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1. Teoría dinámica y tecnología de gráficos por computadora

(1) Teoría fractal y sus aplicaciones

La teoría fractal es una nueva teoría muy activa en el mundo actual. . La teoría fractal, como tema marginal, cree que la naturaleza está compuesta de fractales. En el mundo, los objetos y estados simétricos y equilibrados son pocos y temporales, mientras que los objetos y estados asimétricos y desequilibrados son numerosos y de largo plazo. La geometría fractal es la geometría que describe la naturaleza. Como un nuevo método cognitivo para que los humanos exploren cosas complejas, los fractales tienen importancia de aplicación práctica en diversos campos relacionados con la estructura organizacional y la morfogénesis, y han logrado grandes logros en la exploración petrolera, la predicción de terremotos, la construcción urbana, la investigación del cáncer, el análisis económico, etc. avances. El concepto de fractales fue propuesto por primera vez por el matemático estadounidense B.B. Mandelbrot, quien publicó un artículo en 1967 titulado "¿Cuánto mide la costa británica?" periódico famoso.

Como curva, el litoral se caracteriza por ser sumamente irregular y suave, mostrando cambios sumamente tortuosos y complejos. No puede describirse mediante métodos geométricos convencionales y tradicionales. No existe una diferencia esencial en forma o estructura entre esta parte de la costa y aquella parte de la costa. Este grado casi igual de irregularidad y complejidad indica que la costa tiene autosemejanza en morfología, es decir, la morfología local es similar a la morfología general. Sin edificios u otros objetos como referencia, una toma aérea de una costa de 100 kilómetros se parece mucho a dos fotografías ampliadas de una costa de 10 kilómetros.

Alguien propuso una vez una proposición obviamente absurda: "La longitud de la costa británica es infinita". El argumento es el siguiente: la costa está rota y en zigzag. Cuando medimos, siempre utilizamos una determinada escala para medir un valor aproximado. Por ejemplo, fijamos un punto de referencia cada 65.438+000 metros. De esta forma hemos medido un valor aproximado, que se calcula a lo largo de una polilínea. Cada segmento de esta línea de puntos es un segmento recto con una longitud de 100 metros. Si en cambio se establece un punto de referencia cada 10 metros, en realidad se mide la longitud de otra polilínea y la longitud de cada segmento es de 10 metros. Obviamente, la longitud medida después será mayor que la longitud medida antes. Si continuamos reduciendo la escala, la longitud medida será cada vez mayor. Desde este punto de vista, ¿no es infinita la longitud de la costa?

¿Por qué existe tal conclusión? Mandelbrot propuso un concepto importante: la dimensión fractal, también conocida como dimensión fractal. En términos generales, las dimensiones son números enteros, los segmentos rectos son formas unidimensionales y los cuadrados son formas bidimensionales. Matemáticamente, los objetos geométricos en el espacio euclidiano se estiran, comprimen y distorsionan continuamente sin cambiar la dimensión. Esta es la dimensión topológica. Sin embargo, esta visión dimensional no puede resolver el problema de la longitud de la costa. Mandelbrot describe las dimensiones de una tetherball de esta manera: cuando se ve desde lejos, la tetherball puede verse como un punto (dimensión cero; cuando se ve de cerca, llena un espacio esférico (tres dimensiones más cerca); cuerda (unidimensional). Mirando a nivel microscópico, la cuerda se convierte en una columna tridimensional, y la columna tridimensional se puede descomponer en fibras unidimensionales. Entonces, ¿qué pasa con los estados intermedios entre estos puntos de observación? Está claro que no existe una línea exacta entre una tetherball y un objeto tridimensional. ¿Por qué no se puede medir con precisión la costa del Reino Unido? Porque la medida unidimensional euclidiana es inconsistente con las dimensiones de la costa. Según los cálculos de Mandelbrot, la dimensión de la costa británica es 1,26. Utilizando el concepto de dimensión fractal, se puede determinar la longitud de la costa.

En 1975, Mandelbrot descubrió que formas autosimilares existen ampliamente en la naturaleza, como montañas y ríos continuos, nubes flotantes, grietas en las rocas, trayectorias de partículas brownianas, copas de árboles, coliflores y corteza cerebral. Mandelbrot llamó fractales a estas formas que son similares al todo en algunos aspectos. La palabra proviene del latín Frangere, que tiene características propias.

La mejor parte de la investigación de Mandelbrot es la colección que lleva su nombre, que descubrió en 1980. Descubrió que el universo entero es autosemejante de una manera inesperada. Los límites de los gráficos de conjuntos de Mandelbrot tienen estructuras infinitamente complejas y elaboradas. Sobre esta base se formó una ciencia que estudia las propiedades de los fractales y sus aplicaciones, llamada teoría fractal o geometría fractal.

Características de los fractales y sus aportes teóricos

Los fractales matemáticos tienen las siguientes características:

(1) Tienen estructuras infinitamente finas;

(2) Auto-semejanza proporcional;

(3) En términos generales, su dimensión fractal es mayor que su dimensión topológica;

(4) Se puede utilizar un método muy simple Definición, generado por iteración recursiva.

(1) y (2) explican la regularidad inherente de la estructura fractal. La autosimilitud es el alma de los fractales, lo que hace que cualquier fragmento del fractal contenga la información del fractal completo. El ítem (3) ilustra la complejidad de los fractales y el ítem (4) ilustra el mecanismo de generación de fractales.

Comparando la geometría euclidiana, representante de la geometría tradicional, con la geometría fractal, que toma los fractales como objeto de investigación, podemos sacar las siguientes conclusiones: La geometría euclidiana es un sistema lógico basado en axiomas y estudia la rotación. traducción, transformación de simetría, ángulo, longitud, área, volumen y otras invariantes, su ámbito de aplicación son principalmente objetos creados por el hombre, los fractales se generan mediante iteración recursiva y son principalmente adecuados para objetos con formas complejas en la naturaleza. La geometría fractal ya no trata los puntos, líneas y superficies del fractal como un todo desde una perspectiva separada.

Podemos entender la geometría fractal a partir de las características de los patrones fractales. Los patrones fractales tienen una serie de propiedades interesantes, como la autosemejanza, la invariancia a determinadas transformaciones, la estructura interna infinita, etc. Además, los patrones fractales suelen estar asociados con determinadas transformaciones geométricas. Con algunos cambios, el patrón sigue siendo el mismo. A partir de un estado inicial arbitrario, después de varias transformaciones geométricas, el patrón se fija en este patrón fractal específico y ya no cambia. El principio de autosemejanza y el principio de generación iterativa son principios importantes de la teoría fractal.

La teoría fractal desarrolló el concepto de dimensionalidad. Antes del descubrimiento de la dimensión fractal, la gente solía definir un punto como dimensión cero, una línea recta como una dimensión, un plano como dos dimensiones y un espacio como tres dimensiones. Einstein introdujo la dimensión del tiempo en la teoría de la relatividad, formando un espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Al considerar un problema desde muchos aspectos, se puede construir un espacio de alta dimensión, pero todo es de dimensiones enteras.

Los fractales son un nuevo pensamiento científico surgido en el siglo XX y una nueva perspectiva para entender el mundo. Teóricamente hablando, es un nuevo desarrollo del pensamiento matemático y la profundización y popularización de la comprensión humana de conceptos como dimensiones y conjuntos de puntos. Al mismo tiempo, está estrechamente relacionado con el mundo físico real y se ha convertido en una herramienta importante para estudiar el caos. Como todos sabemos, el estudio del caos es una de las fronteras y puntos calientes de la física teórica moderna.

Debido al estudio de los fractales, la gente tiene una mayor comprensión de la relación dialéctica entre aleatoriedad y certeza. También tiene un impacto beneficioso en la relación entre proceso y estado, la relación entre macro y micro, la transformación entre niveles y la riqueza infinita.

La teoría fractal es también la frontera y una rama importante de la ciencia no lineal. Como metodología y epistemología, su iluminación es multifacética: en primer lugar, la similitud entre el todo fractal y la morfología local inspira a las personas a comprender la parte desde lo finito, lo infinito, y así comprender el todo, en segundo lugar, el fractal revela el todo y la parte; una nueva forma y orden entre orden y desorden, complejidad y simplicidad; tercero, el fractal revela la conexión universal y la imagen unificada del mundo desde un nivel específico.

Campos de aplicación de la teoría fractal

Además de su importancia teórica, los fractales también muestran un gran potencial en aplicaciones prácticas. Se ha utilizado eficazmente en muchos campos, con una amplia gama de aplicaciones y enormes beneficios, lo que obviamente va mucho más allá de cualquier predicción hace más de diez años. Actualmente, están surgiendo una gran cantidad de casos de aplicación de métodos fractales. Estos casos involucran la evolución de los procesos de vida, ecosistemas, codificación y decodificación digital, teoría de números, sistemas dinámicos, física teórica (como mecánica de fluidos, turbulencia), etc. Además, algunas personas utilizan la teoría fractal para realizar regulaciones urbanas y predicciones de terremotos.

La aplicación de la tecnología fractal en la compresión de datos es un ejemplo muy típico. El Journal of the American Mathematical Society publicó el artículo de Basri "Graphics Compression with Fractal" en la edición de junio de 1996. Utiliza gráficos comprimidos fractales en sus producciones de discos compactos. En términos generales, siempre almacenamos y procesamos gráficos como una colección de píxeles.

La imagen más común suele tener cientos de miles o incluso millones de píxeles, por lo que ocupa mucho espacio de almacenamiento y limita en gran medida la velocidad de transmisión. Basli utilizó una idea importante en los fractales: los patrones fractales están relacionados con algún tipo de transformación. Podemos considerar cualquier gráfico como el producto de iteraciones repetidas de algún tipo de transformación. Por lo tanto, para almacenar un gráfico, sólo es necesario almacenar la información sobre estos procesos de transformación, en lugar de toda la información de píxeles del gráfico. Siempre que se encuentre este proceso de transformación, los gráficos se pueden reproducir con precisión sin necesidad de almacenar una gran cantidad de información de píxeles. Con este método, en aplicaciones prácticas, el espacio de almacenamiento se comprime a 1/8.

En los últimos años, el arte fractal, desarrollado a partir de la teoría fractal, también ha logrado avances en las formas de expresión y la comprensión de la geometría fractal. El arte fractal es un arte visual bidimensional que es similar a la fotografía en muchos aspectos. Las obras de imágenes fractales suelen mostrarse en pantallas de computadora e impresoras. Otra parte importante del arte fractal es la música fractal, que se produce mediante múltiples iteraciones de un algoritmo. La autosimilitud es la esencia de la geometría fractal. Algunas personas utilizan este principio para construir música sintética con segmentos autosimilares. El tema se repite en tono menor y se pueden agregar algunos cambios aleatorios al ritmo. Muchos de nuestros programas comunes de salvapantallas de computadora también se obtienen mediante cálculos fractales.

Desde la década de 1990, la gente ha comenzado a utilizar cada vez más esta teoría para estudiar algunas cuestiones del campo económico, centrándose principalmente en el estudio de los mercados financieros (como los mercados de valores y los mercados de divisas). El manipulador puede hacer que el precio de las acciones cambie como se esperaba a escala micro mediante la manipulación en ciertos momentos en el tiempo; desde una escala de tiempo macro, para que el precio de las acciones cambie como se esperaba, se requiere que el manipulador tenga habilidades económicas considerables. fortaleza. Desde una perspectiva fractal, los precios de las acciones tienen características fractales. Por un lado, el precio de las acciones tiene una microestructura compleja; por otro lado, tiene invariancia de escala en el tiempo, es decir, tiene una estructura similar bajo diferentes escalas de observación. Su estructura es la unidad de complejidad y simplicidad, irregularidad y. orden. No es difícil para los manipuladores de precios de las acciones influir en los precios de las acciones en un momento determinado, o incluso en una escala de tiempo grande. Sin embargo, será muy difícil mantener la coherencia de los precios de las acciones en escalas de tiempo micro y macro mediante manipulación artificial.

(2) Tecnología de modelado de superficies. Es una parte importante de los gráficos por computadora y el diseño geométrico asistido por computadora. Estudia principalmente la representación, el diseño, la visualización y el análisis de superficies en el entorno del sistema de imágenes por computadora. Surgió de la tecnología de elevación de aviones y barcos, y la base teórica la sentaron maestros como Coons y Bessel en los años 1960. Después de más de 30 años de desarrollo, se ha formado un sistema teórico geométrico que toma como cuerpo principal el diseño de características paramétricas y la representación de superficie algebraica implícita representada por los métodos Bézier y B-spline, y utiliza la interpolación, el ajuste y la aproximación como esqueleto. . Con la mejora continua de los requisitos de las personas sobre la autenticidad, el tiempo real y la interactividad de la visualización de gráficos por computadora, la tendencia de los objetos de diseño geométrico a acercarse a la diversidad, la particularidad y la complejidad topológica, la integración e integración de la industria gráfica y la industria manufacturera. Acelerando la creación de redes, así como la mejora de la tecnología de muestreo de datos tridimensionales y el alcance láser, el escaneo y otros equipos de hardware, el modelado de superficies ha logrado grandes avances en los últimos años. Esto se refleja principalmente en la rápida expansión de los campos de investigación y la innovación de los métodos de expresión.

1. Desde la perspectiva de los campos de investigación, la tecnología de modelado de superficies se ha expandido desde el estudio tradicional de la representación de superficies, la intersección de superficies y el empalme de superficies hasta la deformación de superficies, la reconstrucción de superficies, la simplificación de superficies, la transformación de superficies y la superficie. Ubicación. Diferencia.

Deformación o fusión de formas: el modelo de superficie tradicional B-spline racional no uniforme (NURBS) solo permite ajustar los vértices de control o los factores de peso para cambiar localmente la forma de la superficie y, como máximo, utiliza modelos de refinamiento jerárquico directamente en la superficie opera en puntos específicos; algunos métodos simples de diseño de superficies basados ​​​​en curvas paramétricas, como el método de barrido, el método de revestimiento, el método de rotación y el método de estiramiento, solo permiten ajustar la curva generada para cambiar la forma de la superficie. La industria de la animación por computadora y la industria del modelado sólido necesitan desarrollar urgentemente métodos de deformación o métodos de ajuste de forma que no tengan nada que ver con la representación de superficies, por lo que el método de deformación libre (FFD), métodos de deformación basados ​​en modelos físicos (principios), como la deformación elástica. o termoelasticidad, y métodos de deformación basados ​​en métodos de deformación que resuelven restricciones, métodos de deformación basados ​​en restricciones geométricas y técnicas de ajuste de forma de superficies basadas en correspondencia poliédrica o operaciones de suma de Minkowski en morfología de imágenes.

Recientemente, el autor y su alumno Liu Ligang fueron pioneros en una nueva idea de interpolación de coordenadas esféricas locales activas, llevaron a cabo una descripción matemática completa de las variables internas del conjunto de puntos espaciales y diseñaron un conjunto de poliedros tridimensionales rápidos y efectivos. y vectores libres desde la perspectiva de soluciones geométricas internas, el algoritmo de ajuste de la forma de la superficie, la imagen suave y la interacción en tiempo real han logrado un gran avance en las dificultades técnicas de la deformación de superficies tridimensionales.

Reconstrucción de superficies: en diseños exquisitos de carrocerías de automóviles o animaciones de superficies escultóricas con forma de rostros, a menudo se utiliza el modelado de lodos y luego se toman muestras de puntos de valor tridimensionales. En la visualización de imágenes médicas, los cortes de TC se utilizan a menudo para obtener puntos de datos tridimensionales en la superficie de los órganos humanos. Restaurar el modelo geométrico de la superficie original a partir de información muestreada en la superficie se denomina reconstrucción de superficie. Las herramientas de muestreo incluyen: escáneres láser, generadores de imágenes médicas, digitalizadores de detección de contactos, radares o instrumentos de exploración sísmica, etc. Según la forma de la superficie reconstruida, se puede dividir en dos categorías: reconstrucción de superficie funcional y reconstrucción de superficie discreta.

Simplificación de superficies: al igual que la reconstrucción de superficies, este campo de investigación también es uno de los puntos calientes internacionales actuales. La idea básica es eliminar la información redundante de la superficie discreta después de la reconstrucción tridimensional o los resultados de salida del software de modelado (principalmente mallas triangulares) y al mismo tiempo garantizar la precisión del modelo, lo cual es beneficioso para la visualización de gráficos en tiempo real. la economía del almacenamiento de datos y los datos La velocidad de transmisión. Para modelos de superficie de resolución múltiple, esta tecnología también permite establecer un modelo de aproximación jerárquica de la superficie para lograr una visualización, transmisión y edición jerárquicas de la superficie. Los métodos específicos de simplificación de superficies incluyen: método de eliminación de vértices de malla, método de eliminación de límites de malla, método de optimización de malla, método de polígono de máxima aproximación del plano y método de remuestreo paramétrico.

Conversión de superficie: La misma superficie se puede expresar en diferentes formas matemáticas, lo que no solo tiene importancia teórica, sino también práctica en aplicaciones industriales. Por ejemplo, la superficie polinómica racional paramétrica NURBS contiene todas las ventajas de las superficies polinómicas paramétricas, pero también tiene las limitaciones de que las operaciones diferenciales son engorrosas y requieren mucho tiempo, y las operaciones integrales no pueden controlar los errores. Sin embargo, estas dos operaciones son inevitables en el empalme de superficies y en los cálculos de propiedades físicas. Esto plantea el problema de convertir superficies NURBS en superficies polinomiales aproximadas. Los mismos requisitos se reflejan más en la transmisión de datos y el proceso de producción sin papel entre el sistema de diseño de superficies NURBS y el sistema de diseño de superficies polinomiales. Para otro ejemplo, en la operación de intersección de dos superficies paramétricas, si la forma NURBS de una superficie se convierte a implícita, se puede obtener fácilmente la solución numérica de la ecuación. En los últimos años, la investigación sobre transformación de superficies en la comunidad gráfica internacional se ha centrado principalmente en los siguientes aspectos: el algoritmo y la convergencia de superficies polinomiales que se aproximan a superficies de curvas de Bézier implícitas y sus problemas inversos: sistema de diseño de aviones CONSURF Curva de bola a alta; Comparación -dimensional y transformación mutua de varias formas extendidas: algoritmo de aproximación de orden reducido y estimación de error de curvas y superficies racionales de Bézier: transformación rápida de superficies NURBS en dominios triangulares y rectangulares.

Offset: También conocido como offset de superficie, es muy utilizado en procesamiento y gráficos por ordenador, por lo que se ha convertido en uno de los temas candentes de los últimos años. Por ejemplo, el diseño de trayectorias de herramientas de máquinas herramienta CNC requiere estudiar las propiedades isométricas de las curvas. Sin embargo, es fácil ver en las expresiones matemáticas que, en términos generales, la curva isométrica de la curva paramétrica plana ya no es una curva racional, lo que excede el alcance de aplicación del sistema NURBS general, lo que resulta en un diseño de software complejo y números inestables. cálculos.

2. En términos de expresión, el modelado discreto caracterizado por la subdivisión de la cuadrícula es más innovador que el modelado continuo tradicional. Además, este método de modelado de superficies se ha utilizado ampliamente en el diseño y procesamiento de animaciones de características vívidas y superficies escultóricas.

Entre las películas que ganaron el Oscar en 1998, se encontraba un cortometraje "Gary's Game" seleccionado por el famoso estudio de cine de animación estadounidense Pixar. Esta caricatura muestra a un anciano llamado Gerry jugando ajedrez contra sí mismo en el parque y haciendo todo lo posible para ganar. Los personajes y el escenario de la imagen son detallados y vívidos, se integran con la historia y permiten al público disfrutar verdaderamente de la estética. El diseñador de esta producción de cómics es el autor del artículo anterior, el famoso científico de gráficos por computadora T. DeRose. El artículo publicado en la conferencia SIGGRAPH'98 habló sobre la elección de la superficie de subdivisión C-C como modelo de modelado de características del Viejo Geri. fondo. Señaló que NURBS se ha utilizado ampliamente en modelado y animación industrial, pero todavía tiene limitaciones, aunque ISO lo ha utilizado durante mucho tiempo como estándar STEP para definir el intercambio de datos de productos industriales.

Una sola superficie NURBS, al igual que otras superficies paramétricas, está limitada a superficies que son topológicamente equivalentes a una hoja de papel, un cilindro o un toroide, y no pueden representar superficies con ninguna estructura topológica. Para representar formas más complejas, como cabezas humanas, manos o ropa en la animación, nos enfrentamos a un desafío técnico. Por supuesto, podemos utilizar los métodos de modelado más comunes de superficies lisas complejas, como NURBS recortado. De hecho, existen algunos sistemas comerciales, como Alias-Wavefront y SoftImage, que pueden hacer esto, pero encontrarán al menos las siguientes dificultades: en primer lugar, los costos de poda son altos y hay errores numéricos, en segundo lugar, es difícil de realizar; así en las uniones de las superficies. Manténgalo liso, incluso si es casi liso, porque el modelo se está moviendo. Las superficies de subdivisión tienen el potencial de superar las dos dificultades anteriores. No requieren recortes, no tienen costuras y garantizan automáticamente la suavidad de los modelos móviles. DeRose aplicó con éxito el método de modelado de superficies subdivididas C-C, inventó técnicas prácticas para construir contornos suaves y compuestos de radio variable, propuso un nuevo algoritmo eficaz para la detección de colisiones en modelos de ropa y construyó un método de campo de factor suave para superficies subdivididas. Con estos fundamentos matemáticos y de software, representó vívidamente la cabeza y el caparazón, los dedos y la ropa de Geri, incluida la chaqueta, los pantalones, la corbata y los zapatos. Estos son difíciles de lograr con el modelado continuo de superficies NURBS tradicional. Entonces, ¿cómo se construye la superficie de subdivisión C-C? Es similar a una superficie de subdivisión tradicional de Doo-Sabin. Comienza a partir de un poliedro llamado malla de control (la malla se puede importar desde un modelo manual con láser) y calcula recursivamente cada vértice en la nueva malla, que es un promedio ponderado de algunos de los vértices de la malla original. Si una cara de un poliedro tiene n lados, después de la subdivisión, esta cara se convertirá en n cuadriláteros. Con la subdivisión continua, la malla de control se pule gradualmente y su estado final es una superficie de forma libre. Es fluido y, por lo tanto, fluido, incluso cuando el modelo está activo. Este enfoque reduce significativamente el tiempo dedicado a diseñar y construir modelos originales. Más importante aún, se permiten mejoras locales al modelo original. Aquí es donde supera a los métodos de modelado de superficies continuas. La subdivisión C-C se basa en cuadriláteros, mientras que las superficies Loop (1987) y las superficies mariposa (1990) se basan en triángulos. Todos ellos son igualmente valorados por los trabajadores gráficos de hoy.

(3) Diseño y fabricación asistidos por ordenador (CAD/CAM). Ésta es el área de aplicación más amplia y activa. El diseño asistido por computadora (CAD) es una tecnología que utiliza las poderosas capacidades informáticas y las eficientes capacidades de procesamiento de gráficos de las computadoras para ayudar a los trabajadores del conocimiento en el análisis de ingeniería y diseño de productos a lograr objetivos ideales o resultados innovadores. Es una nueva disciplina que integra los últimos avances en informática y métodos de diseño de ingeniería. El desarrollo de la tecnología de diseño asistido por computadora está estrechamente relacionado con el desarrollo y la mejora de la tecnología de software y hardware y la innovación de los métodos de diseño de ingeniería. El uso del diseño asistido por computadora es una necesidad urgente para el diseño de ingeniería moderno. En la actualidad, la tecnología CAD se ha utilizado ampliamente en todos los aspectos de la economía nacional y sus principales áreas de aplicación son las siguientes.

1. Aplicación en la industria manufacturera

La tecnología CAD se ha utilizado ampliamente en las industrias manufactureras, especialmente en máquinas herramienta, automóviles, aviones, barcos, naves espaciales y otras industrias manufactureras. Como todos sabemos, el proceso de diseño de un producto pasa por varias etapas principales, como son el diseño conceptual, diseño de detalle, análisis y optimización estructural, simulación, etc.

Al mismo tiempo, la tecnología de diseño moderna introduce el concepto de ingeniería concurrente en todo el proceso de diseño, teniendo en cuenta todo el ciclo de vida del producto durante la fase de diseño. En la actualidad, los sistemas avanzados de aplicaciones CAD han integrado una serie de funciones como diseño, dibujo, análisis, simulación y procesamiento en un solo sistema. El software de uso común actualmente incluye sistemas de aplicaciones CAD como UG II, I-DEAS, CATIA, PRO/E y Euclid, que se ejecutan principalmente en plataformas de estaciones de trabajo gráficas. El software de aplicación CAD que se ejecuta en la plataforma de PC incluye principalmente Cimatron, Solidwork, MDT, SolidEdge, etc. Debido a varios factores, AutoCAD de Autodesk ocupa actualmente una cuota de mercado considerable entre los sistemas CAD 2D.

2. Aplicación en el diseño de ingeniería

La aplicación de la tecnología CAD en el campo de la ingeniería tiene los siguientes aspectos:

(1) Diseño arquitectónico, incluido el diseño de esquemas. , modelado tridimensional, diseño de representación arquitectónica, paisaje plano, diseño de estructuras arquitectónicas, planificación comunitaria, análisis de luz solar, decoración de interiores y otros software de aplicación CAD.

(2) Diseño estructural, incluido análisis de elementos finitos, diseño del plano estructural, análisis de cálculo de estructura de marco/bastidor, análisis de estructura de gran altura, diseño de cimientos y cimientos, diseño y procesamiento de estructuras de acero, etc.

(3) Diseño de equipos, incluidos equipos de agua, electricidad, calefacción y diseño de tuberías.

(4) Planificación urbana y diseño de transporte urbano, como vías urbanas, viaductos, trenes ligeros, metros y otros diseños de ingeniería municipal.

(5) Diseño de tuberías municipales, como agua potable, descarga de aguas residuales, gas, electricidad, calefacción, comunicaciones (incluido teléfono, televisión por cable, comunicaciones de datos) y otras tuberías municipales.

(6) Diseño de ingeniería de tráfico, como carreteras, puentes, ferrocarriles, aviación, aeropuertos, puertos, muelles, etc.

(7) Diseño de proyectos de conservación del agua, como presas, canales, proyectos fluviales y marítimos, etc.

(8) Otros diseños y gestión de proyectos, como desarrollo inmobiliario y gestión de propiedades, presupuesto del proyecto, control y gestión del proceso de construcción, diseño y distribución de atracciones turísticas, diseño de edificios inteligentes, etc.

3. Aplicación en circuitos eléctricos y electrónicos

La tecnología CAD se utilizó por primera vez en el diseño de esquemas de circuitos y diagramas de cableado. En la actualidad, la tecnología CAD se ha extendido al diseño de placas de circuito impreso (diseño de cableado y componentes), desempeñando un papel muy importante en el diseño y fabricación de circuitos integrados, circuitos integrados a gran escala y circuitos integrados a muy gran escala, promoviendo en gran medida tecnología microelectrónica y desarrollos en informática y tecnología.

4. Simulación y animación

La aplicación de la tecnología CAD puede simular verdaderamente el procesamiento de piezas mecánicas, el despegue y aterrizaje de aviones, la entrada y salida de barcos, daños análisis de objetos y entornos de entrenamiento de vuelo, sistema de política de combate, recreación de escenas de accidentes, etc. En el campo de la cultura y el entretenimiento, el modelado por computadora se usa ampliamente para simular animales originales, extraterrestres y diversas escenas que no existen en el mundo real, y combina a la perfección la animación con fondos reales y actuaciones de actores, logrando grandes avances en la tecnología de producción cinematográfica. Brilla intensamente y produce emocionantes éxitos de taquilla.

5. Otras aplicaciones

Además de las aplicaciones en los campos anteriores, la tecnología CAD también se utilizará en la industria ligera, textiles, electrodomésticos, confección, zapatería, atención médica y medicina. , e incluso deportes .

El sistema de estandarización CAD se ha mejorado aún más; la inteligencia del sistema se ha convertido en otro punto de acceso técnico; la integración se ha convertido en una tendencia importante en el desarrollo de la tecnología CAD, la visualización informática científica, el diseño virtual y la tecnología de fabricación virtual; de la tecnología CAD en los años 90. Nuevas tendencias.

Después de un período de estudio de gráficos por computadora, tengo una cierta comprensión del algoritmo básico de generación de gráficos en gráficos. El estudio profundo de los gráficos requiere un conocimiento matemático profundo, y cada dirección de refinamiento requiere un conocimiento diferente. Los gráficos son una materia de frontera activa en informática y tecnología, ampliamente utilizada en biología, física, química, astronomía, geofísica, ciencia de materiales y otros campos. Siento profundamente que el alcance de este tema es asombroso, se puede decir que es profundo y profundo.