¿Qué son las coordenadas de vértice?

Las coordenadas de vértice son indicadores de referencia utilizados para representar la posición del vértice de una parábola de función cuadrática: y=a(x-h)?k (a≠0, k es una constante) Coordenadas de vértice: -b/ 2a, (4ac-b?)/4a.

Cuando hgt;0, la imagen de y=a(x-h)? se puede obtener moviendo la parábola y=ax2; h unidades paralelas a la derecha;

Cuando hlt; 0, luego mueve |h| unidades paralelas a la izquierda para obtener;

Cuando hgt; 0, kgt; 0, mueve la parábola y=ax a la derecha h unidades y luego mueve hacia arriba k. unidades, puedes obtener la imagen de y=a(x-h)? k;

Cuando hgt; 0, klt; 0, mueve la parábola y=h unidades paralelas a la derecha y luego hacia abajo. Mueve |k| unidades para obtener la imagen de y=a(x-h)? k;

Cuando hlt; kgt; 0, mueve la parábola paralela a la izquierda |h| k unidades hacia arriba para obtener la imagen de y=a(x-h)? k;

Cuando hlt; klt 0, mueva la parábola paralela a la izquierda |h| hacia la izquierda Moviéndose hacia abajo |k| unidades se puede obtener la imagen de y=a(x-h)?

Por lo tanto, ¿para estudiar la imagen de la parábola y=bx c (a≠0)? , a través de la fórmula, Al convertir la fórmula general a la forma y = a (x-h)? k, se pueden determinar las coordenadas de su vértice y eje de simetría, y la posición general de la parábola quedará clara. Esto proporciona comodidad para dibujar imágenes.

Información ampliada:

La intersección de la imagen de la parábola y=ax? bx c y el eje de coordenadas:

(1) La imagen debe cruzarse con el eje y, la coordenada de intersección es (0, c);

(2) Cuando △=b?-4acgt;0, la imagen cruza el eje x en dos puntos A(?, 0 ) y B(?, 0), donde ?, ? son las dos raíces de la ecuación cuadrática y=ax? bx c

(a≠0). La distancia entre estos dos puntos AB=|?-?|.

Cuando △=0, la imagen tiene solo un punto de intersección con el eje x;

Cuando △lt; 0, la imagen No hay intersección con el eje x. Cuando agt; 0, la imagen cae por encima del eje x, y cuando x es cualquier número real, hay ygt; cuando alt 0, la imagen cae por debajo del eje x, y cuando x es cualquier número real, hay ygt; ylt;0.

Utilice el método del coeficiente indeterminado para encontrar la fórmula analítica de la función cuadrática:

(1) La condición dada en la pregunta es que la imagen conocida pase por tres puntos conocidos o x e y son conocidos. Cuando hay tres pares de valores correspondientes de , la expresión analítica se puede establecer en la forma general:

y=ax2 bx c(a≠0).

(2) Cuando la condición dada en la pregunta son las coordenadas del vértice o el eje de simetría de la imagen conocida, la expresión analítica se puede establecer como la expresión del vértice: y=a(x-h)? ≠0).

(3) Cuando la condición dada en la pregunta son las coordenadas de los dos puntos de intersección de la imagen conocida y el eje x, la fórmula analítica se puede establecer como dos fórmulas radicales: y=a( x-x?)(x-x?)(a ≠0).

Referencia: Enciclopedia Baidu - Coordenadas de vértices