensión que x) se llama varianza de d (x) = e {[x-e (x)] 2} desviación estándar o error cuadrático medio
A partir de la definición de varianza, se puede derivar la siguiente fórmula de cálculo de uso común:
D(X)=E(X^2)-[E (X)]^2
S 2 = [(x1-x tirón)2+(x2-x tirón)2+(x3-x tirón)2+…+(xn-x tirón)2 ]/n
Varias propiedades importantes de la varianza (supongamos que toda varianza existe)
(1) Supongamos que c es una constante, entonces D(c)=0
(2) Si X es una variable aleatoria, C es constante, entonces D (CX) = (C 2) D (X)
(3) Supongamos que X e Y son dos variables aleatorias independientes. variables, entonces D(X+Y)=D(X )+D(Y)
(4) La condición necesaria y suficiente para d(X)= 0 es que X tome una constante. valor c con una probabilidad de 1, es decir, P{X=c}=1, donde e (x) = c
¿Cuáles son los conceptos de varianza y desviación estándar?
Desviación estándar (desviación estándar)
La distancia promedio de cada dato de la media (desviación de la media), es decir, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la desviaciones. Representado por σ. Entonces la desviación estándar también es un promedio.
La desviación estándar es la raíz cuadrada aritmética de la varianza.
La desviación estándar puede reflejar la dispersión del conjunto de datos. Si las medias son iguales, las desviaciones estándar pueden no ser las mismas.
Por ejemplo, seis estudiantes del Grupo A y del Grupo B tomaron el mismo examen de idioma chino. Las puntuaciones del Grupo A son 95, 85, 75, 65, 55, 45 y las puntuaciones del Grupo B son 73, 72, 765, 438+0, 69, 68, 67. La puntuación promedio de ambos grupos es 70, pero la desviación estándar del grupo A es 17,08 y la desviación estándar del grupo B es 2,16, lo que indica que la brecha entre los estudiantes del grupo A es mucho mayor que la de los estudiantes del grupo B. p>
Desviación estándar También llamada desviación estándar o desviación estándar experimental.
Esta función se describe en detalle en la función STDEVP en EXCEL. La palabra "desviación estándar" se utiliza en la versión china de EXCEL. Sin embargo, la desviación estándar se utiliza habitualmente en los libros de texto de idioma chino.
La fórmula es la que se muestra en la figura.
PS
En EXCEL, la función STDEVP es otra desviación estándar mencionada en los comentarios a continuación, es decir, la desviación estándar general. En algunos lugares del chino tradicional, se le puede llamar "desviación estándar de la madre".
Arc tiene dos definiciones, utilizadas en diferentes situaciones:
Si se trata de la población, la desviación estándar. El signo raíz de la fórmula se divide por n.
Si es una muestra, el signo raíz de la fórmula de desviación estándar se divide por (n-1).
Debido a que estamos expuestos a una gran cantidad de muestras, generalmente usamos la raíz cuadrada para dividir (n-1).
¿Cuáles son los conceptos de varianza y error cuadrático medio? ¿Hay alguna diferencia?
La suma promedio de los cuadrados de la diferencia entre los datos de la muestra y la media muestral se llama varianza muestral; la raíz cuadrada aritmética de la varianza muestral se llama desviación estándar muestral. La varianza muestral y la desviación estándar muestral son medidas de la volatilidad muestral. Cuanto mayor sea la varianza muestral o la desviación estándar muestral, mayor será la fluctuación de los datos muestrales.
En matemáticas, e {[x-E(X)] 2} se usa generalmente para medir la desviación de una variable aleatoria X de su valor medio E(X), que se llama varianza de X.
Definición
Supongamos que X es una variable aleatoria. Si e {[x-e (x)] 2} existe, entonces e {[x-e (x)] 2} se llama varianza de. X, registrado como D(X) o DX. Es decir, d(x) = e {[x-e(x)] 2.
A partir de la definición de varianza, se puede derivar la siguiente fórmula de cálculo de uso común:
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
Varias propiedades importantes de la varianza (asumiendo que toda varianza existe).
(1) Supongamos que c es una constante, entonces D(c)=0.
(2) Si X es una variable aleatoria y C es una constante, entonces D(CX) = (C 2)D(X).
(3) Supongamos que X e Y son dos variables aleatorias independientes, entonces D(X+Y)=D(X)+D(Y).
(4) La condición necesaria y suficiente para d(X)= 0 es que X tome un valor constante c con una probabilidad de 1, es decir, P{X=c}=1, donde e (x) = c.
¿Cuál es la desviación estándar?
La desviación estándar es la raíz cuadrada aritmética de la varianza. La desviación estándar refleja la dispersión del conjunto de datos. Si las medias son iguales, las desviaciones estándar pueden no ser las mismas. Por ejemplo, seis estudiantes del Grupo A y del Grupo B tomaron el mismo examen de idioma chino. Las puntuaciones del Grupo A son 95, 85, 75, 65, 55, 45 y las puntuaciones del Grupo B son 73, 72, 765, 438+0, 69, 68, 67. La puntuación promedio de ambos grupos es 70, pero la desviación estándar del grupo A es 17,08 y la desviación estándar del grupo B es 2,16, lo que indica que la brecha entre los estudiantes del grupo A es mucho mayor que la de los estudiantes del grupo B. La desviación estándar también se llama desviación estándar o desviación estándar del experimento. Esta función se describe en detalle en la función STDEVP en EXCEL, y la palabra "desviación estándar" se usa en la versión china de EXCEL. Sin embargo, la desviación estándar se utiliza habitualmente en los libros de texto de idioma chino. P.D. En EXCEL, la función STDEVP es otra desviación estándar mencionada en los comentarios a continuación, que es la desviación estándar de la población. En algunos lugares del chino tradicional, se le puede llamar "la desviación estándar de la población" porque hay dos definiciones, utilizadas en diferentes situaciones: en el caso de la población, el número raíz de la fórmula de la desviación estándar dividido por n, en en el caso de la muestra, la desviación estándar La raíz de la fórmula se divide por (n-1). Debido a que estamos tratando con una gran cantidad de muestras, la raíz cuadrada generalmente se divide por (n-1). En términos de divisas: se refiere a la desviación estándar. La desviación estándar se utiliza para evaluar posibles cambios o fluctuaciones en los precios. Cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor será el rango de fluctuaciones de precios y mayor será la volatilidad de los instrumentos financieros como las acciones. Explicación y aplicación En pocas palabras, la desviación estándar es una medida de cuánto se desvía un conjunto de valores de la media. Una desviación estándar grande significa que la mayoría de los valores son muy diferentes de su media; una desviación estándar más pequeña significa que los valores están más cerca de la media. Por ejemplo, el promedio de los dos conjuntos de números * * {0, 5, 9, 14} y {5, 6, 8, 9} es ambos 7, pero el segundo * * * tiene una desviación estándar más pequeña. La desviación estándar se puede utilizar para medir la incertidumbre. Por ejemplo, en las ciencias físicas, la desviación estándar de una medición representa la precisión de esas mediciones cuando se repiten.
La desviación estándar de los valores medidos juega un papel decisivo a la hora de determinar si los valores medidos coinciden con los valores previstos: si el valor medio medido está demasiado lejos del valor previsto (y en comparación con el valor de desviación estándar al mismo tiempo). tiempo), se considera que el valor medido contradice el valor previsto. Esto es fácil de entender porque si el valor medido cae fuera de un cierto rango numérico, se puede inferir razonablemente si el valor predicho es correcto. La desviación estándar se aplica a la inversión como medida de la estabilidad de los rendimientos. Cuanto mayor sea el número de desviación estándar, mayor será el riesgo porque los rendimientos son muy diferentes del promedio anterior. Por el contrario, cuanto más fina sea la desviación estándar, más estables serán los rendimientos y menor el riesgo. Desviación estándar de muestras En el mundo real, no es realista encontrar una desviación estándar total verdadera, excepto en algunas circunstancias especiales. En la mayoría de los casos, la desviación estándar de la población se estima seleccionando aleatoriamente un cierto número de muestras y calculando la desviación estándar de la muestra.