¿Qué es la conjetura de Poincaré?

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Análisis:

El francés Henri Poincaré es conocido como "el último generalista matemático" " Entre los grandes legado científico que dejó, hay una proposición con significado básico en topología algebraica, que es la "conjetura de Poincaré" que ha preocupado a los matemáticos durante todo un siglo.

Poincaré propuso esta conjetura en una serie de artículos publicados en 1904: "Las variedades cerradas tridimensionales simplemente conectadas son homeomórficas con respecto a la esfera tridimensional". Posteriormente se generalizó a: "Any y An n-". Una variedad cerrada dimensional con una superficie esférica de n dimensiones debe ser homeomorfa a una superficie esférica de n dimensiones. "También podríamos usar un ejemplo bidimensional para hacer una metáfora aproximada: una membrana de caucho no porosa es equivalente a una superficie esférica de dos dimensiones. Superficie cerrada dimensional en topología. Un globo inflado puede considerarse como una esfera bidimensional. Hay una correspondencia uno a uno entre los puntos de los dos. Al mismo tiempo, los puntos adyacentes en la película de goma siguen siendo puntos adyacentes. sobre el globo inflado y viceversa.