¿Puede un inversor comprar oro a 560 dólares la onza, vender oro a 559 dólares, pedir prestado dinero a una tasa de interés anual de 6 y prestar dinero a una tasa de interés anual de 5,5?

Supongamos que un inversor compra una onza de oro en cantidad m, luego, cuando la compra por 560 dólares, debe pagar 560 millones de dólares, y cuando la vende por 559 dólares, puede recuperar 559 millones de dólares.

Además, los inversores pueden pedir prestado dinero a un tipo de interés anual del 6 o pedir prestado dinero a un tipo de interés anual del 5,5. Si los inversores optan por pedir dinero prestado, deberán reembolsar el capital más los intereses al cabo de un año. Si pide prestado X dólares, debe devolver x*(1 6)=1,06x dólares. Por el contrario, si los inversores optan por prestar fondos, pueden recuperar el principal y los intereses al cabo de un año. Si prestan Y dólares estadounidenses, pueden recuperar y*(1 5,5)=1,055y dólares estadounidenses.

Si los inversores optan por el arbitraje, se deben cumplir dos condiciones:

Los fondos necesarios para comprar oro no son superiores al coste del préstamo.

Es decir, 560m ≤ 1,06x

Los ingresos por la venta de oro no deberán ser inferiores al interés del préstamo.

Es decir, 559m ≥ 1.055y

Combinando las dos fórmulas anteriores podemos obtener:

m/x ≤ 1.06/560

m/y ≥ 1.055/559

Dado que m es la cantidad de oro comprado, debe ser un número positivo, por lo que la primera desigualdad requiere que el lado izquierdo no puede ser menor que cero, es decir , x ≥ (1.06/560) m, toma el lado derecho Multiplica el recíproco de por 560 para obtener 560x≥1.06m, es decir, x ≥ (1.06/560) × m.

m/(1.055/559) ≤ y

De manera similar, debido a que Y son fondos de préstamos, debe ser un número positivo, por lo que la fórmula anterior requiere que el lado derecho no pueda ser menor que cero, entonces y≥( 1.055/559)m, multiplica el lado izquierdo por (1.055/559) para obtener:

(1.055/559)m ≤ y

Combinando por encima de dos desigualdades, podemos obtener:

(1.055/559)m≤y≤m/(1.06/560)

En otras palabras, el requisito previo para que los inversores realicen arbitraje es que el precio del oro es [(1.055/559) × 560, (1.06/560) × m] fluctúa dentro del intervalo. En otras palabras, los inversores sólo pueden arbitrar cuando los precios del oro suben o bajan más allá de este rango.

上篇: Argumentos de los episodios de la temporada 2 de Anzhiju 下篇: ¿Tiene alguna recomendación para los campamentos de verano para perder peso en Changsha?