¿Qué es una secuencia aleatoria?

Tengo entendido que una secuencia aleatoria es una serie de números aleatorios "ordenados y etiquetados", y un proceso aleatorio consiste en estudiar sus características estadísticas (especialmente las características "relacionadas con el tiempo", que no se encuentran en el estudio de variables aleatorias). disciplinas. Por lo general, las secuencias aleatorias están etiquetadas (etiquetas discretas, como x1, x2,...) o tienen una línea de tiempo (etiquetas continuas, como s(t) donde T es el tiempo. ¡La característica más importante está "ordenada"!

A diferencia de las variables aleatorias ordinarias (su valor de observación es solo un número), para secuencias aleatorias, su valor de observación es al menos una larga cadena de números aleatorios.

Da dos ejemplos:

(1) El precio de cierre diario de una acción (¡solo mira el precio de cierre!), esta es una secuencia aleatoria típica de eje de tiempo discreto, con intervalos. por 1 día. Los precios de las acciones son aleatorios debido a muchos factores, pero estadísticamente existen reglas a seguir.

(2) La curva de ruido de un instrumento electrónico es una secuencia aleatoria típica de eje de tiempo continuo. Puede leer los valores del instrumento en cualquier momento. El valor es aleatorio, pero tiene reglas estadísticas, como el rango de fluctuación y otros parámetros.

La importancia de los procesos estocásticos radica en el estudio de algunas características estadísticas de secuencias aleatorias, especialmente las características de "correlación temporal". Por ejemplo, en finanzas, la gente ha creado una gran cantidad de modelos para estudiar las características estadísticas de las tendencias de las acciones e incluso utilizarlas para predecir los precios de las acciones. Los modelos predictivos exitosos pueden ayudar a las personas a obtener enormes ganancias.

Por ejemplo, el modelo ARMA que se enseña en finanzas (puede consultar los materiales de referencia) hace la siguiente suposición: el precio de cierre de las acciones de hoy se verá afectado por los rendimientos de las acciones de los días anteriores (relación lineal), además de una función de ruido blanco. Ésta es la encarnación de la importante característica de la "correlación temporal" de secuencias aleatorias. Este es sólo un ejemplo sencillo.

Los procesos estocásticos juegan un papel importante en la ingeniería, las finanzas, la economía y otras disciplinas. Intenta aprenderlo bien.

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